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1、三台县紫河初级中学校 - 1 - 九年级数学总复习教学案初中中考数学总复习学案资料 1 数与式考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、_叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 ） ，也不是4所有的无理数都可以写成根号的形式（如 ） 。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内： 51.0,2.,8,321,45,.7 &有理数集 ，无理数集 正实数集 2、在实数 中，共有_个无理271,64,12,0,4
2、3数3、在 中，无理数的个数是_,5sin,321.,4、写出一个无理数_，使它与 的积是有理数2【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若 ，则它的相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是0a_。2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_ _；0 的绝对值是_。 )0_(|x三台县紫河初级中学校 - 2 - 九年级数学总复习教学案3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是 ；0.28 的相反数是_。212、如图 1，数轴上的点
3、M 所表示的数的相反数为 _M3、 ,则 的值为_0|2|)1(nmnm4、已知 ，且 ，则 的值等于_1|,4|yxxyx5、实数 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ cba,） 0cbcabacbacbA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_。数轴上表示 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_ ，如果|AB|=2,那么x_x【复习指导】1、若 互为相反数，则 ；反之也成立。若 互为倒数，则 ；ba, 0baba, 1ab反之也成立。2、关于绝对值的化简（1） 绝对值的
4、化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2） 已知 ，求 时，要注意)0(|axxax考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1、若 ，则 叫 做的_，记作_；正数 的)(2xx a_叫做算术平方根，0 的算术平方根是_。当 时， 的算0-1 0 1 2 3图 1 -2 -1 0 1 2a图 23bc三台县紫河初级中学校 - 3 - 九年级数学总复习教学案术平方根记作_。2、非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值 ；（2）实0_|a数的平方 ；（3）算术平方根 。0_2a )(0_a3、如果 是实数，且满足 ，则有cb, |2cb_,c【典型考
5、题】1、下列说法中，正确的是（ ）A.3 的平方根是 B.7 的算术平方根是3 7C. 的平方根是 D. 的算术平方根是515222、9 的算术平方根是_3、 等于_84、 ，则03|yx_xy考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、科学计数法：正数：_负数：_【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个，用科学计算法可以表示为_2、由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是_3、用小数表示： _5107考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数
6、0负数；2、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：三台县紫河初级中学校 - 4 - 九年级数学总复习教学案.,0,00 babababa 则； 若则； 若， 则若【典型考题】1、比较大小： 。_21_|3；2、应用计算器比较 的大小是_5与3、比较 的大小关系：_41,34、已知 中，最大的数是_2,0xx， 那 么 在考点 6 实数的运算【知识要点】1、 。是 正 整 数 ）；时 ，当 naan_(_02、今年我市二月份某一天的最低温度为 ，最高气温为 ，那么这一C5C13天的最高气温比最低气温高_3、如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值
7、为-1 时，则输出的数值为_4、计算（1） |21)3204(1)(0（2） 30cos2)1(0考点 7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_；二是_。2、幂的运算法则：（以下的 是正整数）nm,； ； ；_)(nma_)(2a_)(3nab；04(5n输入 x 输出)(三台县紫河初级中学校 - 5 - 九年级数学总复习教学案3、乘法公式：； ；_)()1(ba _)(22ba24、去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.532x632x 623)(x236x2、下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D与nm与 ba24
8、1与 221y与3、计算： )(2)1(a4、计算： )()2(42yxyx考点 8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：2、公式法： _2;_2 baba_【典型考题】1、分解因式 ，2mn_422ba2、分解因式 _1x考点 9：分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；三台县紫河初级中学校 - 6 - 九年级数学总复习教学案2、分式的基本性质： )0(mab3、分式的值为 0 的条件：_4、分式有意义的条件：_5、最简分式的判定：_6、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、当 x_时，分式 有意义52x2、当 x_时，分式 的值为零43、
9、下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. Dab2axy3612x12x4、下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D1265、计算： x16、计算：2a考点 10 二次根式【知识要点】1、二次根式：如 )0(a2、二次根式的主要性质：（1） （2）)_()(2a )0_(|2aa三台县紫河初级中学校 - 7 - 九年级数学总复习教学案（3） （4）)0,_(baab )0,_(bab3、二次根式的乘除法),( ),(ba4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、
10、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2x332x352、下列根式与 是同类二次根式的是（ ）8A. B. C. D.3563、二次根式 有意义，则 x 的取值范围_4x4、若 ，则 x_65、计算： 326、计算： )0(4522a三台县紫河初级中学校 - 8 - 九年级数学总复习教学案7、计算： 51208、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：.222)()1()( ba(第 8题 ) 三台县紫河初级中学校 - 9 - 九年级数学总复习教学案2009 年中考数学总复习资料 2方程与不等式一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容： 1 几个概念2 一元一次方程
11、（一）方程与方程组 3 一元二次方程4 方程组5 分式方程6 应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） （2）31x xx213解：（3） 【05 湘潭】 关于 x 的方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1，则 m= 。解：3、一元二次方程：（1） 一般形式： 02acbxa三台县紫河初级中学校 - 10 - 九年级数学总复习教学案（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 02acbxa 0422acbabx例题：、解下列方程：（1）x 22x0； （2）45x 20；（3）(1 3x) 21； （4）(2x3) 2250.（5） （t2） （t+1）=0 ； （6）x 28x20( 7 ) 2x26x30； （8）3（x5） 22（5x）解： 填空：（1）x 26x（ ）（ x ） 2；（2）x 28x（ ）（ x ） 2；（3）x 2 x（ ）（x
