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1、1几何证明选讲【P7 例 1】如图，ABC 中，DEBC，DFAC，AE=4，EC=2，BC=8. 求 BF 和 CF 的长.F【P19 /1】如果一个圆过ABC 的顶点 B 和 C，并且分别交 AB、AC 于点 D 和点 E，求证：ADECB.【P22 /1】在ABC 中，C=90，CD 是斜边 AB 上的高，已知 CD=60，AD=25，求BD、AB、AC、BC 的长.【P26 /1】如图，OA 是O 的半径，以 OA 为直径的C 与O 的弦 AB 相交于点 D，求证：D 是 AB 的中点.【P26 /2】如图，圆的直径 AB=13cm，C 为圆上一点，CDAB，垂足为 D，且 CD=6c
2、m，求AD 的长.【P30 /3】已知四边形 ABCD 内接于圆，延长 AB 和 DC 相交于 E，EG 平分E，且与 BC、AD分别相交于 F、G，求证：CFG=DGF.【P32 /3】如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC 平行于弦 AD，求证：DC 是O 的切线.【P34 /2】如图，O 和O都经过 A、B 两点，AC 是O的切线，交O 于点 C，AD 是O 的切线，交O于点 D，求证：AB 2=BCBD.2【P40 /4】如图，O 的割线 PAB 交O 于 A、B 两点，割线 PCD 经过圆心，已知PA=6，AB= 173，PO=12，求O 的半径.【P41 /7】如图，已知 AD、BE、CF 分别是ABC 三边的高， H 是垂心，AD 的延长线交ABC 的外接圆于点 G，求证：DH=DG.
