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1、2014 七年级数学上册全册导学案第一 有理数题：11 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出： 、 、 。2、阅读本 P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量如：运进吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8
2、米；向东 0 米与向西47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的、7、0；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号表示，如上面的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示（3）阅读 P2 页的内容3、正数、负数的概念1）大于
3、 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【堂练习】： 1 P3、1,2 （直接做在本上） 。2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_。3已知下列各数： ， ，314，+306，0，-239 ；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0 既是正数，又是负数 B是最小的正数0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数给出下列各数：-3，0，+， ，+31， ，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）A2 个 B3 个4 个 D个【要点归纳】：正数、负数的
4、概念：（1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。（2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1零下 1，表示为_，比低 4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-米，其中最高处为_地，最低处为_地3 “甲比乙大 -3 岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：题：11 正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用
5、数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接 通过上节的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 分别表示它们。问题：“零 ”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二自主探究问题：(本第 3 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加 2g,小华体重减少 1g,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 64%
6、, 德国增长 13%,法国减少 24%, 英国减少 3%,意大利增长 02%, 中国增长 7%写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；2) 六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【堂练习】1本第 4 页练习2、 (本第页)7 、8【要点归纳】1、本节你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12,乙冷库的温度比甲冷酷低,则乙冷库的温度是 ；2）一种零的内径尺寸在图纸上是 900(单位:),表示这种零的标准尺寸是 9,加工要求最大不
7、超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思 】： 题：121 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节的学习,那么你能写出 3 个不同类的数吗?(4 名学生板书)_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有
8、理数。问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【堂练习】1、P7 练习（做在本上）2 把下列各数填入它所属于的集合的圈内:1, - , -, , , 01, -32, -80, 123, 2333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类或者 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A-314 既是负数，分数，也是有理数 B 0 既不是正数，也不是负数，但是整数-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 D是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号
9、有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-22 是是 0 是 【总结反思】： 题：122 数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度分别是 、 、 ； 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3 和 7 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西 3 和 48 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两
10、个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条？引导归纳：1） 、画数轴需要三个条，即 、 方向和 长度。2）数轴【堂练习】P9 1 2 31、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1， 2， 2， 2， ， 0；3、 写出数轴上点 A,B,D,E 所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引导学生完成 P9 归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,26, ,0, , ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( )A-， B-4 -3 D-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：
