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1、 高三数学综合练习系列（三） 姓名：_一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1设 a0, b0,则以下不等式中不恒成立的是： （ ）A(a+b)( 4 Ba 2a )13b2Ca 2a D 2 |ba2函数 的值域是： （ ）sin3cos,0yxxA B C D ,22,3,123已知映射 fAB，其中 B=R，对应法则 fx y= log 0.5 (2 - x) - ，对于实数1-xkB ，在集合 A 中不存在原象，则 k 的取值范围是： （ ）Ak0 Bk 0，可得： . 10 分log31ab 1b故存在常数 使得对于 时，都有 恒成立. 12 分,nNlog
2、nan21 解:（1）由已知 ， 且 ， 01ba12ab解得 ， ， 函数 的解析式是 2 分2)(xf 12)(xf（2）在（1）的条件下， ，即()fxk20k从而 在区间 上恒成立， 4 分 21kx3,1此时函数 在区间 上是减函数，且其最小值为 1，yk 的取值范围为 . 8 分,（3） 是偶函数， ， ， )(xf 0b1)(2axf由 知 、 异号，不妨设 ，则 ，0nmm0n又由 得n10 分)()1()()( 222aaffF 由 得 ，又 ，得 ，0n200nF 的值为正 12 分()mn22 解: （1）由题意， 为等差数列，设公差为 d.,12 nnn aa由题意得
3、4 分d210)(28,38 （2）当 |5,01nnS L时则 6 分221 920aanL49,6Snn时 故 8 分640952nnS（3） 10 分)1(2)1()12( nabnnQ)1(2)(43 nTn L若 对任意 成立，即 成立32mn*Nn*16Nnmn对 任 意,2,)(1* 的 最 小 值 是Qm 的最大整数值是 7。 即存在最大整数 m=7，使对任意 12 分3,*mTNnn均 有23 解: （1）当 a2，b2 时， .42)(xf设 x 为其不动点，即 .42x则 .042的不动点是1，2 2 分)(,1f即（2）由 得： 由已知，此方程有相异二实根，xf)(2bxa恒成立，即 即 对任意 恒成立0x .0)(40842abRb5 分.316.2 b（3）设 ，),(),(1xBA直线 是线段 AB 的垂直平分线， 6 分12aky 1k记 AB 的中点 由（2）知).,(0xM,20abx10 分.1,12 aky上在Q化简得： 时，等号成立）2(412122 aaab 当即 0 12 分.4b
