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1、多卫星系统频间偏差预报模型分析 韩雪丽 党亚民 王虎 王健 山东科技大学测绘科学与工程学院 中国测绘科学研究院 摘 要： 针对卫星频间偏差参数缺失的问题, 采用二次多项式拟合法对缺失的卫星频间偏差参数进行短期及长期预报, 以预报值代替真实值:通过构建电离层延迟模型求解各卫星频间偏差参数, 统计中国测绘科学研究院 iGMAS 分析中心各 GNSS 卫星 2016-012016-12 频间偏差参数解算的结果, 与 IGS 欧洲定轨中心 CODE 提供的频间偏差数据作对比分析, 采用二次多项式拟合法对频间偏差参数进行长期预报及精度分析;并采用类似方法统计分析 2017-02-012017-02-28
2、 的频间偏差参数, 分析其短期特性, 对未来几天内各卫星的频间偏差参数进行预报及精度分析。实验结果表明, 二次多项式拟合方法可以较好地对 GPS 卫星的频间偏差参数进行预报, 为 GLONASS 卫星及 BDS 卫星的频间偏差求值及预报提供参考。关键词： GNSS; 电离层; 球谐函数; 频间偏差; 预报; 作者简介：韩雪丽 (1991) , 女, 山东阳信人, 硕士研究生, 研究方向为电离层、GNSS 数据处理与应用等。基金：国家自然科学基金项目 (41474011) Analysis on prediction model of frequency deviation for multi
3、satellite systemHAN Xueli DANG Yamin WANG Hu WANG Jian Institute of Geomatics, Shandong University of Science and Technology; Chinese Academy of Surveying and Mapping; Abstract： Aiming at the problem of parameter deficiency of satellite frequency deviation, the paper used the two order polynomial fi
4、tting method to predict the lacking frequency deviation of the satellite in short and long terms, and replaced the real value with the forecast value:the ionospheric delay model was given to calculate the deviation parameters of each satellite, the results of the frequency deviation (DCB) of the GNS
5、S satellites of the iGMAS Analysis Center of China Academy of Surveying and Mapping from January 2016 to December 2016 were computed, and the data of frequency deviation from CODE of IGS were comparatively analyzed, then the polynomial fitting method was used to predict the DCB parameters and analyz
6、e the accuracy for a long time;moreover, by using the similar method, the DCB parameters of 2017-02-01 to 2017-02-28 were analyzed with the short-term characteristics, and those of the coming days were predicted for the satellites.Experimental result showed that the two polynomial fitting method cou
7、ld effectively predict the deviation of frequency of GPS satellites, which would provide a reference for calculate and predict DCB of GLONASS and BDS satellites.Keyword： GNSS; ionosphere; spherical harmonic function; frequency deviation; prediction; 0 引言硬件延迟偏差也称为差分码偏差 (differential code biases, DCB)
8、 , 代表全球卫星导航系统 (global navigation satellite system, GNSS) 中卫星和接收机不同频率之间或者相同频率不同码之间的硬件延迟偏差, 文献1-3提出它是卫星导航数据处理中不可忽略的误差项之一。文献4-5提出卫星发射之前会对频间偏差参数进行标定, 然而在各因素影响下, 频间偏差参数会产生漂移现象。美国选择可用性 (selective availability, SA) 政策取消后, 卫星频间偏差参数对定位及授时精度的影响日趋显著, 频间偏差参数的探究及确定变得越发重要。文献6提出目前国际上主要有欧洲定轨中心 (The Center for Orbit
9、 Determination in Europe, CODE) 、美国喷气动力实验室 (Jet Propulsion Laboratory, JPL) 、欧洲空间局 (European Space Agency, ESA) 等分析中心从事电离层延迟日常数据处理和产品分布。国内则主要有武汉大学、上海天文台、中国测绘科学研究院 (Chinese Academy of Surveying and Mapping, CASM) 等单位开展了相关研究。通常在解算频间偏差参数时需令所有测站或卫星频间偏差之和为 0, 然而当某一卫星频间偏差缺失时, 其他各卫星的频间偏差参数之和仍设为 0, 则该缺失的卫星频
10、间偏差参数值被看作 0, 这显然是不符合逻辑的。为研究各卫星频间偏差参数长期及短期的变化特性, 在某卫星频间偏差参数缺失时, 对该卫星频间偏差参数进行短期和长期预报, 以预报值代替真实值。本文利用中国测绘科学研究院国际 GNSS 监测评估系统 (international GNSS monitoring and evaluation system, iGMAS) 分析中心及 CODE 数据, 对频间偏差参数展开研究, 以更好地为导航定位服务。1 电离层延迟建模根据文献5-10提出的利用双频数据无几何组合可获得垂向电子总含量 (vertical total electric content, V
11、TEC) , 公式为式中:VTEC 为卫星到接收机电离层穿刺点的垂向总电子含量;P 为双频无几何观测值;c 为光在真空中的传播速度;DCB r和 DCBs分别为接收机频间偏差及卫星频间偏差;F (z) 为电离层投影函数;f 为双频伪距之差转换为总电子含量的频率相关系数, 其中, 对全球定位系统 (global positioning system, GPS) 卫星而言 f 取 9.524 37, 北斗卫星导航系统 (BeiDou navigation satellite system, BDS) 卫星 f 取 8.993 2。文献11-12提出的球谐函数模型, 公式为式中: 为正规化的 n 度
12、 m 阶缔合勒让德多项式, 为穿刺点的地理纬度;anm、b nm代表未知的球谐系数, 即全球电离层模型系数;s 为穿刺点的日固经度, s=- 0, 其中 为穿刺点的地理经度, 0为太阳的地理纬度。双频无几何组合观测值扣掉频间偏差即可转换成 VTEC, 添加适当的基准条件可求解频间偏差参数值。2 数据处理与分析2.1 数据选取与处理策略本文选取中国测绘科学研究院 iGMAS 中心的频间偏差数据及欧洲定轨中心 CODE数据, 对 2016 年 GNSS 各卫星各月份频间偏差参数进行统计。表 1 求解全球电离层估计策略 下载原表 2.2 约束条件及处理方法由于式 (1) 秩亏无法直接求解, 法方程求
13、逆前需添加约束条件, 以分离各类相关性强的参数, 确保法方程能够满秩进行正常解算。常用的确保法方程满秩的方法有 3 种:1) 将其中某一个值固定;2) 零均值条件;3) 将先验值和方差作为虚拟观测值加入法方程。鉴于卫星频间偏差值变化相对稳定且变化较慢, 因此通常把 1d 内的卫星频间偏差当做定值。双频无几何组合观测值扣掉频间偏差转换成 VTEC 后, 为了将频间偏差参数与钟差分离, 需添加适当的基准条件。频间偏差参数基准的确定可以通过以下 3 种方法实现:1) 假设某一接收机或某卫星端频间偏差为 0;2) 令所有测站频间偏差之和为 0 或所有卫星的频间偏差之和为 0;3) 给所有频间偏差一个先
14、验值和适合的先验方差, 作为虚拟观测值叠加到法方程中。2.3 精度解析2.3.1 2016 年精度解析利用 IGS、中国测绘科学研究院 iGMAS 分析中心数据解算频间偏差产品, 以 IGS频间偏差产品 (CODE) 为基准进行精度比较。解算结果如图 1 所示 (2016-012016-12) , 为 CASM 与 CODE 作差的结果。其中:横坐标代表月份;纵坐标表示频间偏差, 单位为纳秒 (ns) ;图例表示卫星号。图 1 CASM 与 CODE 精度对比 下载原图图 1 中可见:出现异常波动现象往往是由于某一颗或几颗卫星的突然出现或消失导致约束条件发生了变化;二者 GPS 卫星 C1 与
15、 P2 的频间偏差差值均在 0.5ns 内, 且多数在0.3ns 范围内波动;格洛纳斯卫星导航系统 (global navigation satellite system, GLONASS) 卫星 P1 与 C1 的频间偏差之差均在 1.5ns 内, 且多数在在0.5ns 范围内波动。2.3.2 2017-02 精度解析同理, 以 2017-02 数据为例, 利用 IGS、中国测绘科学研究院 iGMAS 分析中心数据, 解算各卫星每日频间偏差参数, 并以 CODE 中心频间偏差产品为基准进行精度比较, 具体结果见图 2 (年积日第 031 天至第 058 天) 。由图 2 可知:中国测绘科学研
16、究院 iGMAS 分析中心 CASM 与欧洲定轨中心 CODE的 GPS 卫星 P1P2 频间偏差之差的解算结果均在 1.5ns 范围内, 除 G28 卫星外, 其余各卫星频间偏差参数均在0.5ns 范围内波动, 即说明 iGMAS 分析中心所观测的 GPS 频间偏差与 CODE 相比, 多数在0.5ns 范围内波动;同理, CASM 与CODE 的 GLONASS 卫星 P1、P2 频间偏差之差的解算结果均在 2ns 范围内, 且多数 GLONASS 卫星的 P1、P2 频间偏差均在1ns 范围内波动。2.4 频间偏差参数预报及精度解析本文采用 iGMAS 分析中心 2016-012016-12 数据及 2017-02-012017-02-28的频间偏差数据, 利用二次多项式拟合方法分别对 GPS、GLONASS 及 BDS 卫星的1、2 个月后的频间偏差参数进行长期预报, 及对未来 1、2、3d 的频间偏差参数进行短期预报, 且对预报精度进行统计分析。精确度采用1
