《高中数学 第1章 5二项式定理课时作业 北师大版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1章 5二项式定理课时作业 北师大版选修2-3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【成才之路】2015年高中数学 第 1 章 5 二项式定理课时作业 北师大版选修 2择题1( )5展开式中的常数项为()20 B80C40 D40答案C解析 C ( r( )rC r(2) rx3 (2) r 05 r0， r2，常数项为 C 42015全国新课标理，10)( x y)5的展开式中， )A10 B20C30 D60答案C解析在( x y)5的 5 个因式中，2 个取因式中 余的 3 个因式中 1 个取x，其余 2 个因式取 y，故 C C 30，故选 )8的展开式中常数项为()B 3516 358C. D105354答案B解析本题考查了二项式定理展开通项公式，
2、 C ( )8 r( )rC 2r，当 r4 时，8 2 为常数，此时 C ，故选 58要熟练地掌握二项展开式的通项公式该资料由 友情提供设(1 x)8 ， )A2 B3C4 D5答案A解析(1 x)8C C xC C 08 18 28 8 (i0,1,2，8)由于1，C 8，C 28，C 56，C 70，C 56，C 28，C 8，C 1，可得仅有 8 28 38 48 58 68 78 8和 C 两个为奇数，所以 ， 5在( )24的展开式中， x 的幂指数是整数的项共有() 项 B4 项C5 项 D6 项答案C解析C x ( )r(1) rC x ，当 r0,6,12,18,24 时，
3、x 的幂指数3x 52,7,2，3，8，故选 空题6(2014湖北理改编)若二项式(2 x )7的展开式中 的系数是 84，则实数_答案1解析二项式(2 x )7的通项公式为 C (2x)7 r( )rC 27 r，令ax r7 ax r3，得 r系数是 C 224，解得 a77(2014新课标理，13)( x y)(x y)8的展开式中 用数字填写答案)答案20解析本题考查二项式定理和二项展开式的通项公式，满足 C x y)8的展开后相乘得到 注意18 28相乘时的符号8设二项式( x )6(a0)的展开式中， ，常数项为 B，若 B4 A，则 资料由 友情提供答案2解析 AC ( a)2，
4、 B C ( a)4，由 B4 A 知，4C ( a)2C ( ，解得26 46 26 46a2. a0， a答题9有二项式 10.(3x23x)(1)求展开式第 4 项的二项式系数；(2)求展开式第 4 项的系数；(3)求第 4 项解析 10的展开式的通项是 C (3 )10 r( )(3x23x) x 23xr(r0,1，10)(1)展开式第 4 项的二项式系数为 C )展开式第 4 项的系数为 C 37 3310 (23)77 760.(3)展开式的第 4 项为：77 760( )7 77 760 的展开式中 求常数 a 的值(94解析 C 9 r ( C (1) r2 rx r92令
5、r93，即 r C (1) 824 a4.反思总结解决此类问题往往是先写出其通项公式，择题该资料由 友情提供(2014浙江理，5)在(1 x)6(1 y)4的展开式中，记 f(m， n)，则 f(3,0) f(2,1) f(1,2) f(0,3)()A45 B60C120 D210答案C解析 f(3,0) f(2,1) f(1,2) f(0,3)C C C C C C 2060364120，选 614 1624 34注意 m n 次项系数和2 x)2015 xR)，则 的值为() B0C1 D2答案C解析对于(12 x)2015 xR)，令 x0，可得 ，令 x ，可得 0，12 2015湖南
6、理，6)已知 5的展开式中含 x 的项的系数为 30，则 a()(x 32A. B3 3C6 D6答案D解析 C (1) r，令 r1，可得5 a30 a6，故选 a 为正实数，且( )2014的展开式中各项系数的和为 1，则该展开式第 20141)A. B1D4028028案D解析由条件知，( a1) 20141， a11，该资料由 友情提供 a 为正实数， a2.展开式的第 2014 项为： (2x)( )2013201341x2C x201212044028 x2012 ，故选 空题5若( x ) 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数1x 1答案56解析本小题主要考查了二
7、项式定理中通项公式的运用依题意：C C ，得：2n 6.( x )8展开式中通项公式为 C r，令 82 r2，即1x ，C 56，即为所求本题是常规题型，关键考查通项公式求特定项586(2014山东理，14)若( )6的展开式中 0，则 答案2解析 C 23 r3， r3，C 0，36即 三、解答题7.(1)在( x )10的展开式中，求 (2)求(1 x)2(1 x)5的展开式中 解析(1)( x )10的展开式的通项是3 C k( )令 10 k6， k 项，即 C ( )49C 410 C 1 )解法一：(1 x)2(1 x)5(1 (1 x)3(12 (13 x3 该资料由 友情提供 (1)(2)(3)(1 x)2的通项是 C xr， x)5的通项是 (1) kC xk，1 x)2(1 x)5的通项：(1) kC C 中 r0,1,2， k0,1,2,3,4,5)令 k r3，则有或 C C C 2 25 2 x)2014 xR)(1)求 2)求 3)求| | | | 值解析(1)令 x1，得： 1) 20141(2)令 x1，得： 2014与式联立，得：2( 13 2014， 320142(3) C 12014 r(2 x)1) rC (2x)r， 0(kN *)| | | | | 以令 x1 得： 2014.
