《河北省衡水市2018届高考数学复习 专题一 集合与常用逻辑用语专项练习 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2018届高考数学复习 专题一 集合与常用逻辑用语专项练习 理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题一集合与常用逻辑用语数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第 1 卷评卷人 得分一、选择题1、已知集合 则( )A.B.C.D.2、设集合 , 。若 ,则( )A.B.C.D.3、已知集合 , ,则 中元素的个数为( )A.32B.2C.1D.04、集合 ,且 ,则 的值为( )A.1B.-1C.1 或-1D.1 或-1 或 05、若 ,则 的取值范围是( )A.B.C.D.6、已知集合 , ,若 ,则实数的取值范围是(
2、 )A.B.C.D.7、已知集合 ,若实数 , 满足:对任意的 ,都有 ,则称 是集合 的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是( )A.B.C.D.8、 “若 ,则 ”的逆否命题是( )3A.若 ,则 ,或B.若 ,则C.若 或 ,则D.若 或 ,则9、 “ ”是“ ”的( )A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件10、圆 与直线 有公共点的充分不必要条件是( )A. 或B.C.D. 或11、设 ,则“ ”是“ ”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、已知命题 , ,命题 ,则下列命题为真
3、命题的是( )A.B.C.4D.评卷人 得分二、填空题13、已知集合 (其中 为虚数单位), ,则复数等于 .14、已知命题 “若 ,则 ”,命题 的原命题,逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为 .15、已知 , 且 是 的充分而不必要条件,则 的取值范围为 .16、若命题“ ”是假命题,则实数 的取值范围是 .评卷人 得分三、解答题17、已知 , .1.当 时,求 ; 2.若 求实数 的取值范围.18、集合 , .1.若 ,求实数 的取值范围;2.当 时,求 的非空真子集的个数.19、设命题 ;命题 ,若是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围.20、已知 , 若 为真命题,求实数 的取
4、值范围.521、 已知 ,设 , 成立;, 成立,如果“ ”为真,“ ”为假,求 的取值范围.22、已知命题: , 成立;命题 双曲线的离心率 ,若 为假命题,求实数 的取值范围.参考答案：一、选择题1.答案： A解析： 由 可得 ,则 ,即 ,所以,.2.答案： C解析： 由 得 ,即 是方程 的根,所以, , 。 3.答案： B解析： 集合中的元素为点集,由题意,结合 表示以 为圆心,1 为半径的单位圆上所有6点组成的集合,集合 表示直线 上所有的点组成的集合,圆 与直线相交于两点 , ,则 中有两个元素.故选 B4.答案： D解析： 由 有 ,当 ,则 ;当 ,则 ;当 ,则 ;当 ,方
5、程 最多有一个实根,不符合,舍去.综上情况有或 或 0.选 D.5.答案： D解析： 由题意 , ,选 D.6.答案： A解析： 由题意可知: ,结合集合 和题意可得实数 的取值范围是.7.答案： C解析： 分析题意可知,所有满足题意的有序实数对 所构成的集合为7,将其看作点的集合,为中心在原点, , , 为顶点的正方形及其内部,A,B,D 选项分别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其内部无公共点,选项 C 为抛物线,有公共点 ,故选 C.8.答案： D解析： 逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定,所以为:若 或,则9.答案： A解析： , ,所以为充分不必要条件.10.答案： B解
6、析： 圆 与直线 有公共点或 ,所以“ ”是“圆与直线 有公共点的充分不必要条件”,故选 B.811.答案： A解析： ,但 ,不满足 ,所以是充分不必要条件,选 A.12.答案： B解析： 根据指数函数的性质,可知命题 知真命题,对于命题 ,所以命题 为假命题,所以命题 为真命题.二、填空题13.答案： -4i解析： ,说明 是 的子集,则元素 ,所以必有 .14.答案： 2解析： 因为 ,所以 ,所以命题 为真命题;其逆命题为:若,则 ,因为 时,成立,所以此时 ,所以逆命题为假命题;根据命题与逆否命题真假相同,逆命题与否命题是互为逆否命题,所以命题 的原命题,逆命题,否命题,逆否命9题中
7、真命题的个数为 2.15.答案： -1,6解析： ,因为 是 的充分而不必要条件,所以 解得经验证 或 时, 是 的充分而不必要条件,故 的取值范围为16.答案： 解析： 命题“ ”的否定是“”为真命题,即 ,解得.三、解答题17.答案： 1. , ,2. 或当 ,即 得 ,满足10当 时,使 即 或 ,解得综上所述, 的取值范围是 .18.答案： 1. , ,当 ,即 时, ,满足 ;当 ,即 时,要使 成立,需满足 ,可得 ;综上, 时,有 .2.当 时, ,所有 的非空真子集的个数为.19.答案： 设 ,易知 ,由 是 的必要不充分条件,从而 是 的充分不必要条件,即 ,且两等号不能同时
8、取.故所求实数 的取值范围是 .20.答案： 解法 1由题意知, 真或 真,当 真时, ,当 真时, ,解得11,因此,当 为真命题时, 或 ,即解法 2若 为假命题,则 , 均为假命题,此时 满足 ,即因为 与 真假性互异,所以当 为真命题时,21.答案： 若 为真:对 恒成立,设 ,配方得 , 在 上的最小值为 , ,解得 , 为真时: ;若 为真: , 成立, 成立.设 ,易知 在 上是增函数, 的最大值为 , 为真时,12 为真,“ ”为假, 与 一真一假,当 真 假时 , ,当 假 真时 , ,综上所述, 的取值范围是 或 .22.答案： 命题 ,分参得 .设, , 成立,等价于.当 ,时, ;当 时,故 在 上单调递增,在 上单调递减, ,故 命题 双曲线 的离心率 ,易知 .离心率 , , . 若 为假命题,则 真 真,结合和知,
