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1、用心 爱心 专心 - 1 -第二学期数学必修 4 模块考试题文科一、选择题 （共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 。、已知 ，并且 是第二象限的角，那么 的值等于 （ ）4sin5tanA. B. C. D.3343342、 75cos1i7si1co的值是 ( )A . B . 2 C. 21 D. 23、已知平面向量 ， ，且 ，则 的值为 （ ）(3,1)ar(,3)bxrabrxA B C D134、已知 M 是ABC 的 BC 边上的中点，若向量 AB= ， = ，则向量 AM等于 br( )A 21( ) B 21( )C
2、 2( ) D 12( )arbbraarar5、函数 sinxy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A )3(B )3sin(xyC 2si D 26、在 B中，有如下四个命题： CA； ABCurr0v；若 )()(，则 为等腰三角 形；若 0，则 为锐角三角形。其中正确的命题序号是 （ ）A B C D 7、已知| |=3，| |=4，( + )( +3 )=33，则 与 的夹角为 （ ）arbarbrarbA30 B60 C120 D1508、已知 4，则 )tn1)(t(的值是 （ ）A1 B1 C2 D4 9、在边长为 的正三角形 ABC 中，设 , , 2cABa,
3、 则 等于 （ ） bCacaA0 B1 C3 D310、 在ABC 中，已知 2osins，则三角形ABC 的形状是 ( )用心 爱心 专心 - 2 -(A)直角三角形 (B)等腰三角形(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)11、 的值为 sin6012、若 = ， = ，则 = .OA)8,2(B)2,7(31AB13、已知 ar与 b均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 |3|abr等于 . 14已知 51)cos(， 5)cos(，则 tn的值为三、解答题 ( 本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤)15、 (本题满分 8 分)已知 )2,3(),(barr，当 k为何值时， 平 行 ？与 bakrr3平行时它们是同向还是反向？16、(本题满分 8 分)已知 、 为锐角，且 ， ，求 的值。4cos5132)cs(cos17、 (本题满分 8 分) 已知函数 )2cos()(xxf ， R（）求 (fx的最大值；（）若 3)4，求 sin2的值.18、(本题满分 8 分)如图， 中， 分别是 的中点， 为 BF 与 DE 交点，ABCDY,EF,BCDG若 = ， = ，试以 ， 为基底表示 、 、 ABurabrarur用心 爱心 专心 - 3 -19 （本小题满分 12 分
5、）已知函数 (xR)xxxf 2cos)62sin()62sin() (1)求函数 f(x)的最大值及此时自变量 x 的取值集合；(2)求函数 f(x)的单调递增区间；(3)求使 的 x 的取值范围2)(f高一数学文科参考答案一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中） 。二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)11. , 12. , 13. 7 14. 2132(3,2)三、解答题 本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、 (本题满分
6、8 分)解: 因为 )2,3(kbakr， )4,0(3bar当 平 行与bakrr3时，则 01)2(4 解得： 1k 此时 ,10r， )3(kbak= )23(,(= )34,0(= )4,bav 所以 bakrr与 反向另解：当 平 行与 rr，存在唯一实数 ，使 )(bakr题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C C A C C C D BAGEF CBD用心 爱心 专心 - 4 -即 )4,10()2,3(k 得： 42103k 解得： 3,， 即当 ， 平 行与 barr这时因为 ，所以 bakrr与 反向 16 (本题满分 8 分) 解: ， ，所以 5
7、sin135)si(653cos17 (本题满分 8 分)解:（） （4 分） xxxf in)2(co )s2sin(24si )(xf的最大值为 （） （4 分） 因为 43，即 43cosi 169cosin21 1672in18、 (本题满分 8 分)解： 12DEABEADaburrurrr2BFAFbur是 的重心， GC11()33GCrrr19、 （本小题满分 12 分）解:f(x)=sin2xcos +cos2xsin +sin2xcos -66cos2xsin +1+cos2x=2sin2xcos +cos2x+1= sin2x+cos2x+1=2sin(2x+ )+136(1)f(x)取得最大值 3,此时 2x+ = +2k,即 x= +k,kZ2故 x 的取值集合为 x|x= +k,kZ6(2)由 2x+ +2k, +2k,(kZ)得,x +k, +k,(kZ)6236故函数 f(x)的单调递增区间为 +k, +k,(kZ)36(3)f(x) 22sin(2x+ )+12 sin(2x+ ) +2k2x+ +2k 1265kx +k,(kZ)3故 f(x) 2 的 x 的取值范围是k, +k,(kZ)3
