第一单元四则混合运算

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1、1第一单元 四则混合运算 教材分析本单元是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，学习三步计算的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结合生活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序，明确中括号在计算中的作用以及用四则混合运算解决生活中的一些简单实际问题。学生在第一学段掌握了整数的加、减、乘、除四则计算方法，在四年级（上）学习了两步计算的混合运算。本单元将学习三步计算的混合运算，这也是标准规定的步数最多的混合运算，这些内容既是前面已学两步混合运算的继续，又是今后进一步学习小数混合运算、分数混合运算的基础，它不仅在整个运算教学中占有重要地位，而且在实际生活中

2、也有十分突出的作用。在整理混合运算顺序时，是结合解决现实的数学问题进行的。教学目标是使学生在解决实际数学问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会、理解运算法则的必要性和重要性，从而系统地掌握四则混合运算的算法规则。本单元教材的编写，呈现以下特点：1.在解决问题中学习混合运算，并总结混合运算的方法和顺序。2.素材选取来自生活，让学生体会生活与数学的密切联系。3.合理利用现代信息技术引导学生进行知识探究。本单元教学的知识与日常生活密切联系。在现实的问题情境中使学生能发现和认识数学知识，将学习的知识和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用

3、数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。 教学目标1.理解四则混合运算的运算顺序，掌握四则混合运算的运算技能。2.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，指导四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。3.掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算，培养计算能力和运用四则混合运算知识解决实际问题的能力。4.感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。 重点、难点1.在解决问题中理解混合运算的运算顺序。重点2.正确地计算混合运算式题。1.混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。难点 2.括号在混合运算中的作用，

4、探索混合运算方法与解决问题的有机结合。 教学建议本单元内容在教学过程中应注重以下几个方面：1.注重对混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述。教学时，让学生联系生活经验在计算中分别总结出没有括号、括号里有两步计算、有两个小括号以及含有两种括号的的运算顺序，注意引导学生对运算顺序的理解，不要求学生将混合运算顺序作为结论进行背诵。如要进行补充练习，注意数据不要太大，计算步数要在三步以内。2.明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。例1、例3以及一些习题的实际例子，要让学生通过学习进一步理解其运算顺序，让学生真正理解运算顺序的合理性。3.重视括号在混合运算中的作用的教学。教学中要联系实际，让学

5、生明确：列算式时为什么要用括号，在计算中括号起了什么作用。4.注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。 课时安排本单元用 4 课时完成教学。2课题 课时解决稍复杂的实际问题 1有小括号的混合运算（三步计算） 1有两个小括号的混合运算 1有中括号的混合运算 1总计 431 三步四则混合运算 教学内容知识点：乘除法混合运算第 13 页，例 1、试一试，课堂活动 1，练习一 1，2，6。 教学提示本课时是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，学习三步计算（没有括号）的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结合生活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序。 教

6、学目标知识与技能：掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。过程与方法：经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。情感与态度：感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。 重点、难点重点在解决问题中理解混合运算的运算顺序。难点混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。 教学过程（一）复习导入：1.多媒体出示：872338 12554师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？设计意图：复

7、习巩固同级运算的运算顺序，为新课学习奠定基础。2.多媒体出示课本第 1 页例 1 情境图。师：四年级的手工兴趣小组同学，都在忙着做灯笼，从情境图中，大家发现了哪些数学信息？学生汇报：一共要做 200 个；4 天做了 80 个，7 天后还剩多少个没有做？师：怎么理解“照这样计算”呢？学生交流讨论，明确“照这样计算”就是按照每天做多少个的意思。设计意图：通过师生的交流，让学生学会分析题目的隐含信息，养成解决复杂问题前进行仔细阅读分析的习惯。（二）探究新知：1.师：问题让我们求出 7 天后还剩多少个没有做？要想求还剩多少个？需要用到什么样的数量关系呢？明确数量关系：一共的做好的还剩的板书师：从刚才找

8、出的已知信息中我们知道了数量关系中的哪些内容？哪些数量不能直接知道呢？两人交流讨论：建立知识联系 200 个就是“一共的”。“做好的”和“还剩的”是不能直接指导的数量。4师小结：“还剩的”是我们要求得的结果，如果要想解决这个问题，就需要把“做好的”想办法求出来。设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突出本节课的重点。2.解决问题（1）小组讨论：根据已知条件，如何求出“做好的”灯笼数？（2）汇报交流：要想求出“做好的”就是求出 7 天已经做好多少个，题目已知 4 天做 80 个，那么就要先求出每天做多少，7 天做好多少个就解决了。（3）独立尝试列式表达同桌交流

9、，统一结论。验证：列式是否表达出用“一共的做好的还剩的”？3尝试计算，说明运算顺序学生板书，集体订正。设计意图：通过小组合作学习，将本节课的难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理解计算的本质。（三）巩固新知：教材第 1 页，试一试。让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。（四）达标反馈习题：1.说运算顺序7642214 1540360122.计算下面各题150302 30024065 10049001527515203 答案：1.先算乘法，再算除法，最后算加法；先算乘法和除法，再算减法。2.90；308；340；320。 （五）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会

10、了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业第 1 课时：1.狮子今年 28 岁，大象今年的岁数比狮子的 3 倍小 25 岁，大象比狮子大多少岁？2.按照下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格中。开始从 A 栏中选取一个未选过的数乘 6加 8除以 4把结果填入 B 栏中B 栏是否填满3. 60801612 2802801444 1006254018 10（12096）答案：1.31 岁；2

11、.11,32,212,80；3. 0；304；68；124。A 4 6 20 140 52B 8是（停止）否（回到开始继续）5 板书设计四则混合运算一共的做好的还剩的2008047 先算除法200207 再算乘法200140 最后算减法60（个）答：还剩 60 个灯笼没做。 教学反思在解答稍复杂的实际问题的学习时，部分学生会出现了理解上的障碍，不能很好地弄清楚问题的解决需要什么条件，以往的学习经验不能再机械地套用在例 1 的解题方法上。因此，本节课教学先让学生在师生交流的状态下，梳理解决实际问题的思路，然后让学生通过小组合作学习的方式，进行主动参与，亲身实践，合作探究，充分利用学生已有的知识基

12、础，在解决实际问题的过程中理清解决稍复杂的实际问题。本课设计力求通过教师的引导，让学生在讨论中加强简单与复杂的混合练习，提高学生的分析能力，接下来的几节课中，老师要注意对学生分析能力的培养。 教学资料包资料链接中国数学家祖冲之祖冲之（公元 429-500 年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率。后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率

13、的科学方法-割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接 96 边形，求得 =3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的 值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出 在 3.1415926 与 3.1415927 之间。并得出了 分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是 3.141929，它是分子分母在 1000以内最接近 值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接 16，384 边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是

14、令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把 =叫做祖率。祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了大明历 ，开辟了历法史的新纪元。祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：幂势既同，则积不容异。意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理

15、，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为祖暅原理。62 带小括号的四则混合运算 教学内容知识点：带小括号的乘除法混合运算教材第 13 页，例 2，课堂活动 2，练习一 3，4，5，7。 教学提示本课时是在四年级（上）两步计算（有小括号）的混合运算和本册第一单元第 1 课时四则混合运算的基础上，学习三步及以上计算（有括号）的混合运算，让学生进一步理解四则混合运算的计算步骤，掌握四则混合运算的运算顺序。 教学目标知识与技能：理解括号在四则混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的运算顺序。过程与方法：在探索与交流中体会含有括号的四则混合运算顺序，并能正确计算含有括号的四则混合运算。情感与态度：培养学生独立思考，独立解决问题并积极参与学习活动兴趣，养成良好的学习习惯。 重点、难点重点掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序。难点理解含有小括号的四则混合运算的运算顺序，体会小括号在运算中的作用。 教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。 教学过程（一）复习导入：1.多媒体出示：87（2313） 120（54）师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？设计意图：复习有小括号的两步计算，明确先算小括号内，再算小括号外，为新课学习有小