《河南安阳市林虑中学2025学年高一上数学期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南安阳市林虑中学2025学年高一上数学期末教学质量检测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南安阳市林虑中学2025学年高一上数学期末教学质量检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1直线l1：x+ay+10与l2：（a3）x+2y50（aR）互相垂直，则直线l2的斜率
2、为（ ）A.B.C.1D.12若，则等于A.B.C.D.3已知向量，若，则（）A.B.C.2D.34设点分别是空间四边形的边的中点，且，则异面直线与所成角的正弦值是（ ）A.B.C.D.5设方程的解为，则所在的区间是A.B.C.D.6函数满足：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,，则：A.B.C.D.7函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.8若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）A.1B.C.2D.39已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10在下列各区间上，函数是单调递增的是A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3
3、0分。11化简求值（1）化简（2）已知：，求值12已知，若，则_.13若函数（且）.若，则_；若有最小值，则实数的取值范围是_.14如果实数满足条件，那么的最大值为_15已知向量，且，则_.16函数在区间上的单调性是_（填写“单调递增”或“单调递减”）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点在定直线上；(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.18计算（1）；（2）计算：；（3）已知，求.19在平面直角坐标系中，已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）（）求cos（-）的
4、值；（）若tan=2，求的值20记不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围.21如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点. （）证明： BC1/平面A1CD;（）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】利用直线l1：x+ay+10与l2：（a3）x+2y50（aR）互相垂直，则 ，解出即可.【详解】因为直线l1：x+ay+10与l2：（a3）x+2y50（aR）互相垂直.所以，
5、即.解得：.故选：C【点睛】本题考查由两条直线互相垂直求参数的问题，属于基础题2、B【解析】，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系第II卷（非选择题3、A【解析】先计算的坐标，再利用可得，即可求解.【详解】，因为，所以，解得：，故选：A4、C【解析】取BD中点G，连结EG、FGABD中，E、G分别为AB、BD的中点EGAD且EG=AD=4，同理可得：FGBC且FG=BC=3，FEG（或其补角）就是异面直线AD与EF所成的角FGE中，EF=5，EG=4，FG=3，EF2=25=EG2+FG2，得 故答案为C5、B【解析】构造函数，则函数的零点所在的区间即所在的区间，由于连
6、续，且：，由函数零点存在定理可得：所在的区间是.本题选择B选项.6、C【解析】函数的图象和的图象都关于（0，2）对称，从而可知4个交点两两关于点（0，2）对称，即可求出的值【详解】因为函数满足：，所以的图象关于（0，2）对称，函数，由于函数的图象关于（0，0）对称，故的图象也关于（0，2）对称，故.故答案为C.【点睛】若函数满足，则函数的图象关于点对称7、A【解析】解不等式，即可得答案.【详解】解：函数，由，得，所以函数的单调递减区间为，故选：A.8、B【解析】根据以及周期性求得.【详解】依题意函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则，即，解得.故选：B9、D【解析】利用对数函数、一次函数
7、的性质判断的初步取值范围，再由整体的单调性建立不等式，构造函数，利用函数的单调性求解不等式，从求得的取值范围.【详解】由题意必有，可得，且，整理为令由换底公式有，由函数为增函数，可得函数为增函数，注意到，所以由，得，即，实数a的取值范围为故选:D.10、C【解析】根据选项的自变量范围判断函数的单调区间即可.【详解】当时，由正弦函数单调性知，函数单增区间应满足，即，观察选项可知，是函数的单增区间，其余均不是，故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、（1）（2）【解析】（1）利用诱导公式化简即可；（2）先进行弦化切，把代入即可求解.【小问1详解】.【小问2详解】因为，所以.
8、所以.又，所以.12、【解析】由已知先求得，再求得，代入可得所需求的函数值.【详解】由已知得，即，所以，而，故答案为.【点睛】本题考查函数求值中的给值求值问题，关键在于由已知的函数值求得其数量关系，代入所需求的函数解析式中，可得其值，属于基础题.13、 . .【解析】先计算的值，再计算的值；通过分类讨论确定不等式后即可求得的取值范围.【详解】当时，所以，所以；当时，当时，取得最小值，当时，且时，此时函数无最小值.当时，且时，要使函数有最小值，则必须满足，解得.故答案为：；.14、1【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最
9、大值即可【详解】先根据约束条件画出可行域，当直线过点时，z最大是1，故答案为1【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题15、【解析】根据共线向量的坐标表示，列出方程，即可求解.【详解】由题意，向量，因为，可得，解得.故答案为：.16、单调递增【解析】求出函数单调递增区间，再判断作答.【详解】函数的图象对称轴为，因此，函数的单调递增区间为，而，所以函数在区间上的单调性是单调递增.故答案为：单调递增三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) 见解析;(2).【解析】（1）由,所以，从而得解；（2）由,所以的最小值即
10、为的最小值,过点O作直线的垂线求垂足即可.【详解】(1)证明:设点的坐标为则由,即动点在定直线上(2)由,所以即为所以最小值时, 取到最小值.又点在直线上,所以此时直线的方程为,联立直线解得点.18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）（2）根据分数指数幂的定义，及指数的运算性质，代入计算可得答案；（3）由，可得，即，将所求平方，代入即可得答案【详解】（1） ；（2） （3）3，（）2x2+x2+29，x2+x27则（）2x2+x225，【点睛】此题主要考查指对幂四则运算，熟练掌握指对幂的基本知识点很容易求解，属于简单题目19、（I）；（II）.【解析】由任意角三角函数的定义可得，（）可求（）
11、有，利用诱导公式及同角基本关系即可化简求解【详解】解：由题意可得cos=，sin，（）cos（-）=-cos=，（）tan=2，tan=，=【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，同角基本关系的基本应用，属于基础试题20、（1）（2）【解析】（1）分别求出集合，再求并集即可.（2）分别求出集合和的补集，它们的交集不为空集，列出不等式求解.【详解】（1）当时，的解为或（2）a的取值范围为21、（）见解析（）【解析】（）连接AC1交A1C于点F，则DF为三角形ABC1的中位线，故DFBC1再根据直线和平面平行的判定定理证得BC1平面A1CD（）由题意可得此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形，由D为
12、AB的中点可得CD平面ABB1A1求得CD的值，利用勾股定理求得A1D、DE和A1E的值，可得A1DDE进而求得SA1DE的值，再根据三棱锥C-A1DE的体积为SA1DECD，运算求得结果试题解析：（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF.3分因DF平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD， 4分所以BC1平面A1CD.5分 （2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1.8分由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D 10分所以三菱锥CA1DE的体积为：=1.12分考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积
