《高三数学（理）同步双测：专题2.2《函数图像的应用及函数与方程》（A）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测：专题2.2《函数图像的应用及函数与方程》（A）卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供函数图像的应用及函数与方程测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）是偶函数又存在零点的是（ ）（A） （B） （C） （D）1【答案】A【解析】由选项可知， 项均不是偶函数，故排除 ， 项是偶函数，但 项与, ,的函数不存在零点，故选 . 函数 的零点所在的区间为21A. B. C. ,3,4【答案】B【解析】试题分析：由于 ， ，因此01f 021f，故函数 在区间 内有零点，故答案为 B.021点 ：若方程 在区间 且 上有一根，则 a 的值为 4(,),)A 1 B2 C3 D4【答案】情提供：
2、函数的零点4. 函数 上的零点个数为（ ）1()在 区 间 0,2A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【 答 案 】 B【 解 析 】 因 为 函 数 的 图 像 在 上有两个交点，所以函数 f(x)在1(),0,2x区间 上有两个零点.0,2考点：直线 3y与函数 26图象的交点个数为（ ）A 4个 B 个 C 个 D 1个【答案】 A 【解析】作出图象，发现有 4个交点考点：函数图像的应用6若函数 （ 0 且 1a）在（ ,）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ）()答案】C【解析】试题分析：因为 是奇函数，则 ，所以 ，又函数是增函数，所()1k以 ，因而 ，则选 考点：.
3、方程 的两根都大于 2,则 m 的取值范围是 ( )05)2(2 B. )4,(),(该资料由 友情提供4,54,5),(【答案】C【解析】因为方程 的两根都大于 2,那么则0)2(2m 的取值范围052242m4,5考点：函数与方程8. 函数 的大致图 像为 （ ）2=案】D【解析】试题分析:由题知 是偶函数，故排除 A，B，又当 0 1 时， 0，故()x0，排除 C，故选 D.()数图像与性质9. 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）2（A） ， ， （B） ， ，000ab0c（C） ， ， （D） ， ，ab 该资料由 友情提供【答案】C【解析】由 及图象可知， ， ，则
4、；当 时，20c0x，所以 ；当 ， ，所以 ，所以 )f0yab， ， ，选 C.a点：若二次函数 的部分图像如右图所示，则函数 的零点所2()()在的区间是（ ）1A B C. D ,42(,2)1,2(2,3)【答案】情提供：二次函数的性质；函数的零点；导数的运算。11. 某同学在研究函数 （ R）时，分别给出下面几个结论：()1等式 在 时恒成立； ()0函数 f （x）的值域为 （1,1） ；若 x1x 2，则一定有 f （x 1）f （x 2） ； 函数 在 上有三个零点() ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为 （ R） ，所以，()1，所以正确；() 0因为 的图象
5、如下图所示：10该资料由 友情提供，且在 R 上为单调增函数，值域为（1,1） ，所以正确；所以，()00当 时， 0x21当 时，20函数 在 上只有一个零点，所以不正确；故选 B()、函数的奇偶性与单调性；2、函数的零点11. 设 则 取值范围是（ ）,f 若 且A B C D,242【答案】C【解析】试题分析：由于函数 得()()资料由 友情提供（由于 ）故选 )l()2b4点：已知函数 满足 ，且 是偶函数，当 时，)()1()(f 1,0x，若在区间 内，函数 有三个零点，则实数 k 的取值 范2)(3, 是（ ）A. B C D.)41,0(2,()1,4(3,【答案】C【解析】试
6、题分析： 函 数 满 足 ， 故 有 ， 故 是 周 期)()1(2（ ） （ ） )( 的 周 期 函 数 又 是 偶 函 数 ， 当 时 ， ，1,0)(所 以 当 时 ， ， 故 当 时 ， ， 当 x 时 ，10x， 2)( 2 函 数 有 三 个 零 点 ， 故 函 数 的 图 象 与2f（ ） （ ） )( ）直 线 有 三 个 交 点 ， 如 图 所 示 ： 点 代 入 ， 可 得 ， 将 代入 得 ，数 形 结 合 可31（ ， ） ， ） 12得 实 数 k 的 取 值 范 围 是 ，故 选 C. )2,(该资料由 友情提供：函数的零点，函数的奇偶性，空题（共 4 小题，每小
7、题 5 分，共 20 分）13. 函数 有零点，则 m 的取值范围为_3, 案】 3,考点：4. ，则函数的零点的个数有_个2)1(|lg|1(x【答案】3【解析】函数 ，则作图可知函数的零点的个数有 3 个2)(|lg|1(数的零点15. 若方程 有两个不等的实根，则 的取值范围是 1b【答案】 ,【解析】 ，表示以圆的为圆心，半径为 1 的圆的上半部分， 表示斜率2 为 1 的一组平行线， 当这两个函数图像由两个交点时，根据 图像，纵截距 的取值范围是2,考点：函数图像的应用该资料由 友情提供()上且周期为 3 的函数，当 0,3x时， 21()，若函数 在区间 ,4上有 10 个零点（互
8、不相同） ，则实数 【答案】 210考点：函数的交点三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知关于 的方程 两根为 ，试求 的最 值。【答案】答案见解析【解析】求 的最值，即应用方程根与系数的关系和判别式，求二次函数的条件极值的问题。即 为方程的两根 ，又考点：函数与方程该资料由 友情提供，方程 的两根 和 满足 2()()011） 求实数 的取值范围；a（ 2）试比较 与 的大小并说明理由 (0)1()【答案】 （）所求实数 的取值范围是 (032)，（ ()()1【解析】本话题主要是考查了二次函数的 性质和方程根的问题的综合运用
9、。（1）令 ，2()()则由题意可得 求解得参数 a 的范围 。012()0g或或013232或或（2）方程 ，由韦达定理得()2()0x， ，于是 得到结论。122)， ， ，考点：函数与方程19. （1）若函数 f(x)=且仅有一个零点，求实数 a 的值；（2）若函数 f(x)=|4a 有 4 个零点，求实数 a 的取值范围.【答案】 （1）a=0 或 a=- 1（2）a 的取值范围是（）【解析】 （1）若 a=0，则 f(x)= f(x)=0,即,得 x=符合题意； 2 分若 a0，则 f(x)=二次函数，故有且仅有一个零点等价于 =1+4a=0，解得 a=- 41， 4 分综上所述 a=0 或 a=- 41. 6 分该资料由 友情提供（2）若 f(x)=|4a 有 4 个零点，即|4|+a=0 有四个根，即|4|=四个根. 8 分 令 g(x)=|4h(x)=g(x)的图象，由图象可知如果要使|4|=四个根， 那么 g(x)与 h（x)的图象应有 4 个交点. 12 分故需满足 0,即-4a0.a 的取值范围是（）. 考点：已知函 数 ，其中 abc,a+b+c=2)(1)求证： 有两个零点；（2）若 在 上的最小值为 1，最大值为 13，求 a、b、c 的值.)(,31【答案】
