《湖北省宜昌市高考数学 第四讲 不等式与线性规划复习学案（无答案）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高考数学 第四讲 不等式与线性规划复习学案（无答案）文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第四讲：不等式和线性规划（一）不等式的性质一、知识梳理：不等式的性质性质 4： a b， c0_； a b， c0_.以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质性质 5： a b， c d_(加法法则)性质 6： a b0， c d0_(乘法法则)性质 7： a b0， nN *_(乘方法则)性质 8： a b0， nN， n2_(开方法则)性质 9： ab0， a b_(倒数法则)二、基础训练：1.若 ab0，则()A a2cb2c(cR) B. 1 Clg( a b)0 D. ab，则 ()Aacbc B. 1 b2 Da 3b33已知 ，则下列不等式正确的是( )A 2ab B a
2、b C ab D 2ab4若 R,c、 、 ，则下列不等式成立的是 A、 ba1 B、 2 C、 122cba D、 |cba5.2011浙江卷 若 a， b 为实数，则“00 等价于_； 2 C x|00 在平面直角坐标系中表示直线Ax By C0 某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，_边界直线不等式 Ax By C0 所表示的平面区域(半平面)_边界直线(2)直线 Ax By C0 同一侧的所有点( x， y)，使得 Ax By C 的值符号相同，也就是位于直线 Ax By C0 某一侧的所有点，其坐标适合 Ax By C0(Ax By C0(或 Ax By C0， x， y 满足约束
3、条件 3()xya， ， ，若 z2 x y 的最小值为 1，则 a 等于_ （四）基本不等式一、知识梳理：1基本不等式 aba b2(1)基本不等式成立的条件：_.(2)等号成立的条件：当且仅当_时取等号(3)算术平均数与几何平均数：设 a0， b0，则 a， b 的算术平均数为_，几何平均数为_，故基本不等式也可叙述为：两个正数的算术平均数_2几个重要的不等式(1)a2 b2_( a， bR)； (2) _( a， b 同号)； (3) ab 2(a， bR)；ab ba (a b2 )3利用基本不等式求最值问题已知 x、 yR ， x y P， xy S，有下列命题：如果 S 是定值，那
4、么当且仅当_时， x y 有最小值_；如果 P 是定值，那么当且仅当_时， xy 有最大值_问题 1当 x0， y0，且 x y2，则 2xy 的最大值为 1.()二、基础训练1若 2x2 y1，则 x y 的取值范围是 ()A0,2 B2,0 C2，) D(，22若 ，则 x的最小值为 3已知 a0， b0，且 2a b4，则 1的最小值为_54不等式 abx162对任意 a，b(0，+)恒成立，则实数 x 的取值范围是（ ）A.（-2,0） B.(-, -2)U(0，+) C.(-4，2) D.(-，-4)U(2，+)5已知 281(0,)xyy，则 xy的最小值为（ ）A B 4C 6D
5、 186已知正数 yxyx2， 则满 足， 的最小值为A、 2B、 C、 3D、 2437设 x，y 满足约束条件 0,26yx，若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为 12，则 23ab的最小值（ ）A 65 B 8 C 31 D4三、课后作业：1已知 a0， b0，且 ln(a b)0，则 1a b的最小值是_2已知不等式 21|34,xxab的 解 集 是 则 3若实数 a、b 满足 ，则 ab的最小值是 4若对任意 x0， 231x a 恒成立，求 a 的取值范围（五）含绝对值的不等式结论： | baba一、基础训练1关于 x的不等式 13xm在 R上恒成立，则实数 m
6、的取值范围是62关于 x 的不等式|x1|x2|a 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是_3对任意 xR，不等式|2x|3x|a 24a 恒成立，则 a 的取值范围是_4函数 |2|xy的最大值是 。5如果关于 x 的不等式 ax|0|1| 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围为_.二、课后作业：1对任意实数 x, 若不等式 kx|1|2| 恒成立, 则实数 k的取值范围是( ) A k1 B k 1 C k1 D k 1 2不等式 2313a对任意实数 恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）A (,4,)U B (,25,)UC 1 D 13函数 6yx的最小值为（ ）A 2 B C 4 D
