《2018届高三数学模拟试题精勋析08第01期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学模拟试题精勋析08第01期（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1模拟试题精选精析 08【精选试题】1. 将函数 的图象向左平移 个单位，所得的函 数关于 轴对称，则 的()=(2+)8 一个可能取值为（ ）A. B. C. 0 D. 34 4 4【答案】B2. 总体由编号为 01,23,4950L的 各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表 中第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10列数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为A. 05 B. 9 C. 1 D. 20【答案】B【解析】从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始,依次是 14，05，11，09，则第四个数字是
2、 09，选 B.3. 数列 na是首项 1，对于任意 *,mnN，有 3nma，则 na前 5 项和5S（ ）A. 121 B. 25 C. 31 D. 35【答案】D【解析】令 1m,有 13na, na等差，首项为 1，公差为 3， 32na, 5325S.4. 在 ABCV中， ABCurru， A， 4C，则 Bur在 A方向上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C2【解析】在 ABC中， ABCurru，平方整理可得 0ABCur，ur，r在 方向上的投影是 4.点晴:平面向量的数量积的相关计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数 量积的坐
3、标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决 5. 已知实数 满足 ，则下列关系式恒成立的是（ ）,xy01xyaA. B. C. D. 22122lnlysinxy3xy【答案】D6.已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 120a，在区间 3,5内任取一个实数作为数列 n的公差，则 S的最小值仅为 6的概率为（ ）A 15 B C 14 D 3【答案】D【解析】 6171520,620adad，解得 1043d，所以概率为43.7. 某几何体
4、的三视图如图，则几何体的体积为A. 816 B. 8+16 C. 168 D. 8+8【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体，底 面积为一个半圆3割去一个等腰直角三角形，其面积为2142，高为 4，所以柱体体积为 42816.选 A【点睛】由于正视图和侧视图均为矩形，所以原几何体为柱体，底面为两个弓形，所以原几何体是由圆柱截得的，三视图问题是近些年高考必考题，根据三视图恢复原几何体，数据要根据“长对正、高平齐，宽相等”的原则，标清几何体中线段的长度，利用面积或体积公式计算.8.设函数 )sin()xf， 0,A，若 )(xf在区间 2,6上单调，且 632fff，则 )
5、(xf的最小正周期为 A B2 C4 D 【答案】D【方法点睛】根据三角函数的图象在某区间的单调性可判断 的范围，根据函数值相等可判断函数图象的对称轴，根据函数值互为相反数可判断函数图像的对称中心，有了函数图像的对称轴和对称中心可判断函数的周期.9. 一算法的程序框图如图所示，若输出的 12y，则输入的 x最大值为( )A. 1 B. 1 C. 2 D. 0【答案】B【解析】由程序框图知：当 x2 时，则415sin,22,6266yxZxkxk， 或 得 xmax=1；当 x2 时， 4x，本题选择 B 选项.10. 函数 1xef（其中 e为自然对数的底数）的图象大致为A. B. C. D
6、. 【答案】D11. 定义在 R 上的奇函数 满足 ， ，fxfxf2fxf时 ，则函数 的零点个数是（ ）0,1x234log1fx3logyA. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】由可知, f(x)是周期为 2 的奇函数,又 x0,1时, ，可得函数 f(x)在 R 上的图象如图，由图可知,函数 y=f(x)2341fxloglog3|x|的零点个数为 6 个，本题选择 C 选项.点睛：函数零点的求解与判断：(1)直接求零点：令 f(x)0，如果能求出解，则有几个解5就有几个零点(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间 a， b上是连续不断的曲线，且 f(a)f(b)
7、0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点 13. 已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是 ( )A. 2lnxf B. 2lnxf C. 21fx D. 1fx【答案】B【解析】对于 A， 2lnxf为奇函数，图象显然不关于原点对称，不符合题意；对于 C， 21fx在 ， 上单调递减，不符合题意；对于 D， 1fx在 ， 上单调递减，不符合题意；故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而
8、得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题14. 已知定义域为 R的奇函数 yfx的导函数为 yfx，当 0时0fxf，若 12af， 2bf， 1lnl2cf，则,abc的大小关系是（ ）A. B. bca C. cab D. acb【答案】D6【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小首先题目中 a，b，c 的形式可启发我们构造函数 ，同时 0fxf启发我们求函数 的导数，从而判断其单调性同时本题考查了偶函数的性质，将变量统一转化为正值（避
9、免讨论） ，从而利用函数的单调性比大小构造函数法的难点是如何构造函数，希望同学们多观察多总结多感悟，一定能突破这一难关15. 抛物线 2:4Cyx的焦点为 F， N为准线上一点， M为 y轴上一点， MNF为直角，若线段 的中点 E在抛物线 C上，则 NFV的面积为（ ）A. 2 B. C. 32 D. 【答案】C点晴：本题考查的是抛物线中的直角三角形面积问题，先根据 MF的中点 E在抛物线 C上，确定 M点的坐标，再根据 MNF为直角， 1,2,0Nnur 可得N点的坐标，由两点距离公式可得 133,6, 6.22MNFS16. 以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 两点，交 的标准线于 两点已
10、知CCAB、 C,DE， ，则 的焦点到准线的距离为（ ）42AB5DE7A2 B4 C6 D8【答案】B【解析】建立坐标系如图，设圆的方程为 ，抛物线的方程为22xyr2 4(,5)(,)2pyxAB4222()160448rppp，故选 B. 17. 点集 ,|0, xyey， ,|, xAyey，在点集中任取一个元素 a，则 A的概率为( )A. 1e B. 2 C. 1e D. 21e【答案】B【解析】如图所示，阴影部分为满足题意的部分，其面积为 1100|xxSede，概率空间为正方形的面积， 2，利用几何概型计算公式可得满足题意的概型为 21pe.本题选择 B 选项.点睛：数形结合
11、为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件 A 满足的不等式，在图形中画出事件 A 发生的区域，据此即可求得概率.18. 已知 ，若 的任意一条对称轴与 轴的交1sincos(,)4fxxRfxx点横坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（ ）2,3A. B. C. D. 319,82153,4871,287,4D10864224681015 10 5 5 10 15gx() =4xf 8【答案】C点睛：解答本题的关键是想将函数解析式进行化简，进而求出其对称轴的方程，然后依据题设条件建立不等式组，通过解不等式组使
12、得问题获解。值得注意的是：在两个不等式且 中， 的取值不要一致，即第一不328kZ134kZk等式中的 取 0，后一个不等式中的 应取 1。19. 某实心几何体是用棱长为 cm的正方体无缝粘合而成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. 250cm B. 261 C. 284 D. 286c【答案】D【解析】结合三视图可得：该几何体是由三个几何体组成的组合体，从上到下依次为：长宽高为 5,1的长方体，长宽高为 3,1的长方体，棱长为 1 的正方体，据此可得其表面积为：22425463286cm.本题选择 D 选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图
13、进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系 (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理20. 函数 1xbfae ( ,R)是奇函数，且图象经过点 1ln3,2，则函数fx的值域为( )A. 1, B. 2, C. 3, D. 4,9【答案】A21. 已知函数 fx满足对任意实数 ,mn，都有 1fnfmfn，设1xagxf0,a，若 ln20718g，则 1ln207g ( )A. 2017 B. 2018 C. 6 D. 5【答案】D【解析】 1fmnffn中令 mn0得 1f，再令x，得： 2fxf，设 hxxa（ ） ，则 hx1，所以 3gff，所以1ln ln20173 ln20175207gg，故选：D22. 椭圆 2:xyCab的左顶点为 A，右焦点为 F，过点 且垂直于 x轴的直线交 于两点 ,PQ，若 3cos5，则椭圆 C的离心率 e为( )A. 12 B. C. D. 2【答案】A1022bac整理可得： 423490caca，据此得到关于离心率的方程： 4930e，分解因式有： 2132ee
