《高考数学题型全归纳：求递推数列通项的特征根法与不动点法（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学题型全归纳：求递推数列通项的特征根法与不动点法（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、形如 21(,是常数）的数列形如 121, (,是常数）的二阶递推数列都可用特征根法求得通项 n，其特征方程为 x若有二异根 ,，则可令 1212(,是待定常数）若有二重根 ，则可令 ()是待定常数）再利用 12,2,c，进而求得 1已知数列 113()，求数列 n解：其特征方程为 2x，解得 12,x，令 12，由 12243，得 2c， 1例 2已知数列 1221,4()，求数列 学备课大师 免费】：其特征方程为 241x，解得 12x，令 12，由122()14，得 1246c， 132n二、形如 2数列对于数列 2， *1,(,是常数且 0,）其特征方程为 形为
2、2)若有二异根 ,，则可令 1（其中是待定常数） ，代入 12,样数列 是首项为 1a，公比为的等比数列，于是这样可求得 有二重根 ，则可令 1（其中是待定常数） ，代入 12,的值可求得值这样数列 1是首项为 公差为的等差数列，于是这样可求得 方法又称不动点法例 3已知数列 122,()，求数列 n解：其特征方程为 x，化简得 20x，解得 12,x，令1由 12,得 45a，可得 13c，数学备课大师 免费】是以 13为首项，以 13为公比的等比数列，13，3()n例 4已知数列 112,()46，求数列 n解：其特征方程为 246x，即 20x，解得 12x，令12由 ,得 2314a，求得 1，数列 2n是以 125为首项，以为公差的等差数列，13()5，306
