《2014高中数学 2.1 随机抽样课件(3)新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高中数学 2.1 随机抽样课件(3)新人教A版必修3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 统计,2.1 随机抽样（3）,第一步，将总体的N个个体编号,第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第四步，按照一定的规则抽取样本,（编号）,（分段）,（在第一段抽取个体）,（抽取样本）,二.系统抽样：,1.系统抽样的定义,2.用系统抽样步骤：,3.系统抽样的优点与缺点：,优点：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体 中的个体进行排除后再抽样，可以提高抽样效率；（3）当总体中的个体存在自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法。,缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定偏差
2、。,某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,1.在此问题中总体中有几个个体？样本容量是多少？,答：总体中的个体数为：2400+10900+11000=24300；样本容量为243001=243,2.总体 中个体数较多，为了抽样方便，能不能直接用系统抽样从24300名中小学生中抽取243个个体？为什么？,答：不能，因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，为了使样本具有较好的代表性，应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样,3.在高中
3、，初中和小学三部分学生中都按1%的比例抽取，那么各抽取多少人？,答：高中生中抽取2 4001%=24(人),初中生中抽取10 9001%109(人)，小学生中抽取11 0001%110(人),答：由于样本总体较大，可以用系统抽样,我们可以按什么步骤抽取样本？,第一步：确定各年龄段抽取的个体数目；,高中生：2400/100=24; 初中生：10900/100=109;小学生：11000/100=110.,第二步：用系统抽样分别抽取24高中生、 109名初中生 、110名小学生作为样本；,4.具体在三类学生中抽取样本时(如在10 800名初中生中抽取108人)，可以用哪种抽样方法进行抽样？,第三步
4、：将被抽取的高中生、初中生、小学生汇合成所要抽取的样本。,以上抽样方法就是我们本节课要学习的分层抽样。,1.分层抽样定义:总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.,三.分层抽样,2.分层抽样的步骤：,(2)计算样本容量与总体的个体数的比；,(5)综合每层抽样，组成样本.,(4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样),（分层）,（计算比）,（确定各层抽取的个体数）,（ 在每一层抽样）,（组样）,(1) 将总体按一定的标准分层；,（3）计算各层中抽取的个
5、体数；,3.分层抽样的优点：,使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不是整数该如何处理？,答：可以四舍五入或将该层等可能剔除多余个体。,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性,又有其个性,根据下表,你能对三种抽样方法作一个比较吗?,4.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的区别与联系：,D,1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本
6、，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ),A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,2.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36,B,3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点
7、，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.完成这两项调查采用的抽样方法依次为 ( ).,A分层抽样法、系统抽样法B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法D简单随机抽样法、分层抽样法,B,4.一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？,解:1）确定样本容量与总体的个体数之比100:500 = 1:5,2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ，即25，56，19。,3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。,本节课学习的主要内容有：1.了解分层抽样的概念；2.理解系统抽样的步骤及其特点；3.理解三种抽样方法的区别与联系。,阳光课堂课时训练（十）,再见！,
