《高中数学（北师大版）选修2-2教案：第2章 拓展资料：解析导数的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（北师大版）选修2-2教案：第2章 拓展资料：解析导数的计算（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、几个常见函数的导数几个常见函数的导数如下表所示常用函数 导函数()012()f2f()、基本初等函数的导数公式其证明需用导数的定义，这里不作要求 ，但是需要熟记公式数函数的导数（1）若 ()则 ()0幂函数的导数（2）若 ()N)，则 1()三角函数的导数（3）若 ()则 ()（4）若 指数函数的导数（5）若 ()则 ()l(0)（6）若 对数函数的导数（7）若 ()则 1()(01)且（8）若 f2问题归类数学备课大师 免费】（1）前面的 1()以化为 1()，由幂函数的导数可得 2()f；()以看作是 0，由幂函数的导数可得 1()f；因此表中 4 个常见函数的导数都
2、可以归纳到幂函数的求导（2）指数函数的导数（6）可以归到（5）由（5）可得， ()导数 ()（3）类似地，对数函数的导数（8）可以归到（7） ，同学们给出推导问题的归类可以形成知识网络，增强知识的记忆，灵活应用所学知识3两种求导方法：由导数的定义求导，由公式求导三、导数的运算法则1关于 材中的第 91 页导数的运算可以简记如下：（1）和（或差）的导数： ()v（2）积的导数： ()（3）商的导数： 2(0)v商的导数要特别注意分子的形式，可以叙述为：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方其它导数公式同学们可以类似的叙述，以加深理解和记忆四、复合函数求导法则求复合函数的导数，一般按以下三个步骤进行：（1）适当选定中间变量，正确分解复合关系；（2）分步求导（弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导） ；（3）把中间变量代回原自变量（一般是 x）的函数也就是说，首先，选定中间变量，分解复合关系，说明函数关系 ()()然后将已知函数对中间变量求导 ()最后求 ，并将中间变量代数学备课大师 免费】整个过程可简记为分解求导 回代熟练以后，可以省略中间过程若遇多重复合，可以相应地多次用中间变量
