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1、- 1 -西藏林芝市 2018 届高三数学上学期第三次月考试题 理满分：150 分 考试时间：120 分钟.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ RU02xA1xeyBBAI）A. B. C. D. 2x x2x2. 复 数 等于（ ）31iA B. C. D.i12i2ii3.对任意实 ,给出下列命题:cba“ ”是“ ”的充要条件; “ ”是“ ”的充要条是 有 理 数5a是 无 理 数a件;“ ”是“ ”的充分条件; “ ”是“ ”的必要条件;ba2b3其中真命题的个数是:( )A.1 B.2 C.
2、3 D.44.函数 的图像的一条对称轴是（ ）3sin()4yxA. B. C. D. 128545.设 ，若 ，则 等于（ ）)0(， 53sincos2A. B. C. D. 5717516.已知函数 ，下面结论错误的是( )2sin()RxxfA. 函数 的最小正周期为 2 B. 函数 在区间0， 上是增函 数( (xf2C.函数 的图象关于直线 0 对称 D. 函数 是奇函数)xfx)7.已知 ，则 （ ）1tan(3tan()3- 2 -A. B. C. D. 131323238. 函数 y1 的图象是 ()x9. 曲线 所围成图形的面积是（ ）22,xyA. B. C. D. 13
3、31310. 设 则( )2lg,(l),lg,aebceA. B. C. D. abacbcba11. 已知函数 为奇函数，且该函数有三个零点 ，则三个零点之和等于（ ）()fxA0 B.1 C.-1 D.不能确定12. 定义在 R 上的奇函数 满足 ，当 x(0，1)时，()f(1)(fxf，则 在区间1， 内是( )12log|,2()0, fx()fx32A增函数且 B增函数且()fx)0fxC减 函数且 D减函数且0(第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知函数 的图象如图所示，()sin)(0fx则 .14.扇形弧长为
4、20cm，圆心角为 ，则该10o扇形的面积为 .2cm15.设 是周期为 2 的奇函数，当 时， ，则 .()fx0x()2)fx5()f- 3 -16. 关于函数 ，有下列命题：Rxxf32sin4为 偶 函 数 ；31fy 对 称 ；的 图 像 关 于 直 线函 数 122xxf个 单 位 长 度 ；的 图 像 向 右 平 移的 图 像 ， 只 需 将 函 数要 得 到 函 数 3sin4 xfg ；和，上 的 单 调 递 增 区 间 为在函 数 2,1,502,04xfy其中正确命题序号是 .三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分） 17.（本小题满分 12 分）求下列各式的值（
5、1） （2）251costan()34sin810ta765cos30o18.（本小题满分 12 分）已知 .s,4cos,t 的 值均 为 锐 角 ， 求 19.（本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 。21()()axf Ra（）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1yfx(2,)f（）当 时，求函数 的单调区间与极值。0a()20.（本小题共 12 分）已知函数 22()sinco)sfxx（1）求 的单调递增区间；（2）当 时，求函数 的最大值和最小值.3,4x()fx21.(本小题满分 12 分）- 4 -已知函数 ， ，()xfaeln()xg（）求函数 的单调区间；（） ，使不
6、等式 成立，求 的取值范围0(,)x()xfxea22.（本小题共 10 分）已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原 点，极轴为C4cosx轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 是参数）l1cosinxtyt（）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；C（）若直线 与曲线 相交于 、 两点，且 ，求直线的倾斜角 的值lAB14Aa- 5 -答案1-5 DDBAB 6-10 DBBCC 11-12AD17.(1) (2) 13220解：函数 的定义域为 ， 2 分()fx(0,)(1afx（）当 时， ， ，2a()2lnfx2()(0)f， 4 分(1),1ff在
7、点 处的切线方程为 ，yx(,)Af 1()yx即 6 分20（）由 可知：()1,0 axfx当 时， ，函数 为 上的增函数，0af()f,)函数 无极值； 8 分()fx当 时，由 ，解得 ；()0fxxa 时， ， 时，(0,)Qxa(,)()0fx在 处取得极小值，且极小值为 ，无极大值 11 分f lna综上：当 时，函数 无极值()fx当 时，函数 在 处取得极小值 ，无极大值 12 分0aal21解：（） 1 分,xfeR当 a0 时， 恒成立，f（x）在 R 上单调递减； 3 分0当 a0 时，令 ，解得 x=lna，f由 得 f（x）的单调递增区间为 ；f,lna由 得 f
8、（x）的单调递减区间为 5 分0- 6 -（）因为 ，使不等式 ，0,xxfxge则 ， 即 ，lna2lna设 ，则问题转化为 ， 8 分2hxmaxh由 ，令 ，则 ，31lx 0e当 x 在区间 内变化时， 变化情况如下表：0,xx ee,eh+ 0 -h（x） 12e由上表可得，当 x= 时，函数 h（x）有最大值，且最大值为 ，e所以 a 12 分1222 解：（） 4)(2yx，-4 分（）将 sinco1ty代入圆的方程得 4)sin()1cos22tt（ ，化简得 03cos2t。设 A、 B两点对应的参数分别为 1t、 2,则 3cs21t, -6 分 42cos4212121 ttt,cos4,cs, 或 3，- -10 分
