《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【38】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【38】（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！空间几何体的表面积和体积一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1设长方体的长、宽、高分别为 2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a 2 B6 12D24 R a，R a，2a2 662S4R 24 6a 2(2014南昌模拟 )如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸( 单位： 可知几何体的表面积是 ()A(18 2 )B. 2132 )C (18 )D(62 )解析：由三视图知，直观图是一个平放的三棱柱( 如图)备课大师：免费备课第一站！(3322 2 )(182 ) 3答案：2014东北三校一模) 一个几何体的三视图如图所示，则左视图
2、的面积为( )A2 B13 3C 2 2 D43 3解析：依题意得，该几何体的左视图的面积等于22 2 4 3答案：2013广东理， 5)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的备课大师：免费备课第一站！()A4 D6163解析：由三视图的关系可知，底面面积，S 24，高 h2，V (1 4) 2 4 143答案：2014合肥一模，6) 某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )备课大师：免费备课第一站！54 B58C 60 D63解析：由三视图可知，该几何体是一个棱长为 3 的正方体截去一个长、 宽、高分别为 1,1,3 的长方体，所以 该 几何体的表面积 S 表63 22136已
3、知某个几何体的三视图如图(正(主) 视图的弧线是半圆) ，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是( )A28836 B60备课大师：免费备课第一站！ 28872 D28818解析：由题意可知，该几何体是一组合体，其上面部分是半径为3，高为 8 的半 圆柱，下面是长为 8，宽为 6，高 为 6 的长方体故其体积 V 328 6862887(2014哈尔滨模拟) 某品牌香水瓶的三视图如下( 单位：则该几何体的表面积为()A(95 )B(94 )2C (94 )D(95 )2解析：该几何体的上下为长方体，中间为圆柱S 表面积 S 下长方体 S 上长方体 S 圆柱侧 2S 圆柱底备课大师：免费备课第一
4、站！2444422334312 12( )12 12294 8(2014福州模拟 )如图所示，已知三棱柱 1所有棱长均为 1，且 底面 三棱锥 的体积为( )A. 4C. 4解析：三棱锥 的体积等于三棱锥 AB 1棱锥 AB 1底面积为 ，故其体积为 2 13 12 32 312答案：空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014湖南株洲一模，6) 圆柱形容器的内壁底面半径是 10 一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 这个铁球的表面积为_费备课第一站！：设实心铁球的半径为 R，则 102 ，得 R5 43 53这个铁球的表面积为 S4R 21000010已知
5、S、A、B 、C 是球 O 表面上的点，面C，B1，则球 O 的表面积等于2_解析：将三棱锥 S形成以 B、棱的长方体，其对角线 球 O 的直径，所以 2R ，R1，表面积为411如图所示，正 方体 1棱长为 6，则以正方体 1中心为顶点，以平面 正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为_解析：设 O 为正方体外接球的球心，则 O 也是正方体的中心，角线长的 ，即为 对角线长的一半，即为 3 ，由勾股定理可知，截面圆的半径为32 ，圆锥底面面积为 (2 )224，圆锥的母332 32 6 6备课大师：免费备课第一站！，圆锥的侧面积为 2 3 18 3 2圆锥的全面积为 SS 2S 118 2
6、4(18 24)答案：(18 24)2三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12如图，已知某几何体的三视图如下(单位：(1)画出这个几何体的直观图( 不要求写画法) ；(2)求这个几何体的表面积及体积解析：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体 1 1组合体由 D 1 ，D2，可得 费备课第一站！52 222 2 ( )2224 (212 2 2体积 V2 3 ( )2210()12 213(2014 咸阳模拟)如图，在四边形 ，90，35， ，2 ，求四边形 ：由已知得：，S 表面 S 圆台侧 S 圆台下底S 圆锥侧 (2 5) 5 2522 (604 )，VV 圆台2 2V 圆锥 (22 52 )4 222 2522 13 148314如图(a)，在直角梯形 ，0，2，将 起，使平面面 到几何体 D如图(b)所示(1)求证： 面 2)求几何体 D体积解：(1) 证明：在 图中，可得 C2 ，2备课大师：免费备课第一站！，故 C，又平面 面 面 面 C，平面面 2)解： 由(1)可知， 三棱锥 B高，2 ，S2， SC 22 ，13 13 2 423由等体积性可知，几何体 D体积为
