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1、高等教育自学考试综合练习二 1下列集合中为空集的是（）A.x|x0,且 x0时收敛，a1 时发散31（）A.1 B.2 C.1/2 D. 32在空间直角坐标系中，点 M1（1，0，2）和点 M2（0，3，-2）之间的距离 d=()33()A. 4/3 B.-4/3 C.2/3 D.034() 35() A.6 B.3 C.-2 D.236f x(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0为 f(x,y)在点(x 0,y0)有极值的（）A.充要条件 B.必要条件 C.充分条件 D.既不是充分条件，又不是必要条件37设 z=z(x,y)是由方程 e z-xyz=0确定的函数，则（）38设 D是区域，
2、|x|1，|y|2 , 则（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 1639设 D是圆域 x2+y24,则（） 40在下列函数中，能够是微分方程 y+y=0 的解的函数是（） A.y=1 B.y=x C. y=sinx D. y=ex二、计算题（一）（每小题 4分，共 12分） 3求微分方程 xy+y-e x=0的通解.三、计算题（二）（每小题 7分，共 28分） 1讨论曲线 y=x4-2x3+1的凹向性并求拐点。2求由方程 2xz-2xyz+ln(xyz)=0所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1)处的全微分。3求幂级数四、应用题（每小题 8分，共 16分） 1某工厂生产的某种产品，固定成本为 400（万元），多生产一个单位产品，成本增加 10万元，设产品产销平衡且产品的需求函数为 x=1000-50p(x为产品产量，p为价格)，问该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少？2求由曲线和直线 y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形面积以及该平面图形绕 x轴旋转所成旋转的体积。五、证明题（共 4分）
