第一章静电场恒定电流场习题

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1、第一章 静电场 恒定电流场 习题一、判断题（正确划“ ”错误码划“ ” ）1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ ）2、根据库仑定理，当两电荷的电量一定时，它们之间距离 r 越小，作用力就越大，当 r 趋于零时，作用力将无限大（ ）3、试探电荷的电量 0q应尽可能小，其体积应尽可能小 （ ） 4、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ ） 5、A、B 两个金属球分别带电，P 点的场强等于这两个带电球在 P 点单独产生的场强的矢量和（ ） 6、电场线如图所示，P 点电势比 Q 点电势低 （ ） 7、在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳（ ） 8、在静电场中，任何电

2、荷仅在静电力作用下不能处于稳定平衡状态 （ ） 9、在偶极子的电势能公式 EPWr中包括偶极子正负电荷间的相互作能（ ） 10、两个电偶极子它们的电矩分别为 21和 ，方向如图所示，它们之间的作用不满足牛顿第三定律（ ） 11、如果库仑定律公式分母中 r 的指数不是 2，而是其它数，则高斯定理不成立（ ） 12、如果高斯面上 Er处处为零，则面内必无电荷（ ） 13、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ ） 14、在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加（ ） 15、由公式 0知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上

3、的面电荷产生的。 （ ）16、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。 （ ）17、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。 （ ）18、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。 （ ）ABPPQr1Pr 2Pr19、对于一个孤立带电导体，当达到静电平衡时，面电荷的相对分布与导体表面的曲率成正比。 （ ）20、一个接地的导体空腔，使外界电荷产生的场强不能进入腔内，也使内部电荷产生的场不进入腔外。 （ ）21、若电

4、荷间的相互作用不满足平方反比律，导体的屏蔽效应仍然存在。 （ ）22、用一个带电的导体小球于一个不带电的绝缘大导体球相接触，小球上的电荷会全部传到大球上去。 （ ）23、带电体的固有能在数值上等于该带电体从不带电到带电过程中外力反抗电力作的功。 （ ）24、静电平衡时，某导体表面的电荷在该导体内部产生的场强处处必为零。 （ ）25、两个带有同种电荷的金属球，一定相斥。 （ ）26、真空中有一中性的导体球壳，在球中心处置一点电荷 q，则壳外距球心为 r 处的场强为204rqE,当点电荷 q 偏离中心时，则 r 处的场强仍为 204r。 （ ）27、接地的导体腔，腔内、外导体的电荷分布，场强分布和

5、电势分布都不影响。 （ ）28、两个导体 A、B 构成的带电系的静电能为）（ BAq21，则式中的 Aq21及Bq21分别表示 A 和 B 的自能。 （ ）29、两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。 （ ）二 选择题1 在静电场中,下列说法正确的是：A、 若场的分布不具有对称性 ,则高斯定理不成立B、 点电荷在电场力作用下 ,一定沿电力线运动C、 两点电荷间的作用力为 F ,当第三个点电荷移近时,间的作用力仍为 FD、 有限长均匀带电直线的场强具有轴对称性 ,因此可以用高斯定理求出空间各点的场强 2 在静电场中通过高斯面的通量为零，则： A、 S

6、内必无电荷 B、 内必无净电荷 C、 外必无电荷 D、 上处处为零 3 高斯定理 可以说明以下几点: A、 通过闭合曲面的总通量仅由面内电荷决定 B、 通过闭合曲面的总通量为正时 ,面内一定没有负电荷C、 闭合曲面上各点的场强仅由面内电荷决定 D、 闭合曲面上各点的场强为零时 , 面内一定没有电荷 4 关于静电场下列说法中正确的是：A、 电场和试探电荷同时存在同时消失；B、 由 E=F/q 知道，电场强度与试探电荷曾反比 C、 电场的存在与试探电荷无关 D、 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 5 一个充电至电量为 q，面积为 S，板间距离为 d 的空气平行板电容器，用力将两极板慢慢拉开，使板

7、间距离增至 2d，则外力 F 在拉开平板的过程中做的功为： A、 B、 C、 D、6 空间有一非均匀电场,其电力线分布如题图所示,若电场中取一半径为的球面(面内无( 面内无电荷),已知通过球面的电通量为 ,则通过球面其余部分的电通量为: A、 B、 C、 D、0 7 一均匀带电的球形橡皮气球，在气球被吹大的过程中，场强不断变小的点是： A、始终在气球内部的点 B、 始终在气球外部的点 C、 气球表面上的点D、 找不到这样的点 8 电场中一高斯面 S 内有电荷 、 ，S 面外有电荷 、 ，关于高斯定理： 的正确说法是： A、 积分号 E 是 、 共同激发的 B、 积分号 E 是 、 、 、 共同

8、激发的C、 积分号 E 是 、 共同激发的 D、 以上说法都不对 9 同一束电力线穿过大小不等的两个平面和,如图所示,则两个平面的 E 通量和场强关系是: A、B、C、D、10 空间某处附近的正点电荷越多，则： A、 位于该处的点电荷所受的力越大 B、 该处的场强越大 C、 若无限远处为电位零点，则该处的电位越高 D、 若无限远处为电位零点，则该处的电位能越大 11 无限大平板电容器的两板 A、B 带等量异种电荷，现将第三个不带电的导体板 C 插入A、B 之间，则:A电容增加，电压增加B电容减少，电压减少C电容增加，电压减少D电容减少，电压增加12 真空中有一带电导体，其中某一导体表面某处电荷

9、面密度为 ，该表面附近的场强大小为 ，则 ，那么 是：A该处无穷小面元上电荷产生的场B该导体上全部电荷在该处产生的场C所有导体表面的电荷在该处产生的场D以上说法都不对13 三个面积相同的平行金属板，板间距离如图所示，其中 A、C 板相连后接电源正极，B 板接负极、B 板上总电荷量为 110C，则 AB 及 BC 间电场强度之比为：A. 8：3 B. 3：8C. 1：1 D. 1：2 14 有两个放在真空中的同心金属球壳，内壳的半径是 ，外壳的半径为 ，这一对金属球壳之间的电容是：A. B.C. D. 15 一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零，则球面上的带电量 ds 的面元在球面内产生的电场

10、强度:A.处处为零B.不一定为零C.一定不为零D.是常数16 两同心空心球壳半径分别为 和 ( ）所带的电量分别为 和 ，若某点与球心相距 。当 时，该点的电场强度 E 为：A. B.C.D.17 题图中两个同心球形电容器的接法是A. a 串联,b 串联B. a 并联 ,b 并联C. a 串联 ,b 并联D. a 并联,b 串联18 关于带电导体球中的电场和电位，下列叙述中哪个是正确的？A.导体内的电场大小和电位均为零B.导体内的电场大小不为零，电位为零C.导体内的电位与导体表面的电位相等D.导体内的电位较表面电位为底 19 半径分别为 R 及 r 的两个球形导体（Rr）,用一根很长的 细导线

11、将它们连接起来（即两球相距很远），使两个导体带电，电位为 U，则两球表面电荷密度的比值 大球/ 为：A. R / R B.r/ R C. D. 20 一带电导体表面上某点的面电密度为 ，该点外侧附近场强为 ，如果将另一带电体移近，则：A 仍成立，但 改变B. 仍成立，且 不变C. 不再成立，但 不变D. 不再成立，且 改变21 如图所示，平行板电容器中充满三种介质，板面积为 S，板间距离为 d，左半部分充满1,右边上下部分分别充满 2, 3 电介质（已知 1C2C3B.C1C2,C20 B、Ua-Ub=0C、Ua-Ub ,当通有稳恒电流时，三种导体内场强在小的关系是：A、 B、 C、 D、 3

12、6.下列四种表述中哪一种是正确的?A、沿电流线的方向电位必降低B、不含源支路中电流必从高电位到低电位C、含源支路中电流必从低电位到高电位D、支路两端电压为零时,支路电流必为零37.有两个灯泡分别有 220V50W，220V500W，两灯泡串 220V 的电路中，发现：A、220V500W 灯泡较亮B、标 220V50W 灯泡较亮C、两灯泡一样亮D、两灯泡都不发光38.有一电源，电动势是 30V，内阻为 1 ，将它与一盏额定电压为 6V，额定功率为 12V的小灯泡及一台线圈电阻是 2 的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，则电动机输出功率是：A、50W B、95W C、45W D 、36W

13、39.对于在 a,b 两节点间的一段含源电路，下述说法中正确的是：A、若两端电位差为零，则电流必为 0B、若两端有电位差，则电流必为 0C、若电流为零，则两端必无电位差D、若电流从 a b，则两端电位差仍可能 UbUc40 两段不同金属导体电阻率之比 横截面积之比 将它们串联在一起后，在两端加上电压 U，则各段导体内场强之比 为：A、2B、4C 、1/2 D、1三 计算题1 有两个相距为 2a，电荷均为+q 的点电荷。今在它们连线的垂直平分线上放置另一个点电荷q，q与连线相距为 b。试求：（1）q所受的电场力；（2）q放在哪一位置处，所受的电场力最大？解：解法一用直角系分解法求解。取直角坐标系

14、，两 q 连接的中点为坐标原点 O，如图所示。(1)由库仑定律可知，两电荷 q 施加给 q的电场力 F1 和 F2 的大小分别为:F1 和 F2 分别在 X 轴和 Y 轴上的投影为:于是电荷 q所受的合力 F 在 X 轴方向的分量为:因此，电荷 q所受的合电力 F 的为在 Y 轴方向的分量,大小为:方向沿 Y 轴方向。(2)根据 q所受的电力 F=Fj,设式中 b 为变量，求 F 对变量 b 的极值，有:可得:由于：所以，当 q放在处时，所受的电场力最大。解法二本题也可以直接用矢量合成法求解。(1)根据库仑定律，q所受的电力 F1 和 F2 分别为有电场力叠加原理可知，q所受的合力 F 为:此

15、结果与解法一相同。如果选取的电荷 q与 q 同号，F 方向与 Y 轴同向；如果 q与 q 异号，F 方向与 Y 轴反向。(2)同解法一（略）。2 如图所示，在边长为 a 的正方形的 4 个顶点上各有一带电量为 q 的点电荷。现在正方形对角线的交点上放置一个质量为 m，电量为 q0(设 q0 与 q 同号)的自由点电荷。当将 q0 沿某一对角线移动一很小的距离时，试分析点电荷 q0 的运动情况。解:如图所示，取坐标轴 OX，原点 O 在正方形的中心，顶点上的点电荷到 O 电的距离为。沿 X 轴方向使 q0 有一小位移 x(xR） ，带宽为 dr，则圆环带的面积为 dS=2rdr,其上带电量为 dq=dS=2rdr;应用已知带电细圆环在轴线上的场强公式，可得该圆环带在轴线上 P 点产生电场的大小: ，因此，该系统在 P 点产生总场强的大小为:方向沿 X 轴正方向。解法二半径为 R 的圆孔可以看成是其上均匀地分布着电荷面密度为+ 和- 的两种电荷。若在圆孔上补一个半径为 R、电荷面密度为+ 的圆盘，则 P 点处的场强可以看成是电荷面密度为+的无限大均匀带电平面在 P 点产生的场强