《高中数学：回归分析的基本思想及其初步应用课时达标检测 新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：回归分析的基本思想及其初步应用课时达标检测 新人教A版选修1-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【三维设计】2015年高中数学 归分析的基本思想及其初步应用课时达标检测 新人教 A 版选修 1择题1为了研究变量 x 和 y 的线性相关性，甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线 知两人计算过程中 ， 分别相同，则下列说法正确的是()x y A ， )x y D无法判断 C回归直线一定过样本点的中心( ， )，故 C 正确x y 2甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量 x， y 的回归模型时，分别选择了 4 种不同模型，计算可得它们的相关指数 乙 丙 丁)A甲B乙C丙D丁解析：选 A相关指数 示回归模型的效果越好3设某大学的女生体重 y(单位：身高 x(单位：有线性相关关系
2、根据一组样本数据( i1,2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为x下列结论中不正确的是()y A y 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x y C若该大学某女生身高增加 1 其体重约增加 该大学某女生身高为 170 可断定其体重必为 D回归方程中 x 的系数为 ，因此 y 与 x 具有正的线性相关关系，回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心( ， )，B 正确；x y 该资料由 友情提供， x 每变化 1 个单位， 相应变化约 单位，C 正确；b y 用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论，故 D 不正确4某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下
3、表：广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元 ) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 此模型预报广告费用为 6 万元时销售y b a b 额为()A元 B元C元 D元解析：选 B样本点的中心是(2)，则 42以回a y b x 归直线方程是 9.4 x x6 代入得 y 5(福建高考)已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 x ，若某同学根据上表中的前两组y b a 数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y b x a，则以下结论正确的是()A. b， a B.
4、 b， a D. aa 二、填空题该资料由 友情提供在一组样本数据( ( ，( n2， ， 散点图中，若所有样本点( i1,2， n)都在直线 y x1 上，则这组样12本数据的样本相关系数为_解析：根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为 7为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x(174 176 176 176 178儿子身高 y(175 175 176 177 177则 y 对 x 的线性回归方程为_解析：设 y 对 x 的线性回归方程为 x ，由表中数据得y b a 176， 176， ， 176 17688，所以 y
5、对 x 的线性回归方程为 x y b 12 a 12 y 12答案： x88y 128关于 x 与 y 有如下数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70为了对 x， y 两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：甲： 6.5 x17.5，y 乙： 7 x17，则_(填“甲”或“乙”)模型拟合的效果更好y 解析：设甲模型的相关指数为 R ，则 R 1 1 21 215i 1 y i 25i 1 y 2 1551 000乙模型的相关指数为 R ，则 R 1 R R ，所以甲2 21801 000 21 2模型拟合效果更好答案：甲三、解答题9假设某设备的使用年限 x(年)和所支出
6、的维修费用 y(万元)有如下的统计资料：该资料由 友情提供：(1)y 与 x 之间的回归方程；(2)当使用年限为 10 年时，估计维修费用是多少？解：(1)根据表中数据作散点图，如图所示：从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此 y 与 x 之间具有线性相关关系利用题中数据得： (23456)4，(5，5 i 1x 2 23 24 25 26 290，5 i 12 b 5 i 15x y 5 i 1554590 542 5a y b x线性回归方程为 x(2)当 x10 时， 0元)，即当使用 10 年时，估计维修费y 用是 元10在一段时间内，某种商品的价格 x(元)和需求量 y(件)之间的一组数据为：价格 x/元 14 16 18 20 22需求量 y/件 56 50 43 41 37求出 y 关于 x 的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏(参考数据： x 1 5 i 12情提供， 992)5 i 1解：从作出的散点图(图略)可看出，这些点在一条直线附近，可用线性回归模型来拟合数据由数据可得 18， 45.4.x a y b x故 y 关于 x 的线性回归方程为 x列表：y (i)2 ()25 i 1 y 5 i 1 21 5 i 1 y i 2 5 i 1 y 2因为 接近于 1，所以该模型的拟合效果好
