《吉林省汪清县2018届高三数学11月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省汪清县2018届高三数学11月月考试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -吉林省汪清县 2018 届高三数学 11 月月考试题 理注意事项：1.答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1、已知集合 A=1，2，3，B=x|x 2x - 20，xZ，则 AB=（）A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0， 1，2，32、复数 41iz的共轭复数的虚部为（ ）A. 4i B. C. i D. 43、已知向量 2,av， ,3bv，若 /abv，则实数 的值为（ ）A. B. 3 C. 6 D. 64、若 sin5，则 sin2 ()A. 72 B. C. 1 D. 55、已知等比数列 na
2、的公比为正数，前 n项和为 nS， 1234,6aa，则 8S等于（ ）A. 81273 B. 54 C. 831 D. 06、在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为（）A B C D7、如图是函数 sinyAx 在一个周期内的图象，此函数解析式为 ( )- 2 -A. 2sin3yx B. 2sin3yxC. i D. i8、612x的展开式中常数项为（ ）
3、A. 5 B. 160 C. 52 D. 1609、把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种A. 24 B. 60 C. 72 D. 12010、某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元） 4 2 3 5销售额 y(万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程 axby中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ）A 63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元11、已知等差数列 na的前 项和为 nS， 34,10a则数列 nS的前 100 项的和
4、为( )A. 201 B. 10 C. 1 D. 212、如图所示的正方体中，E、F 分别是 AA1,D1C1的中点，G 是正方形 BDB1D1的中心，则空间四边形 AGEF 在该正方体面上的投影可能是_- 3 -（1） （2） （3） （4）A B C. D二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13、已知 ,abv的夹角为 06， 2,1abv，则 2abv=_14、在 ABC中，角 、 、 对应的边分别为 ,c， 60,4,13Cabco，则的面积为_.15、如图,小明同学在山顶 A 处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在 A 处测得公路上 B、C 两点的俯角分别为
5、 03,45,且 0135BA,若山高 10ADm,汽车从 B 点到 C 点历时 14s,则这里汽车的速度为_ /ms.16、若 l, n 为两条不重合的直线， ， ， 为三个互不重合的平面，给出下面四个命题： ， ，则 ； ， ，则 ； l ， l ，则 . 若 l ，则 l平行于 内的所有直线 ；若 l ， n ，则 l n 其中正确命题的序号是 二、解答题(第 17 题 10 分，第 18-22 每小题 12 分，共 70 分)- 4 -17、若 ABC中，角 ,的对边分别是 ,abc，且 osc2osABCba.（1）求 的值；（2）若 ,5ac，求 b的大小.18、某家电公司销售部门
6、共有 200 位销售员，每位部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200 位销售员去年完成销售额都在区间2，22（单位：百万元）内，现将其分成 5 组，第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组对应的区间分别为2，6） ，6，10） ，10，14） ，14，18） ，18，22，绘制出频率分布直方图（1）求 a 的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样从这 200 位销售员中抽取容量为 25 的样本，求这 5 组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2 位销售员在同一组的概率
7、19、已知函数 22sin6sincos1,4fxxxxR （1）求 f的最小正周期；（2）求 fx在区间 0,2上的最大值和最小值20、 已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且有 a1=2，3S n= 1543(2)naS（1）求数列 an的通项公式；（2）若 bn=nan，求数列b n的前 n 项和 Tn。21、在四棱锥 PABCD中， P为正三角形，四边形 ABCD为矩形，平面 PAB平面AB， ， MN、 分别为 B、 的中点。- 5 -（）求证： MN/平面 PAD；（）求二面角 BC的大小。22、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每
8、次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）.有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 14， 2；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ， 4；两人租车时间都不会超过四小时.（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ，求 的分布列.参考答案一、单项选择1、 【答案】C【解析】 2、 【答案】D【解析】因为 21414=142iiiiz i， 14zi ，所以复数 1i的共轭复数的虚部为 ，故选 D.3、 【答案】C【解析】由 2,1av，
9、,3bv， /abv，得 231，得 6，故选 C.4、 【答案】A【解析】 3,cos4544sinsinQ ， - 6 -272cos2cos14425sinsin，故选 A.5、 【答案】D【解析】 naQ为等比数列， 1234,6aa，则 56781,54a， 81234567880Sa，故选 D.6、 【答案】A【解析】解：一盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，基本事件总数 n= =15，这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字，就中奖，该游戏中奖包含的基本事件
10、有：（意气风发，风平浪静） ， （心猿意马，信马由缰） ， （气壮山河，信口开河） ， （信马由缰，信口开河） ，该游戏的中奖率为 p= 故选：A7、 【答案】B【解析】由于最大值为 2,所以 A=2;又 522212TT .y=2sin(2x+),将点 ,1代入函数的解析式求得 sin16，结合点的位置,知 263，函数的解析式为可为 sinyx，本题选择 B 选项.8、 【答案】A- 7 -【解析】因为展开式中的通项公式可得 662112rrr rrTCxCx，令6203r所以展开式中的常数项是3316548，应选答案A。9、 【答案】B【解析】由题意,先从五节课中任选两节排数学与语文,剩
11、余的三节任意排列,则有 种不的排法.本题选择 B 选项.10、 【答案】B【解析】 42354926354., 2xy，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程 $yba中的 $为 9.4，42=9.43.5+a， a=9.1，线性回归方程是 y=9.4x+9.1，广告费用为 6 万元时销售额为 9.46+9.1=65.5考点：回归分析的初步应用11、 【答案】A【解析】二、填空题12、 【答案】 （1） （2） （3）【解析】光线由上向下照射可以得到（1）的投影，光线由面 ABB1A1照射，可以得到（3）的投影，光线由侧 ACC1A1面照射可以得到（2）的投影，则空间四边形 AGEF 在该
12、正方体面上的投影可能是（1） （2） （3）.13、 【答案】 3 - 8 -【解析】 2abv= 22 0441cos64123abv14、 【答案】 3【解析】由余弦定理列方程可得 2214cos60,14.bbba14sin6032ABCS，故答案为 3.15、 【答案】 57【解析】由题意得: 20ABD, 210ACD;在三角形 ABC中,由余弦定理得 2 01cos35C= 1;所以车的速度 5/47Vms.16、 【答案】【解析】三、解答题17、 【答案】 （1） 3C；（2） 12b.试题分析：(1)由题意结合正弦定理求得 cos，则 C 3；(2)由题意结合余弦定理得到关于边
13、长 b 的方程，解方程可得 12b.试题解析：（1）在 ABC中，由已知得 cos2cosaBA，利用正弦定理，得 sininiC， sin=2，又 0， 1s2， 0， 3；（2）在 ABC中， 22coscabC，254b， 10， 2.- 9 -【解析】18、 【答案】解：（1）2a=0.25（0.02+0.08+0.09） ，解得 a=0.03，完成完成年度任务的人数 2004（0.03+0.03）=48 人，（2）这 5 组的人数比为 0.02：0.08：0.09：0.03：0.03=2：8：9：3：3，故这 5 组分别应抽取的人数为 2，8，9，3，3 人（3）设第四组的 4 人用
14、 a，b，c 表示，第 5 组的 3 人用 A，B，C 表示，从中随机抽取 2 人的所有情况如下ab，ac，aA，aB，aC，bc，bA，bB，bC，cA，cB，cC，AB，AC，BC 共 15 种，其中在同一组的有 ab，ac，bc，AB，AC，BC 共 6 种，故获得此奖励的 2 位销售员在同一组的概率 = 【解析】19、 【答案】 （） ；（）最大值为 2，最小值为 2试题分析：（1）首先将函数进行化简，包括两角和的正弦公式展开，以及二倍角公式，以及 ，然后合并同类项，最后利用辅助角公式化简为 ，再求函数的周期；（2）根据 ,求 的范围，再求函数的值域，以及函数的最大值和最小值.试题解析：（1）由题意可得 fx的最小正周期为 T；（2） 0,2， 3,4x， sin,14x，- 10 - fx
