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1、长方形和正方形的周长解决问题教学设计 一、教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）过程与方法1.让学生经历四边形的拼图过程，体验动手拼图的乐趣。2.让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。二、教学重难点教学重点：1通过探究
2、，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。三、教具准备教具：课件，边长 1分米的小正方形若干学具：边长 1分米的小正方形若干，方格纸一张，四、教学问题诊断分析例 5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动
3、，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。五、教学过程（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用 4个边长 1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？ （2）16 个呢？ 【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意课件出示例 5：用 16张边长是 1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能
4、使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。（2）分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。2自主探究（1）出示活动要求要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。请同学们认真想一想，在小组里讨论一下，并借助手中的学具来摆一摆。然后完成手中的合作探究报告单。（2）自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。（3）汇报展示学生分组展示。多给
5、学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生摆出来的结果有：a.摆成长 16分米，宽 1分米的长方形b.摆成长 8分米，宽 2分米的长方形c.摆成边长 4分米的正方形请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。思考：为什么不能摆成 3行呢？只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？ 引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，
6、发展学生的思维能力与探究能力。我们已经用 16张正方形的纸摆成了 3种不同的长方形或正方形，他们的周长分别是多少？（展示合作探究报告单）长（分米） 16 8 4宽（分米） 1 2 4周长（分米） 34 20 16你发现了什么？1、用 16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ 正方形 ）的周长最短。2、拼成的长方形中，长和宽越接近，其周长越短。（4）总结交流我们都得出了什么样的结果？1、用 16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。2、拼成的长方形中，长和宽越接近，其周长越短。3、课堂练习如果用 36张正方形纸拼呢？你能画出示意图吗？学生自己画图，教师巡视指导。引导学生发现：在小正
7、方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。（三）联系生活，内化新知完成教材 87页第 4题。第 4题并没有要求拼成的一定是长方形。若学生只答出周长是36分米的长方形周长最短，可提示学生认真审题，进一步引导学生思考拼出的不是长方形或正方形的情况。【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。（四）全课总结，畅谈收获今天你有什么收获？你还有什么疑问？【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学生空间观念的形成。
