《高中数学 第1章 3反证法课时作业 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1章 3反证法课时作业 北师大版选修2-2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 1 章 3 反证法课时作业 北师大版选修 2择题1反证法是()A从结论的反面出发，推出矛盾的证法B对其否命题的证明C对其逆命题的证明D分析法的证明方法答案A解析反证法是先否定结论，在此基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定原结论的真实性2否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A有一个解B有两个解C至少有三个解D至少有两个解答案用反证法导出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用：结论相反判断，即假设；原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论()A BC D答案“M 不是 N 的子集”的充分必要条件是()A若 x M，则 x x
2、N，则 x 在 M 且 N，又存在 M 且 D存在 M 且 答案D解析按定义，若 M 是 N 的子集，则集合 M 的任一个元素都是集合 N 的元素所以，要使 M 不是 N 的子集，只需存在 M，但 情提供 “自然数 a、 b、 c 中恰有一个偶数”的否定为()A自然数 a、 b、 c 都是奇数B自然数 a、 b、 c 都是偶数C自然数 a、 b、 c 中至少有两个偶数D自然数 a、 b、 c 都是奇数或至少有两个偶数答案D解析恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数，其二是至少有两个偶数6若 a、 b、 c 不全为零，必须且只需()A B a、 b、 c 中至少有一个为 0C a、 b、 c
3、 中只有一个是 0D a、 b、 c 中至少有一个不为 0答案D解析 a、 b、 c 不全为零，即 a、 b、 c 中至少有一个不为 空题7某同学准备用反证法证明如下问题：函数 f(x)在0,1上有意义，且 f(0) f(1)，如果对于不同的 0,1，都有| f( f(0，则三个数 ， ， ()yx yz zx zy xz 大于 2 B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于 2答案C解析假设这三个数都小于 2，则三个数之和小于 6，又 ( )yx yz zx zy xz xy yx )( )2226，与假设矛盾，故这三个数至少有一个不小于 zy zx y z1，可排除 A
4、、2014山东理，4)用反证法证明命题“设 a， b 为实数，则方程 b0 至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程 b0 没有实根B方程 b0 至多有一个实根C方程 b0 至多有两个实根D方程 b0 恰好有两个实根答案情提供解析至少有一个实根的否定为：没有实根反证法的假设为原命题的否定3设 a、 b、 c 为一个三角形的三边， S (a b c)，若 证 S2 a D S2 a答案C解析对“b a b p 两边平方，得 a b2 p ，所以 a、 b、 p 均为有理数，a b b b 为有理数，这与已知条件矛盾，故假设错误 必为无理数a b点评数学中的有些命题，所给条件不足以从正面证明结论正确，可采用反证法，否定结论，由此推出与已知或假设矛盾，证得结论8已知函数 f(x) (a1)x 2x 1(1)证明：函数 f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明方程 f(x)0 没有负实数根分析(1)可直接用定义证明单调性；(2)应用反证法要注意准确作出反设证明(1)任取 1，)，不妨设 ，且 ，所以 )0， 0，所以 21 21 2 1 2 1 1 1 1 1于是 f( f( 0，21 21该资料由 友情提供(x)在(1，)上为增函数(2)假设存在 1 x0 时， f(x) f(0)1，故当 x0 时， f(x)0，所以无负实数根
