《高中数学 2.1.1曲线与方程(1)导学案新人教A版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.1.1曲线与方程(1)导学案新人教A版选修2-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(1)【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1理解曲线的方程、方程的曲线;2求曲线的方程【重点】理解曲线的方程、方程的曲线【难点】求曲线的方程一、34 找出疑惑之处复习 1:画出函数 的图象21)复习 2:画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线,并写出其方程:到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程问题:能否写成 ,为什么?知:曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线 与一个二元方程果具有以下两个关系:(,)0线 上的点的坐标,都是 的解;方程 的解为坐标的点,都是 的点,(,)那么,方程 叫做这条曲
2、线 的方程;做这个方程 的曲线(,)0意:1 如果 ,那么;该资料由 友情提供 “点 ”与“ 解”的两个关系,缺一不可;3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念,相对不同角度的两种说法;4 曲线与方程的这种对应关系,是通过坐标平面建立的试试:1点 在曲线 上,则 a=_ (,)2曲线 上有点 ,则 = 2,2)型例题例 1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数 的点的轨迹方程式是 (0)k变式:到 x 轴距离等于 的点所组成的曲线的方程是 吗? 550y例 2 设 两点的坐标分别是 , ,求线段 的垂直平分线的方程,)(3,7知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 , , 中线 ((0,3)A(2,0)B
3、(,)在直线的方程是 吗?为什么?资料由 友情提供: 三、拓展探究1下列方程的曲线分别是什么?(1) (2) (3) 2离原点距离为 的点的轨迹是什么?它的方程是什么?为什么?2四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五、课后巩固1. 与曲线 相同的曲线方程是( ) B C D223直角坐标系中,已知两点 , ,若点 满足 = + ,其中(,1)A(,)BAB该资料由 友情提供, , + = , 则点 的轨迹为 ( ) 线 B直线 C圆 D线段3 , ,线段 的方程是( ) (1,0)(,) B0(1)xC D 14已知方程 的曲线经过点 和点 ,则 = , = 2)3(,)已知两定点 , ,动点 满足 ,则点 的轨迹方程是 (1,0)A(2,)p6课本第 37 页 A 组 1 题 、2 题