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1、一种基于稀疏贝叶斯分解的抗运动干扰心率提取算法 王群 张珣 刘志文 北京理工大学电子信息工程学院 摘 要： 目的 提出一种基于光电容积脉搏波 (photoplethsmography, PPG) 的抗运动干扰心率检测算法。方法算法利用同步记录的一路加速度信号频谱调制离散傅里叶变换 (discrete fourier transform, DFT) 稀疏基, 在此基上对两路 PPG 信号进行稀疏贝叶斯分解。由于谱系数的同一稀疏约束, 此方法能够识别并去除PPG 信号谱中运动干扰产生的谱峰。最后从五类特征点中搜索心率谱峰。结果 实验基于 12 组 PPG 数据, 算法结果平均绝对误差为 1.99
2、次/分。结论 本文方法在基于 PPG 信号的心率检测方面效果良好, 具有准确度高, 抗干扰性强的特点。关键词： 心率; 光电容积脉搏波; 稀疏贝叶斯分解; 加速度信号; 作者简介：王群, 女, 博士, 研究方向为生物医学信号处理、压缩感知等。E-mail:收稿日期：2017-07-20A Motion-resistant Heart Rate Extracting Algorithm Based on Sparse Bayesian DecompositionWang Qun Zhang Xun Liu Zhiwen School of Electronics and Information
3、Engineering, Beijing Institute of Technology; Abstract： Objective To propose a method for heart rate monitoring during physical activities using photoplethysmography (PPG) . Methods The spectrums of 2 channel PPG signals were estimated based on a Discrete Fourier Transform (DFT) sparse basis, which
4、was modulated by the spectrum of one-channel simultaneously recorded acceleration signal. With a common sparsity constraint on the spectral coefficients, the method could easily identify and remove the spectral peaks of motion artifact (MA) in the PPG spectrum. Finally, the spectral peak corresponde
5、d to heart rate was searched from five kinds of feature points. Results Experiments were conducted on 12 groups of PPG signals. The average absolute estimation error was 1. 99 beats/min and the standard deviation was 2. 44 beats/min. Conclusion The method is of a good performance in PPG-based heart
6、rate monitoring. The accuracy and the motion-resistant ability of this method are satisfactory.Keyword： heart rate; photoplethysmography (PPG) ; sparse Bayesian decomposition; acceleration signal; Received： 2017-07-20心率 (heart rate, HR) 可以反映心脏的功能状况, 在人体运动过程中可作为一种衡量运动强度的指标。目前光电容积脉搏波 (photoplethysmogr
7、aphy, PPG) 广泛用于心率监测, 相较于电极检测心电信号 (electrocardiogram, ECG) 所带来的不适感, PPG 的引入使心率的无创测量更加简易可行1-2。PPG 信号描述血液容积变化, 与心率基本具有一致性3。PPG 信号虽然蕴含心率信息, 但对运动干扰 (motion artifact, MA) 十分敏感。在运动干扰影响下, 心率测量结果的可靠性下降。因此从存在运动干扰的 PPG 信号中准确提取心率已成为生物医学领域的研究热点4-5。典型的心率估计算法一般是将运动伪差从受干扰的 PPG 信号中滤除。目前已有一些文献初步实现了从 PPG 信号中抑制运动干扰的目的6
8、。然而这些技术大多数针对临床应用, 可以解决受试者测试过程中产生的微小运动, 例如手指抖动和行走7-9。这种情况下运动干扰并不严重, 可以获得较好的测量结果。当运动干扰剧烈时, 这些算法的处理结果并不理想。其中较常用的是周期图算法, 文献10表明原始 PPG 信号在利用该方法进行谱估计时, 由于频谱泄漏, 心率对应的谱峰不能和摆臂造成的相近峰值相区分, 这一现象促进高分辨率线性谱估计的应用。近年来, 基于稀疏信号分解 (sparse signal decomposition, SSD) 的谱估计较传统的谱估计表现出较多的优势11, 该类谱估计有较高的谱分辨率, 且具有鲁棒性。加速度信号能够反映
9、人体运动信息, 提供运动干扰的衡量标准。目前已有很多心率提取方法通过加速度信号的频谱特征, 去除 PPG 信号中运动干扰, 如文献12用加速度信号作构建卡尔曼滤波的参考信号。但由于运动的不规律性以及复杂性, 使得仅依靠加速度信号进行滤波所获取心率的结果并不理想。在对 PPG 信号处理获取心率的研究中, 张智林等10提出了 TROIKA 方法, 该方法主要包括 3 个步骤:奇异值分解, 用于谱估计的稀疏信号分解, 带有校正的谱峰追踪。奇异值分解用以抑制原始 PPG 信号的部分运动干扰, 但对信号稀疏度要求不高的稀疏算法, 这一步可以省去以降低算法复杂度。TROIKA 对一路 PPG信号进行谱估计
10、时, 用稀疏信号分解以克服传统的能量谱估计存在谱叠加从而分辨率低等缺点, 而且单观测向量模型可扩展为多观测向量模型以提高信号分解准确度13-14。在谱峰追踪方面, 只利用一路分解谱联合加速度信号容易出现谱峰追踪丢失现象, 需要合理引入附加元素以增加谱峰搜索的准确度。本文对 2 路 PPG 信号进行同时分解, 接着进行谱峰追踪, 在稀疏解 (即分解频谱) 的一定范围内搜索谱峰, 结合 PPG 的频谱、分解频谱以及归一化加速度信号的频谱, 筛选心率可能出现位置, 对其作最优选择。最后, 将本文提出的方法应用于受强烈运动干扰影响的 PPG 信号, 结果表现出较强的抗干扰性和较高的心率估计准确性。1
11、方法本文提出的心率检测算法主要包括 2 部分:基于改进稀疏基的信号稀疏分解和改进的谱峰追踪。方法流程如图 1 所示。信号预处理中需要对 PPG 信号和加速度信号进行 0.45.0 Hz 的带通滤波10, 去除噪声以及运动干扰。图 1 本文方法流程图 Fig.1 Flow chart of proposed method 下载原图1.1 联合稀疏信号分解1.1.1 多观测向量模型联合稀疏分解相较 FFT 有更高分辨率, 分解出 FFT 不能识别的峰值, 这对寻找PPG 的谱峰从而确定心率尤为重要。联合稀疏分解所需的多观测向量 (multiple measurement vectors, MMVs
12、) 模型是单观测向量 (single measurement vector, SMV) 模型的扩展, 模型可表示为其中 是由 L 个观测列向量构成, 每个观测向量有 N 个元素。 为稀疏基, 是未知源矩阵 (或解矩阵) , 每一行代表 1 个源, VR表示观测噪声或者误差矩阵。以 MMV 模型为基础, 许多稀疏分解算法已被提出15。本文采用 T-MSBL 算法, 因为它在矩阵 的相邻列高度相关下, 具有计算快速以及准确可靠的表现, 同时能分解非稀疏信号。1.1.2 基于 T-MSBL 的联合稀疏分解算法T-MSBL 算法是基于一种块稀疏贝叶斯的学习 (block sparse Bayesian
13、 learning, BSBL) 构架15。BSBL 构架假设所有源 (X 的第 i 行) 是互相独立的, 且 服从高斯分布, 可表示为其中, i是非负超参数, 用来控制 X 的行稀疏。当 i=0, 对应的为零。B i是正定矩阵, 用以描述 的相关结构。通过 y=vec (Y) R, D=I L, x=vec (X) R, v=vec (V) , 将 MMV 模型转换成块 SMV 模型, 表示为其中, vec () 为矩阵向量化, () 为矩阵转置, 表示 2 个矩阵的 Kronecker 积。假设噪声向量 v 的元素彼此独立, 并且服从高斯分布, 即 p (vi) N (0, ) , vi是
14、 v 的第 i 个元素, 是方差。已知 x, 则 y 的高斯似然为先验 x 因假设 服从高斯分布可知贝叶斯准则 , 依此有则 x 的最大后验估计为为避免过拟合, 将 Bi统一为 B。则 表示矩阵对角元素为 a1, , aM。对 BSBL 架构中的参数 i、B、 进行最大期望估计, 得到 T-SBL 算法16。T-SBL 算法在分解上表现很好, 但因为矩阵增大导致其运行速度缓慢。通过适当近似使计算空间降维, 此时导出算法即为 T-MSBL。T-MSBL 在同 T-SBL 一样有效基础上, 有着较低的计算复杂度。参数估计如下:其中, i是 的第 i 列, F表示矩阵的 Frobenius 规范,
15、Tr () 表示矩阵的迹。1.2 改进的稀疏基构建稀疏分解选用 DFT 作为稀疏基 0, 并利用加速度信号的频谱对进行调制, 在此为方便寻峰对加速度信号频谱进行归一化。其中, DFT 稀疏基 0表示为稀疏基调制可表示为其中 Acc 为归一化的加速度信号频谱, Acc j表示 Acc 的第 j 个元素, 0j, j分别表示 0、 的第 j 列。由矩阵表达式可知, 在观测矩阵不变情况下, 稀疏基的原子越大, 对应的分解谱项越小。那么利用上述调制稀疏基对 PPG 信号进行分解, 可使分解后 PPG 信号的频谱幅值在加速度信号频谱较大处得到有效抑制。因此, 分解后频谱的较小幅度可认为是运动干扰产生的,
16、 若令分解系数较小项归零, 可完成信号的运动干扰去除。图 2 为 PPG 信号分别在调制的 DFT 基和 DFT 基下分解结果, 由图可知在调制DFT 基下分解的结果能明显突出心率峰, 相比在简单的 DFT 基下的分解结果更能满足心率峰值筛选需求。图 2 两基分解结果对比 Fig.2Comparison of decomposition results of two basis 下载原图1.3 改进的谱峰搜索方法本文采用的谱峰追踪方法依次分为初始化、峰值搜索、峰值选取、心率峰值选取 4 个部分。原理为已知如果心率计算间隔时间足够短, 即 2 次时间窗口重叠部分很多, 连续 2 次测得的心率值变化不大10, 则上一次心率的测量结果可成为此次谱峰搜索的中心, 从而确定本次心率范围。由于 PPG 信号中心率成分在短时间窗内是近似周期的, 而运动
