《贵州省思南县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省思南县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1贵州省思南县 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题一、单项选择（每题 5 分，共 12 题）1、下列关系正确的是（ ）A 0,B 10,C 10,D 10,2、下列说法正确的是（ ）A. 任何一个集合必有两个子集 B. 无限集的真子集可以是无限集C. 我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合 D. 函数是两个非空集合构成的映射3、已知集合 A 中元素（x，y）在映射 f 下对应 B 中元素（xy，xy） ，则 B 中元素（4，2）在A 中对应的元素为（ ）A （1，3） B （1，6） C （2，4） D （2，6）4、若全集 0,23UA且 ，则集合 A的真子集共有（ ）
2、A 个 B 5个 C 7个 D 8个5、设全集 是实数集 R， 2|4Mx与 |31Nx或 都是 U的子集（如下图所示） ，则阴影部分所表示的集合为（ ）A |21x B |2x C | D |6、已知函数 f(x1)3 x2，则 f(x)的解析式是()A3 x2 B3 x1 C3 x1 D3 x4.7、下列各组函数中，是相等函数的是（ ）A ()|f， 2()g 2B ()2fx， ()1)gxC ， 2(x D2()1xf， )g8、若函数 为奇函数，则 （ ）A. B. C. 0 D. 19、某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于6
3、时再增选 1 名代表，那么各班可推选人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 yx（x表示不大于 x的最大整数）可以表示为（ ）A 10y B 310xy C 4x D 510、已知集合 1,24kMxZ, 1,42kNxZ, 0xM,则 0与 N的关系是（ ） （R 为实数集）A. 0xN B. 0x C. ()RC D.不能确定11、函数 1yx的图象是（ ）312、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 R1,Q0xfC被称为狄利克雷函数，其中 R为实数集， Q为有理数集，则关于函数 fx有如下四个结论： 0fx；函数 是偶函数；任取一个不为零的有理数 ， fx
4、f对任意的 Rx恒成立；存在三个点 1,xfA， 2,， 3C,f，使得 CA为等边三角形其中正确结论的个数是（ ）A 1 B C D 4二、填空题（每题 5 分，共 4 题）13、已知函数 f(x)120x （ ） ，（ ） ，则 f(f(9)_ 14、已知 f为定义在 R上的奇函数，当 1x时， 1fx，则当 10x时， fx_15、若函数 )(f的定义域为3,1,则函数 )()(xfxg的定义域为 . 16、若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食” ；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合 1,2A， 2|1,0Bxa，若两个集合构成“全食
5、”或“偏食” ，则 a的值为_三、解答题（第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）417、 （1）计算：13042(4).5()；（2）已知12x，求21+3x的值18、已知集合 5A， 21Bxm.（1）当 3m时，求集合 I， AU；（2）若 B，求实数 m 的取值范围.19、已知函数 2fxk.（1）若 k，求函数 f在 0,3上的最小值；（2）若函数 fx在 ,上是单调函数，求 k的取值范围.20、定义域在 R 的单调函数 ()fx满足 ()() (,)fyfxyR，且 (3)6f，（I）求 (0)f， 1f；（II）判断函数 x的奇偶性，并证明；（III）若对于任意
6、 ,32都有 2()(1)0fkxf成立，求实数 k的取值范围21、设函数 0)1()( aaxf 且 是定义域为 R的奇函数.(1)求 k的值;(2)若 0)1(f,试说明函数 )(xf的单调性,并求使不等式 0)4()(2xftxf 恒成立的的取值范围.22、已知函数 13(),(0),(2mfxf且 .（1）求 的解析式；（2）用单调性的定义证明函数 ()fx在其定义域 ,0上为增函数；（3）解关于 x的不等式 )ff-19332.参考答案一、单项选择1、 【答案】A2、 【答案】B3、 【答案】A4、 【答案】C5、 【答案】A6、 【答案】C7、 【答案】A8、 【答案】A9、 【答
7、案】B10、 【答案】A11、 【答案】B12、 【答案】C二、填空题13、 【答案】 1814、 【答案】 x15、 【答案】-1,116、 【答案】0 或 1 或 4三、解答题17、 【答案】 （1） 3；（2） 5.试题分析：（1）原式 414(2)3；（2）利用平方的方法，先求得7x，再次平方，求得 7x，所以原式 47253.试题解析：（1）原式 414(2)3.4 分（2）1212()9xx，得 17x.122()49xx,得 247x.原式 4753.10 分考点：指数和对数运算.18、 【答案】 （1） 54|xBAI; 52|xBAU;（2） 3m.试题分析：（1）根据数轴求
8、两个集合的交，并，补集；（2）若满足 AB,需分B和 两种情况，列不等式求 m的取值范围.试题解析：（1）当 3时， 54|xB，则54|xAI,2|BU（2）当 时，有 1m，即 .2当 时，有 253综上， m的取值范围： 3考点：1.集合的运算；2.集合的关系.19、 【答案】 （1） ；（2） ,06,U.试题分析：（1） 22, 1,03kfxxx，对称轴为 1x，所以当 3x时， f取得最小值 3；（2）函数 f在 上是单调函数，等价于对称轴在区间 0,两侧，即 0或 k，解得 k或 6.试题解析：（1） 222, 1.0,3kfxxxQQ由二次函数图象性质可知，当 3x时， 取得
9、最小值 3.（2） 函数 2fxk在区间 0,上是单调函数, 函数 2fxk的对称轴 kx不在区间 0,内.即 或 2k或 6，故 k的取值范围为,06,U.考点：函数的单调性与最值.20、 【答案】 （I） (0)f， (1)2f；（II）函数 x是奇函数，证明过程略；（III） ()f是奇函数，且 2()(1)0fkxf在 ,32x上恒成立， 21fkxfx在 1,3上恒成立，又 ()是定义域在 R 的单调函数，且 (0)(1)ff， f是定义域在 R 上的增函数 21kx在 ,32x上恒成立 在 1,上恒成立令221()()gxx，由于 3， min()(1)gx 1k则实数 k的取值范
10、围为 ,)21、 【答案】(1)由题意,对任意 Rx, )(xff,即xx aka)1()1(, 即 0xxk, 0)(2xak, 因为 为任意实数,所以 2k 解法二:因为 )(xf是定义域为 R的奇函数,所以 )(f,即 0)1(k, 2. 当 2k时, xa, )(xafx, f是奇函数. 所以 的值为 (2)由(1)知 xxf)(,由 0)1(f,得 01,解得 1a. 当 10a时 , y是减函数, xay也是减函数,所以 xxf)(是减函数. 由 0)4()(2xftxf ,所以 )4()(2xftxf, 因为 是奇函数,所以 )(2tf 因为 )(xf是 R上的减函数, 所以 x即 0)1(2xt对任意 Rx成立, 所以 0162t, 解得 53 所以,的取值范围是 ),3( 22、 【答案】 （1） xfmf 1)(,1,2312Q （2）略（3）原不等式等价于 1930322xxx，所以 62x
