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1、1.6 示波器的奥秘 学案 2（粤教版选修 3-1）16 示波器的奥秘 学案 2（粤教版选修 3-1）1对下列物理公式的理解，其中正确的是()A由公式 avt 可知，加速度 a 由速度的变化量 v 和时间 t 决定B 由公式 aF 可知，加速度 a 由物体所受合外力 F 和物体的质量决定由公式 EFq 可知，电场强度 E 由电荷受到的电场力 F 和电荷的电荷量 q 决定:学#科#网 Z#X#X#D由公式QU 可知，电容器的电容由电容器所带电荷量 Q 和两极板间的电势差 U 决定答案B解析A、 、D 三项均为比 值法定义，且只是计算式，而不是决定式，故 A、 、D 错误；只有 B 正确2某平行板
2、电容器的电容为，带电荷量为 Q，相距为 d，今在板间中点放一电荷量为 q 的点电荷，则它所受到的电场力的大小为()A2Qqd2 B4Qqd2 Qqd D2Qqd答案解析由 UQ，EUd，FEq 得：F Qqd3 电子电荷量为 e，质量为，以速度 v0 沿着电场线射入场强为 E的匀强电场中，如图 1 所示，电子从 A 点入射到达 B 点速度为零，则 A、B 两点的电势差为_；A、B 间的距离为_图1答案v202e v202eE解析由分析知，电子进入电场，只在电场 力作用下运动，所以电场力对电子做负功由动能定理得：012v20Ue，Uv202e又 UEd，dUE v202eE一、带电微粒在重力作用
3、下的运动带电微粒不同于带电粒子；它的质量较大，重力不能忽略，因此带电微粒在电场中至少受两个力作用例 1两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量为106 g 的带电微粒，以 v02 /s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图 2 所示，A、B 两板间距离为 d4 ，板长 l10 图 2(1)当 A、B 间的电压为 UAB1 000 V 时，微粒恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性(2)令 B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求 A 板所加电势的范围解析(1)当 UAB 1 000 V 时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度 v0 方向做匀速直线运动，故qUABdg，qgdUA
4、B210 9；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB 0)，所以粒子带负电(2)当 qEg 时，带电粒子向上偏，从右上边缘点飞出，如图所示，设此时 A1 ，因为 B0，所以 UAB1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度 vxv0；在竖直方向 aq1dg，侧位移d2，所以 12d12at2，t lv0 ，代入 a和 t 解得 1v20d2gdl2ql22 600 V当 qEg 时，带电微粒向下偏转，设 A2 ，则竖直方向 agq2d，同理可得 2600 V，故欲使微粒射出偏转电场，A 板电势的范围为 600 VA2 600 V答案(1)2109
5、 负电(2)600 VA2 600 V变式训练 1如图 3 所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的 P 点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是()图 3A继续保持静止状态B 从 P 点开始做自由落体运动从 P 点开始做平抛运动D从 P 点开始做初速度为零、加速度为 2g 的匀加速直线运动答案D解析对微粒进行受力分析可知：gEq若将平行板改为竖直，则微粒受力F2 2g所以微粒将做初速度为零的匀加速直线运动，a2g方法总结有关带电粒子的重力是否忽略问题若所讨论的问题，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即gqE，则可忽略重力的影响譬如：一电子在电场强度
6、为40103 V/的电场中，它所受到的电场力的大小为FeE641016 N，它所受到的重力 Gg8910 30 N ，GF141014 可见，重力在此问题中的影响微不足道，完全可以略去不计此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带不必要的麻烦要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如：在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中受力平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说：(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质
7、量)(2) 带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力二、带电粒子在偏转过程中的能量变化粒子动能的变化由动能定理求解关键是正确的求出各力做功的代 数和；粒子电势能的变化等于电场力做的功，关键点是把电场力做的功找准求对例 2一个初动能为 E 的带电粒子以速度 v 垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为 3E 如果这个带电粒子的初速度增加到原的 2 倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为()A4E B 4E 6E D9E解析带电粒子做类平抛运动，平行于极板方 向的速度大小不变，带电粒子通过电场的时间变为原的 12，沿电场方向的位移变为原的14，电场
8、力做功变为原的 14由动能定理得 EqE14qE原速飞过时由动能定理有 E3EEqE 而 E E 末 4E 解得 E 末4 E答案B变式训练 2如图 4 所示，12 为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间粒子 1 打到 B 板的中点，粒子 2 刚好打在 B 板边缘，粒子 3 从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则() 图 4A三个粒子在电场中运动时间关系为 t1t2t3B 三个粒子在电场中运动时间关系为 t1t2t3三个粒子在电场中运动的初速度关系为 v1v2v3D三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为 E1E2E3答案B解析粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上做初
9、速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a，由12at2 可判断出 t1t2 t3，故 A 错误，B 正确；水平方向做匀速直线运动，结合 xvt 可判断出 v1v2v3，所以错误；由动能定理知 qEE，故E1E2E3，故 D 错误方法总结电场力做的功等于 qE，是粒子在竖直方向的偏转量，不一定等于 d2(d 为两板间距)三、等效法在电场中的应用等效方法的实质是在力的作用效果相同的前提下相互替代，其优点是将非理想模型转化为理想模型，使复杂问题变得简单带电体在匀强电场中受恒定电场力和重力，可根据力的独立作用原理分别研究每一种力对物体的作用效果；也可以求出电场力和重力的合力，即“等效重力 ”，再与重力
10、场中的力学问题进行类比解答例 3半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的 34，将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放，则：图(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？解析(1)因为 qE34g，所以 qE 、g 的合力 F 合与竖直方向的夹角 的正切值 tan qEg34，即 37，则珠子由 A 点静止释放后从 A 到 B 过程中做加速运动，如下图所示，B 点动能最大，由动能定理得：qEr sin gr(1 s )E，解得 B 点动能即最大动能E14gr(2)设珠子在
11、B 点受圆环弹力为 FN，有 FNF 合v2r，即FNF 合v2r 212g4g12g74g由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力也为 74g答案(1)14gr(2)74g变式训练 3在水平向右的匀强电场中，有一质量为、带正电的小球，用长为 l 的绝缘细线悬挂于点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为 ，如图 6 所示，现给小球一个初速度 v0，使小球能在竖直平面内做圆周运动试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？图 6答案A 点速度最小v204gls 解析重力跟电场力的合力为：gs ，从 B 到 A 的过程由动能定理得：gs 2l 12v2A 12v20解得：vA
12、v204gls 方法总结因为小球在 B 点时静止，所以小 球在 B 点受力平衡，对小球进行受力分析，小球受重力 g、拉力 FT 和电场力 F 作用当小球向上转时，拉力不做功，只有重力和电场力做功，并且重力和电场力始终不变，所以我们可以将小球所受的重力和电场力看做一个力，即这两个力的合力这样就可以把这个问题转换成一个我们所熟悉的圆周运动处理了，这个合力就相当于只有重力在小球上做功时的“重力 ”了，那么平衡点 B 就相当于小球运动的最低点，A 点就相当于小球运动的最高点，此即为小球速度最小的位置【即学即练】1如图 7 所示，有一质量为、带电荷量为 q 的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电
13、场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定() 图 7A油滴在电场中做抛物线运动B 油滴在电场中做匀加速直线运动油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离D油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的比荷答案BD解析油滴受重力和电场力作用，且两个力大小方向均恒定，即油滴受到恒定的合外力作用，且初速度为 0，所以粒子沿合力方向做匀加速直线运动，B 项正确；粒 子打到极板上的时间由水平方向位移 d212at2 决定，t dqE，故 D 选项正确2一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个比荷不同的带正电的粒子 a 和 b 从电容器中的
14、 P 点(如图 8 所示) 以相同的水平速度射入两平行板之间，测得 a 和 b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 12 若不计重力，则 a 和 b 的比荷之比是() 图 8A12 B18 2 1 D41答案D解析两带电粒子都做类平抛运动，在水平方向上做匀速运动，有 xv0t；在竖直方向上做匀加速运动，有12at2 qE2t2，整理得q2v20Ex2，因为场强 E 相同，初速度 v0 相同，偏移量相同，所以比荷与水平位移的平方成反比，故选项 D 正确3 如图 9 示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的中点 P 以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在 A、B、三点，可以判断() 图 9A落在 A 点的小球带正电，落在 B 点的小球不带电B 三个小球在电场中运动的时间相等三个小球到达极板时的动能关系为 EAEBED三个小球在 电场中运动时的加速度关系为 aAaBa答案A解析因三球水平速度相同，但水平位移不同，说明 tAtBt；由竖直方向12at2 ，相同则可得出 aAaB a，所以 A 点必为带正电小球，aAgqE，落于 B 点的小球不带电，aBgg，落于点的小球带负电，ag qE；由合外力 FAFB F ，竖直位移相同，故 A 合B 合合，由动能定理，可得 EEBEA
