《2015-2016学年高中数学 1.3.2.1函数的奇偶性双基限时练 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 1.3.2.1函数的奇偶性双基限时练 新人教A版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【名师一号】 （学习方略）2015年高中数学 数的奇偶性双基限时练 新人教 1设自变量 xR，下列各函数中是奇函数的是()A y x3 B y| x|C y2 y 2对于定义在 f(x)都有()A f(x) f( x)0B f(x) f( x)0C f(x)f( x)0D f(x)f( x)0解析 f( x) f(x)， f(x)f( x) f2(x)0，故 案数 f(x) )1直线 y 标原点对称 D直线 y 数 f(x)的定义 域关于原点对称，又 f( x) x f(x)，1 x (1x x) f(x)为奇函数，其图象关于坐标
2、原点对称答案函数 y f(x)(xR)的图象必定经过点()A( a， f( a) B( a， f(a)C( a， f(a) D.(a， f(1a)解析当 x f( a) f(a)，过点( a， f(a)答案函数 y f(x)在区间0,4上单调递减，则有()A f(1) f f()(3)B f f(1) f()(3)数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ f() f(1) f(3)D f(1) f() f(3)解析 y f(x)为偶函数， f(1) f(1)， f() f()0f f()(3) f(1) f f()(3)答案知 x0时， f(x) x2013，且知 f(
3、x)在定义域上是奇函数，则当 以 f( x) x2013，又因为 f(x)是奇函数，所以 f(x) f( x) x2013，故选 7设函数 f(x) 为奇函数，则 a_. x 1 x a f( x) f(x)，得 ， x 1 x a x x 1 x a x1)( x a)( x1 )(x a)(x0)， a18已知函数 f(x)为偶函数，其图象与 这四个不同交点的横坐标之和为_解析由题意可知函数 f(x)的图象关于 以函数 f(x)的图象与 此四个不同交点的横坐标之和为 9若函数 f(x)奇函数，则 f(g(1) f(x)是奇函数，所以 f( x) f(x)( x)22 x x，数学备课大师
4、免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(x) x.即 g(x) x，因此， f(g(1) f(3)961510已知函数 f(x) a 定义域是 a1,2 a，求 f(x)的值域解 f(x) a a1,2 a上的偶函数， f(x) f(x) 在 上 的值域为 23， 23 1， 312711判断下列函数的奇偶性：(1)f(x) ；1x 1(2)f(x)3 ；(3)f(x) ；1 x1 x|x 2| 2(4)f(x)(1) f(x) 的定义域是(，1)(1，)，不关于原点对称，所以为非奇1x 1非偶函数(2)f(x)3 的定义域是 R， f( x) f(x)，所以为偶函数(3)f(x)
5、 的定义域是 1,0)(0,1，所以解析式可化简为 f(x)1 x1 x|x 2| 2，满足 f( x) f(x)，所以是奇函数1 x1 )函数的定义域为 R.当 x0时， f( x) x1 f(x)综上，对任意 xR，都有 f( x) f(x)， f(x)为偶函数12(1)已知 y f(x)是定义在 在 不等式 f(4x5)0的解集；数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！(2)已知偶函数 f(x)(xR)，当 x0 时， f(x) x(5 x)1，求 f(x)在 (1) y f(x)在 f(0)0.又 f(4x5)0，即 f(4x5) f(0)，又 f(x)为增函数，4 x50， x f(4x5)0 的解集为 .x|x54(2)当 f( x) x(5 x)1，又 f( x) f(x)， f(x) x(5 x)1. f(x)
