《湖北省宜昌市高考数学 第八讲 基本初等函数复习学案(无答案)文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省宜昌市高考数学 第八讲 基本初等函数复习学案(无答案)文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 8 讲 基本初等函数一、函数的单调性及性质当 x10 0f(x)在 a, b上是_;f x1 f x2x1 x2(x1 x2)f(x1) f(x2)0,则函数 y f(x)为区间D 上的_,若 f( x)f(x2)”的是()A f(x) B f(x)( x1) 2 C f(x)e x D f(x)ln( x1)1x二、函数奇偶性的定义奇偶性 定义 图象特点偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有_,那么函数 f(x)是偶函数关于_对称奇函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有_,那么函数 f(x)是奇函数关于_对称奇偶函数的简单性质(1)奇函数的图象关于_对
2、称;偶函数的图象关于_对称;2(2)在定义域的公共部分内,两个奇函数之积(商)为_;两个偶函数之积(商)也是_;一奇一偶函数之积(商)为_(注:取商时应使分母不为 0);(4)若函数 y f(x)是奇函数且 0 是定义域内的值,则 f(0)_;(5)f(x)为偶函数 f( x) f(x) f(|x|)练: 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a0 且 a1),若 g(2)=a,则 f(2)等于() (A)2 (B) 174 (C) 5 (D)a2三、幂、指、对函数1幂函数(1)幂函数定义:一般地,形如_( R)的函数 称为幂函数,
3、其中 为常数几种常见幂函数的图象: y x; y x ; y x2; y x1 ; y x3.12(2)幂函数性质所有的幂函数在_都有定义,并且图象都过点_; 0 时,幂函数的图象通过_,并且在区间0,)上是_ 0,且 a1),那么 b_.(2)以_为底的对数叫常用对数, N 的常用对数简记为_;以_为底的对数叫自然对数, N 的自然对数简记为_2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则:如果 a0 且 a1, M0, N0,那么3log a(MN)_; log a _;MNlog aMn_( nR); log amMn_.(2)对数的性质: Nalog_; log aaN_;log aa_(
4、 a0 且 a1); log a1_( a0 且 a1)(3)对数的重要公式:换底公式:_( a, b 均大于零且不等于 1);log ab ,1logba3对数函数的图象a1 0则 1g2=_.11已知函数 13,()loxf,则满足不等式 1()9fmf的实数 的取值范围为 12已知函数213,()log xf,若对任意的 Rx,不等式 23()4fxm恒成立,则实数 m的取值范围为 .13函数 f(x)12lx, ,的值域为_14.已知函数 ()f为奇函数,当 0x时, 2()logfx,则满足不等式 ()0fx的x的取值范围是 15函数 f(x)ln x 的图象与函数 g(x) x24
5、 x4 的图象的交点个数为( )A0 B1 C2 D3616函数 f(x)1 xlog2x 的零点所在的区间是()A.( 4, 2) B.( ,1)C(1,2) D(2,3)17由表格中的数据可以判定方程 20xe的一个零点所在的区间是 (,1)kZ,则 k的值为( )x-1 0 1 2 3e037 1 272 739 200921 2 3 4 5A-1 B0 C1 D218若函数 f(x) ,0lnxa有两个不同的零点,则实数 a 的取值范围是_19设函数 )0(l31)(xxf ,则 )(xfy( )A在区间 ,e内均有零点 B在区间 ),1(e内均无零点C在区间 )1,(内有零点,在区间
6、 ),1(e内无零点D在区间 ,e内无零点,在区间 ,内有零点20下图给出 4 个幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是 112132yxyx , 13212yxyx , 2 11 21函数 的图象大致是xy|lg722已知函数 f(x)=2x-2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是()提升训练:1函数 f(x)=xln|x|的图象大致是()2已知函数 31()log5xf,若实数 0x是方程 ()0fx的解,且 01x,则 1()fx 的值( )A等于零 B恒为负 C恒为正 D不大于零3已知函数 2log,0()3xf,且函数 ()hxfa有且只有一个零点,则实数 a的取值范围是( )A 1, B (1,) C. (,1) D (,14已知函数 f(x)|log 2x|,正实数 m、n 满足 mn 且 f(m)f(n),若 f(x)在区间m 2,n上的最大值为 2,则 m、n 的值分别为_.