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1、一元二次方程单元测试卷（考试时间：60 分钟 满分：100 分）班级 座号 姓名 成绩 一、填空题：(共 22 分，第 1 小题 4 分，第 2-8 题每空格 2 分)1.把一元二次方程 化为一般形式是 ，其中二次项为： )3(2x，一次项系数为： ，常数项为： 2.写出一个有一根为 的一元二次方程_ _3.方程 的根是 ; 方程 的根是 0162x 0)2(1x4.写出一元二次方程 ax2 bx c0（ a0 ） 的求根公式为 5.已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则 k= , 另一根为 6.若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 。7.直角三角形的两直角边是 34，而斜边
2、的长是 20，那么这个三角形的面积是 8.若关于 的方程 的根是整数,则 K 的值可以是 (只要求写出一个)062kx二、选择题：(每小题 3 分，共 18 分)1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 12x 021x02cbxa22使得代数式 3x26 的值等于 21 的 的值是( )（A）3 （B）-3 （C）3 （D） 33关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ）02k（A） 0 （B） 0 （C） 0 （D） 0k kk4用配方法解关于 x 的方程 x2 + px + q = 0 时，此方程可变形为( )（A） （B） （C） （D）2()4p24
3、()p24()pqx22()qx5使分式 的值等于零的 x 是( )42（A）2 （B）-2 （C）2 （D）46某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)1035 （C） x(x+1)1035 （D） x(x-1)21211035三、解答题：（60 分）1解下列方程：（36 分）（1）x 2-49=0 （2）3x 27x0（3） （4） （公式法）9)12(x 0432x（5） （6） x24 x2 （配方法） )4(5)(2x2 （8 分）如图，一块长和
4、宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.3 （8 分）竖直上抛物体的高度 h 和时间 t 符合关系式 h v0t gt2，其中重力加速 g1以 10 米/秒 2 计算.爆竹点烯后以初速度 v020 米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地 15米？4. （8 分）阅读下面的例题：解方程 022x解：当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x
5、2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 01附加题：（5 分，可不计入总分）已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。参考答案一填空题：1、把一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项为： ，次项4)3(2x2650x2x系数为： -6 ，常数项为： 5 。2、写出一个一根为 2 的一元二次方程( x-2)(x+1)=0 等。3、方程 的根是 ; 方程 的根是062x12,x 0)2(1x12,4、写出一元二次方程 ax2 bx c0（ a0 ） 的求根公式为x ( b24 ac0)acb25、已知方程 x2+k
6、x+3=0 的一个根是 - 1，则 k= 4 , 另一根为 -3 。6、若两数和为-7，积为 12，则这两个数是 -3，-47、直角三角形的两直角边是 34，而斜边的长是 20，那么这个三角形的面积是 296cm8、若关于 的方程 的两个根都是整数,则 K 的值可以是 -7 等 (只要求x062kx写出一个)。二、 选择题：第 6 题若改为“总统握手”或“下象棋”型， ，则得选 D三、解答题：1、解方程（1） （2）0，7 73题号 1 2 3 4 5 6答案 A C C B B B（3）2，-1 （4）-4，1（5）-4，1 （6） 622、解:设截去正方形的边长为 厘米,依题意得x8080
7、x整理,得 452解得 1,21x这两个都是所列方程的解,但因 不合题意舍去,故只取402x10x答: 截去正方形的边长为 10 厘米.3、解:依题意得 15022tt整理,得 34x解得 ,21t答:经过 1 或 3 秒时,爆竹离地 15 米.4、阅读下面的例题：解方程 022x解：当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 0解：当 x1 时，原方程化为 x2 (x-1) -1=0，解
8、得：x 1=1,x2= 0（不合题意，舍去）当 x1 时，原方程化为 x2 +( x-1 )1=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=1, x2= - 2 附加题：解: 依题意得解得024120kk12k的取值范围为1且初三数学 一元二次方程复习题姓名_ 总分_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 123x 02102cbxa12x2、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是（ ）34A.11 B.12 C.13 D.143、一元二次方程 x2-1=0 的根为（ ）A
9、.x1 B.x1 C.x11，x 21 D.x10，x 214、如果1 是方程 2 x2bx40 的一个根，则方程的另一个根是.A.2 B.2 C.1 或 2 D.1 5.若一个三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .A、 8 B、 10 或 8 C.10 D、66.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0 化为(x -1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为(x+4) 2=25C.2t2-7t-4=0 化为 D.3y2-4y-2=0 化为16)47t 910)3y7.已知方程（x+a） （x3）=0 和方程 x22x3=0 的解相同，
10、则 a=_A、1 B、 1 C.3 D、38. 若分式 的值为零，则 x 2 xA、1 B、 1 或 2 C.2 D、09. 从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm210、据武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市 2002 年国内生产总值达 1493 亿元，比 2001 年增长 11.8下列说法： 2001 年国内生阐总值为1493（111.8）亿元；2001 年国内生产总值为 亿元；2001 年 国内生产%8.1493总值为 亿元；若按 11.8的年
11、增长率计算，2004 年的国内生产总值预计为%8.4931493（111.8） 亿元其中正确的是（ ）2A. B. C. D.二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)11、若方程 mx2+3x-4=3x2 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 .12将方程 3x25x+ 2 化为一元二次方程的一般形式为 ；13一元二次方程 2 x2+4 x 10 的二次项系数、一次项系数及常数项之和_14. 22 )(4)(15.请你给出一个 c 值, c= ，使方程 x2-3x+c=0 无解。16、已知代数式 7x(x+5)+10 与代数式 9x-9 的值相等，则 x= .17、一元二次方程
12、x2=x 的两根之和与积分别是 .18、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到3630 吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .19、请写出一个根为 x=1，另一根满足 的一元二次方程： 1x20、若两数和为-7，积为 12，则这两个数是 .三用适当的方法解下列方程(每小题 6 分，共 18 分) 21、 22、 （x8） （x1）=12 （用配方法求解）24x23、 （x+1）562)1(x四、解答题(24 题 7 分，其余各 9 分，共 52 分)24.设方程 x2+3x-5=0 的两个实数根为 x1、x 2，求 的值.21x25.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是 2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，另外制作这面镜子还需加工费 45 元。如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽。26.某超市经销一种成本为 40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg 销售，一个月能售出 500kg，销售单位每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销售情况，
