《高一新数学（期末）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一新数学（期末）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 1 数学第二册 人教版 2005 2006 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练新课标高一数学同步期末测试本试卷分第卷和第50 （选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中 （ ）A变大 B变小 C可能不变 D一定改变2垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 （ ）A平行 B相交C不在同一平面内 D A、B、C 均有可能3一个直角梯形的两底长分别为 2 和 5
2、，高为 4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为 （ ）A B C D523445374直线 y= 与圆 x2+x=0 只在第二象限有公共点，则实数 k 的取值范围为 （ ）A ，1 B ，1） C ，+） D （，1）343435已知球面上的四点 P、A、B 、C，B、长分别为 3、4、5，且这三条线段两抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 2 这个球的表面积为 （ ）A20 B 25 C50 D200226一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直, 则这两个二面角 （ ）A互补 B互余 C互补或互余 D不确定7如右图所示，在正方体 1侧面 有一动点 P，动点 P
3、到直线 直线 距离相等，则动点 P 所在曲线的形状为（ ）8对于一个长方体，都存在一点：（1）这点到长方体各顶点距离相等（2）这点到长方体各条棱距离相等（3）这点到长方体各面距离相等。以上三个结论正确的是 （ ）A （1） （2） B （ 2） C （1） D （1） （3）9直线 与直线 的交点的个数为 （ ）A0 个 B 1 个 C2 个 D随 a 值变化而变化10在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱 、 、 的长度分别为 、 、 ，11 版权所有盗版必究- 3 长度是（ ）1 B D 21第卷（非选择题，共 100 分）二
4、、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） 11将边长为 的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个4水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积） ，则该水箱的容积为 12过点 P（3，6）且被圆 截得的弦长为 8 的直线方程为 2513光线由点(1，4)射出，遇直线 2x3y 6=0 被反射，已知反射光线过点(3 ， )，1362反射光线所在直线方程_14已知 m、l 是直线, 是平面, 给出下列命题:、若 l 垂直于 内的两条相交直线 , 则 ;l若 l 平行于 , 则 l 平行 内所有直线;若 ;m,， 且 则
5、若 ;,且 ， 则若 lm,， 且 则其中正确的命题的序号是 (注: 把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15 （12 分）已知两条直线 x + 6 = 0, (m2) x + 3y + 2m = 0，问：当 m 为何值时, l2(i)相交; (行; (合抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 4 （12分）某房地产公司要在荒地改变方位）建造一幢八层楼的公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m 2） 100m 80 70m 版权所有盗版必究- 5 （12 分）已知方程 4(3)(1)690()（
6、1）求 t 的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 6 （12 分）自点 P（3，3）发出的光线 经过 x 轴反射，其反射光线所在直线正好与圆入射光线 所在直线的方程0742 版权所有盗版必究- 7 （14 分）四棱锥 P ，底面 正方形，边长为 a，PD=a，C=，2a（1）求证：面 2）求证，直线 直；（3）求二面角 A D 的大小；（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；（5）求四棱锥外接球的半径抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 8 （14 分）设 M 是圆 上动点，O 是原点，N 是射线 点，2680若|120，求
7、 N 点的轨迹方程抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 9 1 ；12 和 ；1313x26y85=0；14；343三、 15解： 若 m = 0 时，l 1: x = 6，l 2: 2x3y = 0, 此时 交；若 ，由 ；32由 36i)当 , 交；时 ，且 m = 1 时, , 行；236( m = 3 时 , 合. m16解：如图建立坐标系，在别向 直线203 B C 版权所有盗版必究- 10 则长方形的面积为)320,(当X5时017306)5(32)(81 ：解：（1）方程即 174122 t1672） 当 t= 时，3，此时圆面积最大，所对应圆的方程是74（ ） （ ）
8、18解：设入射光线 所在的直线方程为l，反射光线所在)3(根据入射角等于反射角，得 1，而点 P（3，3）关于 x 轴的对称点 （3，3），根据对称性，点 在反射光线所k1反射光线所在直线 的方程为： 即 ，又此直1l )(3在圆心到直线 的距离等于半径 ，因为圆心为（2，2），半径为 1，所以1故入射光线 所在的直线方程为：132k或 即)(4(3403：分析：要证 面 需证 直于平面 的两条相交线，而所给已知量都是数，故可考虑勾股定理的逆定理证明：PD=a，AD=a，+同理0DC ，C=D，面 分析：从图形的特殊性，应先考虑 否垂直，若不垂直然后再转化解：连结 正方形 平面 DD=D)3,
9、(P)3,(1抚顺四中高一新课标同步测试 版权所有盗版必究- 11 -面 B 平面 成的角为 90分析：由于 面 以用垂线法作出二面角的平面角解：设 D=0，过 A 作 B 于 E， 连接 O平面 B D 的平面角平面 DA ，在 ， 23 21 ， 2在 ， ，0二面角 A D 的大小为 E分析：当所放的球与四棱锥各面都相切时球的半径最大，即球心到各个面的距离均相等，联想到用体积法求解解：设此球半径为 R，最大的球应与四棱锥各个面都相切，设球心为 S，连 B 、D、则把此四棱锥分为五个棱锥，设它们的高均为 R 313312213( )222 313() a12()球的最大半径为（ ）2分析：四棱锥的外接球的球心到 P、A 、 B、 C、 D 五的距离均为半径，只要找出球心的位置即可，在，斜边 中点为 F，则 B=要证明 C=可解：设 中点为 F，在 ：B=t ：P=在 ：B=P=A=D F 为四棱锥外接球的球心则 外接球的半径 122抚顺四中高一新课标同步测试
