《江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20172018 学年度上学期第一次月考高一数学试卷1、选择题（每小题 5 分，共 60 分。 ）1下列给出的命题正确的是（ ）A.高中数学课本中的难题可以构成集合 B.有理数集 Q 是最大的数集C.空集是任何非空集合的真子集 D.自然数集 N 中最小的数是 12已知集合 ， ，则 （ ,02|RxxM ,1|2RxyN)(NMCI） A. B. C. D. ,0,(),(2,(3.下面各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 35xyxy5B 与 1212tC 与 )3(xyxy3D 与 2x4函数 的定义域为（ ） 021)(xxfA.(-1，+) B.（-2，-1) (-1，+)
2、 C.-1，+) D.-2，-1）(-1，+)5.在映射 , , ; 中NMf:Ryxyx,其 中 RyxN,，则 N 中元素（4,5）的原像为（ ） 对 应 到中 的 元 素 （ ）中 的 元 素 （ ）A.（4,1） B.（20， 1） C.（7,1） D.（1,4）或（4,1）6. 幂函数 上单调递增，则 m 的值为（ ）132296m)(mxxf ，在 0A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 4- 2 -7. 函数 ，则 的值为（ ）10,62)(xFx 5FA.10 B. 11 C. 12 D. 138如果 2()()fxm在区间 ,(上为减函数，则 m的取值范围（ ）A 31
3、,0 B C D. 10,3 31,031,09已知 的图像关于 y 轴对称，且在区间 单调递减，则满足)(xf -， )21(fxf的实数 的取值范围是（ ）A. ） B.（ ） ，216，216C. ） D. ( ） ，3，310若函数 )(xf满足对任意的 ),mnx，都有 kmxfn)( 成立，则称函数f在区间 ),nm上是 “被 K约束的” 。若函数 22a在区间)0(,1a上是“被 2约束的” ，则实数 a的取值范围是（ ）A B ,1( C D 2,(3,2， 23，11已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是（ ）25,1xaxfRaA B C D30a32012已知函数 若
4、 ，则实数 的取值范围是（ ）2,431xf0mfA B 2, 2,4,UC D 2、填空题（每小题 5 分，共 20 分。 ）13已知全集 ，集合 ， ，则 UR2|4Ayx2|710Bx- 3 -()UACBI14. 函数 的单调增区间为 321xxf15. 函数 的值域为 2y16给出下列命题： (1)若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；)(xf2,0)2(xf4,0(2)已知集合 ，则映射 中满足 的映射共有 3 个；1,QbaPQP:bf(3)函数 的单调递减区间是 ；1()fx(,0)(,)U(4)若 ，则 的图象关于直线 对称；2()fxf 1x(5)已知 , 是 定义域
5、内的两个值 ,且 ，若 ,则 是减函数；1x 122()f)(xf其中正确命题的序号是 三、解答题（共 70 分） 17 （本小题 10 分）已知集合 ,62xA.213mxB(1)若 ，求 AB, ;mACR(2)若 AB=A，求 的取值范围.- 4 -18 （本小题 12 分）已知函数 58-41-22xxf(1) 求函数 的解析式；(2) 若关于 x 的不等式 在1，2上有解，求实数 的取值范围；023txf t19 （本小题 12 分）已知定义在 的函数 满足： ，且 1,21axbf0f125f(1)求函数 的解析式； fx(2)证明： 在 上是增函数 .,- 5 -20.（本小题
6、12 分） 已知函数 f(x)= ；1)()12xa(1)若 f(x)的定义域为 (,+)， 求实数 a 的取值范围；(2)若 f(x)的值域为 0, +), 求实数 a 的取值范围 21 （本小题 12 分）已知二次函数 cbxaxf2)(的图象经过点 )0,2(，且不等式21)(xf对一切实数 都成立（1）求函数 )(f的解析式；（2）若对一切 1,x，不等式 )2(xftf恒成立，求实数 t的取值范围- 6 -22 （本小题 12 分）已知函数 .1,25(),(,)21,xfx（1）求 的值域；()f（2）设函数 ，若对于任意 ，总存在 ，使3,1,gxa1,x01,x得 成立，求实数
7、 的取值范围.01()gxf- 7 -南昌二中 20172018 学年度上学期第一次月考高一数学试卷参考答案1C 难题不具有确定性,不能构造集合,A 错误； 实数集 R 就比有理数集 Q 大，B 错误；空集是任何非空集合的真子集，故 C 错误； 自然数集 N 中最小的数是 0，D 错误； 故选 C2.D ,20,2)(|0| UQxxM, , .1,|2RyNMI 2,)(RI3B 对于 A：两函数的值域不同； 对于 B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数； 对于 C:两函数与的定义域不同； 对于 D：两函数的定义域不同；故选项为 B.4B 要使函数有意义，需使 ，解得 且 故选 B.010
8、2xx且 2x1-5. A 由 可得： 或 ；又 ,则 ，所以原像为（4,1） ，选 A.45xy14y41yy416. C 由题意得： 039622mm， 且 .,4Cm故 选（ 舍 去 ） 或 者 7.B ，故选 B.51FFF8D 当 时， ，满足在区间 上为减函数，当 时，由于01fx,10的图象对称轴为 ，且函数在区间 上为减函数，2fxm2xm,1，求得 ， 0,3，故选 D.1039B 的图像关于 y 轴对称，且在区间 单调递减，则 在 单调递增)(xf -，)(xf),0函数；再由 ，可得 ，解出即得 ；故选 B)21(3f213x61210B 据题意得： 对任意的 )(,a都
9、成立.由 得ax1a. 恒成立. 由 得1a22()11fa22f.因为 ，所以 . 的对称轴2222()f aa()x为 .由 得 .由于 ，所以 的取值范围为 2,1(.选 B.x23()4f331- 8 -11C 由题意可得： ，得 ，即 .故选 C.a60,12且 322a12B 因为令 ，则 就是 画出函数 的图象可知，fmnf0fnfx，或 ，即 或 由 得，1n313m1x或 由 由 得， 或 再2x24,2xx2404x根据图象得到 ，故选 D.,mU13. ，,3)2|0Ayxy，所以 2|710|5Bx()|23UACBxI14 由 ，得 或 可看作 ,),(32x1x31
10、2f ty1复合而成的，而 单调递减，要求 的增区间，只需32xt ty3)(2xf求 的减区间即可， 的增区间为 ，所以t 32x1,的增区间为 .321)(xf )1,(15. 由,7-换 元 构 造 双 勾 型 函 数 .1,7-法 可 得 ： 值 域 为或 者16.(2)(4) （1）因为 的定义域为 ，由 得 ，所以 定)(xf2,02x0)2(xf义域为 ，故(1)错； (2) 时， 可取的值为 ，所以满足0, fbQfa1,的映射共有 个，故(2)正确； （3）由反比例函数的图象和性质知，bf3的单调递减区间有两个， 和 ，故(3)错； (4) 因为1()x,0,，令 ，所以函数
11、 的图象自身关于直线2ffx21tftftfx对称,故(4)正确； 1x必须是任意取值，故（5）错误.2- 9 -17.（1）m=2A=x2x6, ,45xB,62xACR或 ,65xBA.2)(ACR（2） AB=A m13 ).,3(,31m则18.（1）换元法：令 t=2x-1 2t252184tttf所以 f（x）=x 22x+2 （2）f（x）=x 22x+2=（x1） 2+1， 对称轴为 x=11，2， 又 f（1）=5，f（2）=2， 所以 fmax（x）=f（1）=5 关于 x 的不等式 在1，2有0243txf解，则 所以实数ma-43t07-432t0173t7-t 的取值
12、范围为 .71,19.（1）由 得： ，又 ，所以 ；则0fb21axf125f1a.2xf（2） 则，且任 取 2121,x 21122121 xxfx ;- 2121221 xff又 ， ，12x212210,0,x从而 ， 即 故 在 上是增函数ff2fxffx,20. (1）依题意可得：( a21） x2+(a+1)x+1 0 对一切 xR 恒成立； 当 即时 ，012a;或1:不 符 合 ， 舍 去 ；,2x :20a显 然 符 合 ；,- 10 -当 a210 时，即 ；且 1a014022a351a或或 a1 或 . 故35).,35,(2）依题意可得：只要 t=(a21) x2+(a+1)x+1 能取到所有的正数;当 即时 ，02;1或t=11:a显 然 符 合 ；,xt :10显 然 不 符 合 ， 舍 去 ；,当 a210 时，即 2a1 a 35; 则 1 a 351且 .,121 （1
