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1、第 1 页 共 18 页直线与圆选择题分类汇编直线平行与垂直1 （2006 上海）已知两条直线 12:30,:4610.laxylxy若 12/l，则 a 2 【解析】 ，则 ，则 212/l32 （2005III ）已知过点 ,Am和 ,B的直线与直线 0xy平行，则 m的值为A 0 B 8 C 2 D 1【解析】直线 210xy的一个方向向量为 ， ，由1,ar(2,4)ABur/ABaur， ，选 B4m3 （2012 浙江）设 ，则“ ”是“ 直线 l1： 与直线 l2： 平行”的aR210axy140xayA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解
2、析】当 时，直线 l1： 与直线 l2： 显然平行；若直线 l1 与直线 l2 平行，20xy40xy则有： 21a，解之得： 或 所以为充分不必要条件a4 （2006 福建）已知两条直线 yx和 ()1yax互相垂直，则 a 1 【解析】两条直线互相垂直，则 ， (2)5 （2009 广一模）已知过 1,Aa、 ,8B两点的直线与直线 02yx平行，则 a的值为A 10 B 7 C 5 D 2 【解析】过 ,a、 ,8两点的直线的斜率为 ，直线 1的斜率为 ，81ABak2k则 ，得82a6 （2005 北京） “ 1m”是“直线 (2)30xmy与直线 (2)()30xmy相互垂直”的 A
3、充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件【解析】当 时两直线斜率乘积为 从而可得两直线垂直；当 时两直线一条斜率为 0 一21条斜率不存在,但两直线仍然垂直.因此 是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.2【名师指津】对于两条直线垂直的充要条件 都存在时12,k12.k第 2 页 共 18 页 中有一个不存在另一个为零对于这种情况多数考生容易忽略.12,k7 （2008 广二模）已知点 1,2,ABm，且线段 AB的垂直平分线方程是 02yx，则实数 m 的值是 A 2 B 7 C 3 D 1 【解析】过 1,2两点的直线的斜率为 ，直线 02yx的斜
4、率为41ABk，则 ，得2k41m3m第 3 页 共 18 页点到直线的距离1 （2005 浙江）点 1,到直线 10xy的距离是 A 2 B 32 C 2 D 32【解析】点 1,到直线 10xy的距离 21()3d2 （2008）原点到直线 52的距离为 A1 B 3 C2 D 5【解析】原点 到直线 052yx的距离0, 512d3 （2004 重庆）圆 243的圆心到直线 xy的距离为A2 B C1 D 2【解析】圆 20xy化为 ，圆心 到直线 1xy的距22xy1,离 1d4 （2010 上海）圆 C： 0422yx的圆心到直线 043:yxl的距离 d3 【解析】圆 42yx化为
5、 ，圆心 到直线2211y,2340xy的距离 23d5 （2007 安徽）若圆 042yx的圆心到直线 0xya的距离为 2，则 a的值为A 2或 B 31或 C 2或 D 0或【解析】圆 042yx化为 ，圆心 到直线 的距25xy1,ayx离为 ， ， 或 ，选 C21ad0a6 （2010 四川）直线 250xy与圆 28xy相交于 A、 B两点，则 3 第 4 页 共 18 页【解析】圆心为(0,0)，半径为 ，圆心到直线 的距离 w_2250xy2|05|1()dw故 ，得|AB 3AB7 （2012 广东）在平面直角坐标系 xOy中，直线 450xy与圆 24xy相交于 ,AB两
6、点，则弦 的长等于 A 3 B 23 C D 【解析】圆心 到直线 的距离 ，(0,)450xy205134d则 ，所以22213Brd AB8 （2013 安徽）直线 被圆 截得的弦长为50xy240xyA1 B2 C4 D 46【解析】圆 化为 ，圆心 ，圆心到直线的距离24xy2215xy1,2，半径 ，所以弦长为2451d5r2()49 （2006 天津）设直线 30axy与圆 22(1)xy相交于 A、 B两点，且弦 A的长为 3，则 【解析】半径 ，由于 ，2r222 31ABdr圆心 到直线的距离 ，得(1,)231a0a10 （2008 重庆）直线 与圆 相交于两点 A、 B，
7、弦 的中点为l4(3)xy，则直线 的方程为 0,11【解析】设圆心 ，直线 的斜率为 ， 弦 AB 的中点为 ， 的斜率为 ，(1,2)OlkPOopk20opk因为 ，所以 ，由点斜式得lPk()1opk1yx第 5 页 共 18 页11 （2005II）圆心为 且与直线 51270xy相切的圆的方程为 22(1)()4xy (1,2)【解析】圆心 到直线 的距离, |5127|3rd故所求的圆的方程为 22()()4xy12 （2006 重庆）以点 1,为圆心且与直线 350xy相切的圆的方程为A B22()()3xy22()(1)3yC D9x【解析】 ，故所求的圆的方程为 ，故选 C
8、241533rd22()(1)9y13 （2008 四川）已知直线 :0lxy与圆 22:1Cx，则 上各点到 l距离的最小值为_ 2_ 【解析】过原心作直线 的垂线，则 长即为所求；:4lxyAD 的圆心为 ，半径为22:1Cx1,C2点 到直线 的距离为:40ly4d ，故 上各点到 的距离的最小值为22ADBl214 （2011 思逸）圆 074yx上的动点 P到直线 0yx的最小距离为 A1 B 1 C 2 D 【解析】过原心作直线 0的垂线，则 长即为所求；D圆 742yx化为 的圆心为 ，半径为221xy,21点 到直线 0的距离为 ， ，CdPCr故 上各点到 的距离的最小值为l
9、2115 （2008 福建）若直线 340xym与圆 240xy没有公共点，则实数 m的取值范围是 (,0)(,)U 【解析】 2xy化为 ，圆心为 ，要没有公共点，2211xy(,2)第 6 页 共 18 页根据圆心到直线的距离大于半径可得， ，231(4)1mdr即 ，则5m,0,U（ -） （ ）16 （2009 湛江）已知圆的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，且与直线 043yx相切，则圆的方程是 A 042xy B 042y C 3 D 3x【解析】设圆心为 ，圆心到直线 043yx的距离 ，则,0a 24ad，2a则圆的方程是 ，即 224xy17 （2006 湖北）已知直线
10、与圆 相切，则 的值为 510xa20xya81或【解析】圆的方程可化为 ，所以圆心坐标为 ，半径为 1，由已知可得圆心到直2()y1,线的距离 ，得 或|13ad81a18 （2015 江苏）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线xOy)0,(相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 )(012Rmymx 2(1)xy【解析】圆的半径 ，半径最大的圆的222211mmr标准方程为 2(1)xy19 （2015 山东）一条光线从点 射出，经 轴反射与圆 相切，则反射光(,3)y22(3)()1xy线所在的直线的斜率为A 或 B 或 C 或 D 或 5325443【解析】 关于 轴对称点的坐
11、标为 ，设反射光线所在直线为 即(2,)y(,3) (2),ykx，则 ，解得 或 ，答案选(D)0kxy22|3|1,5|1kdk3k4第 7 页 共 18 页直线与圆1 （2005）设直线 l过点 )0,2(，且与圆 12yx相切，则 l的斜率是 A B 1 C 3 D 3【解析】设直线的方程为 ，即 ，设直线 到圆心的距离为 ，则)2(xky02kyxld，得2|1kd32 （2005 I）已知直线 l过点 20， ，与圆 xy22有两个交点时，其斜率 k的取值范围是A 2， B , C ,4 D 1,8【解析】将 化为 ，该圆的圆心为 ，半径 ，xy1)(2y)0,1(r设直线的方程为
12、 ，即 ，设直线 到圆心的距离为 ，2k0kld直线 与圆 有两个交点， ， ， 选lxy2rd1|2|k42kC3 （2008 安徽）若过点 4,0A的直线 l与曲线 2()xy有公共点，直线斜率的取值范围为 A , B 3, C 3, D 3,【解析】设直线方程为 ，即 ，直线 与曲线 有公共点，(4)ykx40kyl2()1xy圆心到直线的距离小于等于半径 ，21d得 ， 选择 C241k3k另外，数形结合画出图形也可以判断 C 正确。4 （2006 安徽）直线 1xy与圆 20()xya没有公共点，则 a的取值范围是A 0,21 B ,1 C 21, D 0,21 【解析】由圆 的圆心 到直线 的距离 ，且20()xya(0,)axyd第 8 页 共 18 页，则 ，选 A0a21a5 （2006 陕西）设直
