抽样调查-分层抽样实验报告

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1、实 验 报 告实验项目 分层随机抽样实验日期 实验地点实验目的 掌握分层随机抽样及其简单估计实验内容1、 掌握分层随机抽样的抽取方法及各层样本统计量的汇总方法2、 掌握分层随机抽样总体均值、总体总量、总体比例的简单估计方法3、 掌握分层随机抽样样本量确定及在各层的分配方法4、 比估计、回归估计方法实验思考题：1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件） ，请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。（1） 先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】【排序】 ，选

2、择“家庭所在地”（2） 再对数据进行分类汇总：【数据】【分类汇总】 ， “分类字段”选择“家庭所在地”， “汇总方式”选择“平均值” ， “选定汇总项”选择“平均月生活费” ，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方” ；再做两次分类汇总， “汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差” 。最后得到表 1-1 所示结果：表 1-1家庭所在地 平均月生活费大型城市 平均值 614.5348837大型城市 计数 86大型城市 标准偏差 300.0849173乡镇地区 平均值 529.4117647乡镇地区 计数 68乡镇地区 标准偏差 219.0950339中小城市 平均值 618.6440678中小

3、城市 计数 118中小城市 标准偏差 202.5264159总计平均值 595.0367647总计数 272总计标准偏差 243.4439223（3） 在 SPSS 软件中得出的计算结果：选择 ，然后在出现的对话框中分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地” ，在“IndependentList”框中选入“平均月生活费” ，得到如表 1-2 所示结果：表 1-2Report平均月生活费 家庭所在地 Mean N Std. Deviation大型城市 614.53 86 300.085乡镇地区 529.41 68 219.095中小城市 618.64 118 202.526To

4、tal 595.04 272 243.444选择 ，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果：图1-1图 1-2选择 ，出现如下图所示对话框，并按照下图 1-3 中所选项进行操作：得到如下图表的结果:Case Processing SummaryCasesValid Missing Total家庭所在地 N Percent N Percent N Percent大型城市 86 100.0% 0 .0% 86 100.0%乡镇地区 68 100.0% 0 .0% 68 100.0%平均月生活费中小城市 118 100.0% 0 .0% 118 100.0%Des

5、criptives家庭所在地 Statistic Std. ErrorMean 614.53 32.359Lower Bound 550.20 95% Confidence Interval for Mean Upper Bound 678.87 5% Trimmed Mean 592.51 Median 500.00 平均月生活费 大型城市Variance 90050.958 Std. Deviation 300.085 Minimum 100 Maximum 2500 Range 2400 Interquartile Range 300.00 Skewness 3.116 .260Kurt

6、osis 17.407 .514Mean 529.41 26.569Lower Bound 476.38 95% Confidence Interval for Mean Upper Bound 582.44 5% Trimmed Mean 518.46 Median 500.00 Variance 48002.634 Std. Deviation 219.095 Minimum 200 Maximum 1000 Range 800 Interquartile Range 200.00 Skewness .996 .291乡镇地区Kurtosis .172 .574Mean 618.64 18

7、.644Lower Bound 581.72 95% Confidence Interval for Mean Upper Bound 655.57 5% Trimmed Mean 612.34 Median 600.00 Variance 41016.949 Std. Deviation 202.526 Minimum 200 Maximum 1200 Range 1000 Interquartile Range 300.00 Skewness .686 .223中小城市Kurtosis .168 .4421186886N =中 中 中 中 中中 中 中 中中 中 中 中中 中 中 中均均均

8、均均均3000200010000-1000199249786740352462、 教材 129 页第 3.3 题层 样本1 10 10 2 0 20 10 0 10 30 202 20 35 10 50 0 40 50 10 20 203 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0（1）数据结构、运用 Excel 的计算步骤及结果如下：层 样本1 10 10 2 0 20 10 0 10 30 202 20 35 10 50 0 40 50 10 20 203 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0层 hNhWhy2hshhf1hhnfsW/)1(22hshsW1 256

9、0.3033 11.2 0.092 94.4 9.716 0.9609 0.834568855 28.633175 2.9470232 420 0.4976 25.5 0.248 302.5 17.393 0.9762 7.312630556 150.53318 8.6550493 168 0.1991 20 0.04 355.6 18.856 0.9405 1.324917829 70.774092 3.753363sum 844 1 56.7 0.379 752.5 45.965 2.8776 9.472117241 249.94044 15.35543总体均值估计 20.0678总体均值

10、估计方差 9.47212总体均值估计标准差 3.07768)(styV1.0483NSWh/20.29614总样本量比例分配 185.907奈曼分配 175.381比例分配 奈曼分配 奈曼分配层权n1 56.3888 33.659 w1 0.192n2 92.5129 98.853 w2 0.564n3 37.0051 42.869 w3 0.244sum 185.907 175.38 1第 h 层的层权： NWh第 h 层的样本均值： hniihy1第 h 层的样本方差： )1/()(122hnihihs总体均值估计： =20.0678hstyyYLW总体均值方差： =9.472h2Lh2n

11、1)()sfVst0483.)96.170*%()() 22/uYryVst下面计算两种分配方法的样本量及每层要抽的样本量：1.比例分配：比例分配的样本量： =185.907LhhSWNuYrn122/)(比例分配的层权为： hw故： =56.3888 取整得 =57n21 1n=92.5129 取整得 =932=37.0051 取整得 =38w3 32.奈曼分配：奈曼分配的样本量为： =175.381LhhSWNuYrn122/)(奈曼分配的层权为： LhhSw1故： =33.659 取整得 =34n21 n=98.853 取整得 =992=42.869 取整得 =43w3 3（2）在 SP

12、SS 中的计算均值与方差的结果如下：Descriptives层 Statistic Std. ErrorMean 11.20 3.072Lower Bound 4.25 95% Confidence Interval for MeanUpper Bound18.15 5% Trimmed Mean 10.78 1 样本Median 10.00 Variance 94.400 Std. Deviation 9.716 Minimum 0 Maximum 30 Range 30 Interquartile Range 18.50 Skewness .668 .687Kurtosis -.040 1

13、.334Mean 25.00 5.426Lower Bound 12.72 95% Confidence Interval for MeanUpper Bound37.28 5% Trimmed Mean 25.00 Median 20.00 Variance 294.444 Std. Deviation 17.159 Minimum 0 Maximum 50 Range 50 Interquartile Range 32.50 Skewness .330 .6872 样本Kurtosis -1.001 1.334Mean 20.00 5.963Lower Bound 6.51 95% Con

14、fidence Interval for MeanUpper Bound33.49 5% Trimmed Mean 19.44 Median 25.00 Variance 355.556 Std. Deviation 18.856 Minimum 0 Maximum 50 Range 50 Interquartile Range 32.50 Skewness .124 .6873 样本Kurtosis -1.508 1.33410N =中 = 1中 中403020100-1010N =中 = 2中 中6050403020100-1010N =中 = 3中 中6050403020100-103、

15、 教材 130 页第 3.4 题Wh ah0.18 270.21 280.14 270.09 260.16 280.22 29层 Wh nh ph sh2 Wh2 qh 12hnqpWWh*Sh1 0.18 27 0.9 0.09 0.0324 0.1 0.000101 0.0542 0.21 28 0.93 0.062222 0.0441 0.066667 9.46E-05 0.0523833 0.14 27 0.9 0.09 0.0196 0.1 6.08E-05 0.0424 0.09 26 0.87 0.115556 0.0081 0.133333 3.23E-05 0.0305945

16、 0.16 28 0.93 0.062222 0.0256 0.066667 5.49E-05 0.0399116 0.22 29 0.97 0.032222 0.0484 0.033333 5.38E-05 0.039491sum 1 165 5.5 0.452222 0.1782 0.5 0.000397 0.25838总体比例估计 0.924 比例分配层权总体比例估计方差 0.000396981 w1 0.18总体比例估计标准差 0.019924378 w2 0.21V 2.60308E-05 w3 0.14w4 0.09w5 0.16总样本量 w6 0.22比例分配 2662.655644奈曼分配 2564.651673比例分配 奈曼分配 奈曼