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1、中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 1 页【课题】声速的测量（3 学时）【目的】1学习用振幅极值法和相位比较法测量超声超声波在空气中的传播速度2加深对相关仪器（示波器、信号发生器、频率计等）使用知识的掌握3.学会用逐差法进行数据处理【重点】共振干涉法和相位比较法【难点】了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力【前言】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波,振动频率在 20-20000Hz 的声波称为可闻声波,频率低于 20Hz 的声波称为次声波,频率高于 20000Hz 的声波称为超声波.声波的波长,频率,强度,传播速度等是声波的特性.对这些量的测量是声学技术的重要内容.如
2、声速的测量在声波定位,探伤,测距中有着广泛的应用.测量声速最简单的方法之一是利用声速与振动频率 f 和波长 之间的关系来进行的.由于超声波具有波长短,能定向传播等特点,所以在超声波段进行声速测量是比较方便的.本实验就是测量超声波在空气中的传播速度.超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现,最常见的是利用压电效应和磁致伸缩效应.在实际应用中,对于超声波测距,定位测液体流速,测材料弹性模量,测量气体温度的瞬间变化等方面,超声波传播速度都有重要意义.【教学内容】1压电陶瓷换能器本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。它主要由压电陶瓷环片、轻金属铅（做成喇叭形状，增加辐
3、射面积）和重金属（如铁）组成。压电陶瓷片由多晶体结构的压电材料锆钛酸铅制成。在压电陶瓷片的两个底面加上正弦交变电压，它就会按正弦规律发生纵向伸缩，从而发教学说明中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 2 页出超声波。同样压电陶瓷可以在声压的作用下把声波信号转化为电信号。压电陶瓷换能器在声电转化过程中信号频率保持不变。如图 1 所示， S1作为声波发射器，它把电信号转化为声波信号向空间发射。 S2是信号接收器，它把接收到的声波信号转化为电信号供观察。其中 S1是固定的，而 S2可以左右移动。图 1 共振干涉法实验装置图2共振法测量波长 由声源 S1发出的声波（频率为 ） ，经介质
4、（空气）传播f到 S2， S2在接收声波信号的同时反射部分声波信号。如果接收面（ S2）与发射面（ S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。反射面处是位移的波节，声压的波腹。改变接收器与发射源之间的距离 x，在一系列特定的距离上，空气中出现稳定的驻波共振现象。此时 等于半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大；同时，在接x收面上的声压波腹也相应地达到极大值。通过压电转换，产生的电信号的电压值也最大（示波器显示波形的幅值最大） 。因此，若保持频率不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距离 x，即可得到该波的波长 （） ，并用 计算出声速。x2fv中 原
5、 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 3 页3相位比较法测量波长 声源 S1发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的，但它和声源振动的位相差 不随时间变化。设声源方程可写成 ，距声源 x 处 S2接收到tycos0的振动为 y= 0cos (t v)，两处振动的位相差 ，若把两处振动分别输入到示波器 x 轴和 y 轴（如vx图 2 所示） ，那么当 x n，即 =2n时，合振动为一斜率为正的直线。当 ，即 时，2)1()12(合振动为一斜率为负的直线。当 x 为其它值时，合振动为椭圆。移动 S2，当其合振动为直线的图形斜率正、负更替变化一次， S2
6、移动的距离 ，则 2)12(nx中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 4 页【实验步骤】1准备与声速测量系统的连接（1）示波器 POWER 开关置 ON，调节亮度（INTENSITY）和聚焦(FOCUS)，使波形清晰。（2）触发源（TRIG. SOURCE）开关置 INT， 触发方式（TRIG.MODE）开关置 AUTO，触发电平（TRIG.LEVEL）右旋至锁定（LOCK）状态。（3）声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间的连接方法见图 3。2谐振频率的调节 （1）将测试方法设置到连续方式，按图 4 所示连好线。按下 CH1 开关，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波
7、图 4 共振干涉法、相位法测量 仪器连接方法信号。（2）调节专用信号源上的 “发射强度”旋钮，使其输出电压在 20VP-P左右，然后将换能器测试仪接线盒上的接收端接至示波器，将两声能转换探头靠近，按下 CH2 开关，调整信号频率，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5kHz39.5kHz 之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器 S1、 S2相匹配的频率点。（3）改变 S1、 S2的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。记录此频率 f。3 中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 5 页3
8、共振干涉法测声速（1）将 S2移动接近 S1处(注意不要接触)，再缓缓地移动 S2，当示波器上出现振幅信号时时，记下位置 x0。（2）由近而远改变接收器 S2的位置， 可观察到正弦波形发生周期性的变化, 逐个记下振幅最大的 x1， x2 ， x16共 16 个点。4相位比较法测声速（1）在共振干涉法实验的基础上, 将示波器的 X-Y 控制键按下, 即可观察到椭圆。（2）使 S2稍靠拢 S1，然后再慢慢地移离 S2，当示波器屏上出现斜率为正的直线时，记下 S2的位置 。0x（3）移动 S2，依次记下示波器上斜率负、 正变化的直线出现时 S2的对应位置 1x、 2 、 16。（4）记下实验室温度
9、t。【注意事项】1测量时应调节螺杆使 S2 移动，请避免空回误差2使用时，应避免信号源的信号输出端短路【数据记录及处理】声波传输理论计算公式： 声波传输实验值计算公式： expvfK5.273T01 共振干涉法测声速数据处理:实验频率 f 实验室温度 t 仪f Hz， 仪x= mm theoryv？ expv ？ 误差 v ？ 2.相位比较法测声速数据处理与干涉法测声速的数据方式同031./theoryvtT中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 6 页测量次数 i位置 ix(m)测量次数i位置ix(m)i8iixL(mm)1 92 103 114 125 136 147 15
10、8 16【小知识点】声波介绍声波是在弹性媒质中传播的一种机械波，由于其振动方向与传播方向一致，故声波是纵波振动频率在 20 Hz 20 kHz 的声波可以被人们听到，称为可闻声波；频率超过 20KHz 的声波称为超声波对于声波特性的测量（如频率、波速、波长、声压衰减和相位等）是声学应用技术中的一个重要内容，特别是声波波速（简称声速）的测量，在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要的意义驻波（standing wave） 频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。波面随时间作周中 原 工 学 院 理 学 院 教 案 专 用 纸 第 7 页期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为 0 时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距离 仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。逐差法-分析等间隔连续数据的方法由误差理论可知，多次测量的算术平均值为最近真值一般在连续测量等间隔数据时，常把数据分成两组，逐次求差再算平均值，这样得到的结果就保持了多次测量的优点但应注意，只有在连续测量的自变量为等间隔变化，相应两个因变量之差均匀的情况下，才可用逐差法处理数据
