《高二数学课件:椭圆的标准方程(新人教版A版必修2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学课件:椭圆的标准方程(新人教版A版必修2)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1椭圆及其标准方程(二),教学重点:1、掌握椭圆的几何性质2、会求一些简单椭圆的标准方程3、掌握直接法、定义法、代入法求轨迹教学难点:掌握直接法、定义法、代入法求轨迹,焦点在y轴上,中心在原点:,焦点在x轴上,中心在原点:,椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的),(1),(2),b2=a2 c2,c,a,b,其中F1(-c,0),F2(c,0),其中F1(0,-c),F2(0,c),知识概括,F1(-c,0),F2(c,0),F1(0,-c),F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,例1,c,a,b,例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程,(1
2、)经过点P(-2,0)和Q(0,-3);,(4) a =4,b=1,焦点在坐标轴上,练习.已知椭圆的方程为 ,焦点在X轴上,则其焦距为( )A 2 B 2C 2 D 2,A,2答案,动画演示,例3、如图,在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?,解:设点M坐标为M(x,y), 点P的坐标为 P(x,y),则,由题意可得:,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程,它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,例5:已知 是椭圆 的两个焦点, P是椭圆上任一点。(1)若 求 的面积。(2)求 的最大值。,课下作业: 已知圆A:(x3)y100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程,解:设PBr圆P与圆A内切,圆A的半径为10两圆的圆心距PA10r,即PAPB10(大于AB)点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆2a10,2cAB6,a5,c3b2a2c225916即点P的轨迹方程为 1,