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1、该资料由 友情提供项为含 )开式的通项是 =(-1)kk0,1,2, n,因为当 k+1=4时, ,所以 n= x+1)5x+1)4+10(2x+1)3x+1)2+5(2x+1) )A.(2x+2)5 .(2 式 =(2x+1)=(2x)5= )开式的通项是 =,由 0 r10,且为负整数,得 r=4,6,8,10,即有 4项含 答案:nN *),有以下四种判断: 存在 nN *,展开式中有常数项; 对任意 nN *,展开式中没有常数项; 对任意 nN *,展开式中没有 存在 nN *,展开式中有 其中正确的是( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 解析:二项式的展开式的通项为 =通项公
2、式可知,当 n=4k(kN *)和 n=4kN *)时,展开式中分别存在常数项和一次项 5.(2014湖北高考)若二项式的展开式中的系数是 84,则实数 ). 项式通项 =(2x)7-r(r=3,则 r=24,解得 a=情提供(a+x)5展开式中 0,则实数 . 解析:二项展开式的通项是 =以 T3=00,解得 a=常数 . 解析:展开式的通项是 =-1)r,令 ,得 r=( 2-4解 得 a=的余数是 . 解析:2 33=811=(91=911-910+99-+9-,除最后一项 余各项都能被 9整除,故余数为 9 5项的系数与第 3项的系数之比为 56 3,求展开式中的常数项 46,2解得
3、n=)10k,令 5-=0,解得 k=2, 展开式中的常数项为 22=解:设的第 r+1项中含有 =(-1)r,因此 8,即 r=4.故 (= 9项为常数项,求:(1)2)展开式中 3)含 解:已知二项展开式的通项=(-1)k.(1)因为第 9项为常数项,即当 k=8时,2 ,解得 n=10.(2)令 2,得 k=(26,所以 .(3)要使 2为整数,只需 于 k=0,1,2,3,9,10,故符合要求的有 6项,分别为展开式的第 1,3,5,7,9,11项 该资料由 友情提供(1 1+x)10的展开式中, )1 1+x)10=(1+x)10+x)10展开式 中含 +(-2) ).(-1)n 用
4、二项式 定理,将 1看成公式中的 a,b,可得原式 =(1-2)n=(-1)3.(2014湖南高考)的展开式中 )已知,得=(r=(-2) r5, rZ),令 r=3,得 4.(2014四川高考)在 x(1+x)6的展开式中,含 ) +x)6展开式中含 (1 +x)6展开式中含 15,故含 +2x)6的展开式中的第 2项大于它的相邻两项,则 . 解析:由解得 0,所以 n=k+1项,则=)8-2)1,解得 k=项,即 x=2014山东高考改编)若的展开式中 0,求 a2+解:的展开式的通项为 =(-r 12,得 r=3,由 0得 ,所以a2+ ,故 a2+1)求( )(1+x)8展开式中 2)
5、求(1 (1展开式中 解:(1)(1 +x)8展开式中 x2,x3,1+ x)8与( )相乘后,得 42.(2)(1的展开式中, x0,x1,x2,-,(1的展开式中, x0,x1,x2,( ,(,因此,(1 (1的展开式中, +(-)(+(-)=f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,nN *)的展开式中含 6,求展开式中含 解:(1 +2x)m+(1+4x) x+4x=(2+4)x, 2+4=36,即 m+2n=18.(1+2x)m+(1+4x)t=22+42=2m+ 2n=18,m= 情提供t= 2(1888612=16, 当 n=时, nN *, 当 n=5时, t即 小值为 272.
