《新课标 人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学实录、评析、反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标 人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学实录、评析、反思（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新课标人教版小学数学六年级上册比的意义教学实录、评析、反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学六年级上册第4344 页。教学目标：1、使学生掌握比的读法、写法；知道比的各部分名称；理解并掌握比与除法、分数的关系；掌握求比值的方法，会正确求比值。2、使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义；感悟数学知识之间的内在联系；培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3、使学生初步体会比的综合性和应用的方便性；在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系。教学难点：不同类量比的意义。教具准备：多媒体课件、大小不同的水杯、水槽、
2、每位学生一份自学材料教学过程：一、情境激趣，认识同类量比 1、创设调配蜂蜜水的情境，用除法算式表示两个数量的关系。师：米老师最近去超市买了一瓶蜂蜜，促销员是这样给我介绍的，谁来给大家读一读。 【课件出示信息】生：“1 份蜂蜜加配 9 份温开水，搅拌均匀后，甜度适中，符合大多数人的口味。 ”师：我回家之后，就按这个要求调配了一大杯，嘿，口味确实不错，现在想起来，心里都美滋滋的。能看懂它的意思吗？蜂蜜和水的关系还可以怎样说？生：蜂蜜是水的 。91师：能用算式表示你的想法吗？生：19= 。 【板书算式】师：还可以怎样表示它们的关系？生：水是蜂蜜的 9 倍，算式是 91=9【板书算式】2师：大家看，这
3、两个数相除，就把蜂蜜和水的关系表示清楚了。【评析：老师在上课伊始出示这样一个学生熟悉的生活实例，使学生不但进一步巩固了用除法可以从不同的角度来描述两个同类量之间的的关系，同时强调了当描述的两个量的顺序不同时，所表示的意义也不同。这为下面学生学习“比”的相关知识做好铺垫。 】师：现在咱们就按照这个要求，来模拟调配蜂蜜水。谁来帮忙？（生上台与教师合作模拟调配蜂蜜水）师：我倒 1 杯蜂蜜【拿小杯】你呢？生：【拿小杯】我倒 9 杯水。师：可以吗？生：（齐）可以。师：【换大杯】我再倒 1 杯蜂蜜。生：【换大杯】我再倒 9 杯水。师：你怎么老跟着我学，也换大杯子了？生：每一份的大小得一样，你倒一大杯，我也
4、得倒一大杯，不然的话，就不符合要求了。师：说得真清楚，看来这每一份的大小得一样。【评析：小学阶段，学生对比的认识更多地体现在从所熟知的份数上去理解，老师通过这一环节的教学，使学生在有趣的调配活动中明确只有每一份的大小一样，两个量之间份数的关系才可以用除法来表示，这一环节可以帮助学生更好地理解下面比的意义。 】师：我连续倒 2 杯蜂蜜。生：我连续倒 18 杯水。师：同意吗？生：同意。师质疑：明明规定的是“1 份蜂蜜加 9 份水” ，现在，我倒了 2 杯蜂蜜，他倒了18 杯水，怎么还符合要求呢？生：1 份蜂蜜加 9 份水的意思是：水是蜂蜜的 9 倍。2 杯蜂蜜的话就得倒 18 杯水，这样水还是蜂蜜
5、的 9 倍。3师：能不能像刚才这样用算式来表示它们的关系？生 1：182=9。生 2： 218= 。 【板书算式】9师小结：大家依据了蜂蜜和水的关系，证明了 2 杯蜂蜜和 18 杯水还是符合要求的。师过渡：谢谢你， 【与生握手】我相信咱俩调配的蜂蜜水的口味肯定不错。师：同学们，不够喝的啊，咱们一起再来调配点。师：我倒 5 杯蜂蜜，你们呢？生：（齐）45 杯水。能用算式来表示它们的关系吗？生：（齐）455=9 545= 。 【板书算式】91师：再来，我倒 10 杯蜂蜜？生：（齐）倒 90 杯水。师：如果这个容器足够大，有多少种调配方法？生：无数种。 【板书省略号】师小结：不管怎么调配，只要蜂蜜和
6、水的关系没变，口味就不会变！【评析：学生通过随后的活动，感悟到两个同类量在相除的结果不变时，两个同类量可以存在无数种情况，实际上下面比的认识也是这种情况，这为学生更好地理解比的概括意义奠定了基础。 】2、用比来表示两个同类量的关系。师小结并过渡：大家看，我们通过两个数相除表示出了蜂蜜和水的关系。其实这种相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，是比。 【板书课题】师：比方说，91，表示出水是蜂蜜的 9 倍，我们就可以说成水和蜂蜜的比是9:1。 【板书 9:1】两个数中间点上了 2 个小圆点，记作 9:1。师：19 呢？生：1:9。 【板书 1:9】师反问：还是水和蜂蜜的比吗？生：（齐）是蜂蜜和
7、水的比。师：谁能完整地说一说。4生：蜂蜜和水的比是 1:9。师小结：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。师：【红笔画 182】它呢？生：水和蜂蜜的比是 18:2。 【板书 18:2】师：【红笔画 218】它呢？生：蜂蜜和水的比是 2:18。 【板书 2:18】师：像他们这样，同桌互相说一说下面这一组吧！师：咱们一起来说一下。生：（齐）水和蜂蜜的比是 45:5，蜂蜜和水的比是 5:45。【板书 45:5 5:45】师小结：同学们真聪明，这么快就学会了用比表示两个数相除的关系啦！【评析：在学生初步感知比的意义的基础上，老师通过用红笔把下面相应的的除法算式进行标注的形式，利用
8、随后的两个例子，使学生更进一步加深了对两个同类量之间比的意义的理解，扎实有效。 】二、在辨析中认识不同类量的比。1、认识不同类量比。师过渡：这里有 3 组信息，下面每组信息中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能，请你说出比。先在小组里商量一下。【课件出示】（1）机器人小组有女生 3 人，男生 8 人。（2）一面国旗的长是 3 米，宽是 2 米。（3）汽车在市区行驶了 70 千米，用了 2 个小时。师：谁来汇报第一组？生：女生和男生人数的比是 3：8；男生和女生人数的比是 8：3。师：你用比把它们的关系表示的真清楚！师：第二组？生：国旗的长和宽的比是 3:2，宽和长的比是 2：3 。师：【找一
9、名同学评价】你来评价一下她说的怎么样？生：她说的很好。5师：好在哪？生：她用比表示它们关系的时候，说的很完整，也很清楚。师：太棒了，同学们都夸你呢。师：第三组？（学生犹豫不定）师：从大家的眼神中，我发现有些同学感到有些困惑，是吗？没关系，大胆说一说你的想法。生：不能用比表示它们的关系，因为单位名称不相同。还有不同的想法吗？（学生沉默） 。师：都同意他的想法吗？同意他的想法的请举手。（全班学生齐举手） 。师：好，我们一起来看一下。 【慢读题目】看到 71 千米和 2 小时，是不是感觉很熟悉啊？你能想到什么？生：能想到速度。算式是 712= （千米/时） 。 【板书算式】271师：现在你有什么想法
10、了？生：路程除以时间等于速度。师：能用比表示它们的关系吗？生：不能。（其他学生没有异议） 。师：在这儿，特别表扬大家，因为你们敢于表达自己的真实想法，我们在学习数学的过程中，就要敢于质疑，这样才会有新的收获。教师小结：在这里，一个是路程，一个是时间，虽然两个数量的单位名称不一样，但它们相除得到的商是速度，有意义。 【红笔画商】我们仍然可以用比表示它们相除的关系。 【红笔画算式】生：（一位学生积极举手要求发言）我明白了，这里路程和时间的比是 71:2。师：我相信大家和你一样，都有了新的收获，我们一起写出这个比吧。生：（齐）路程和时间的比是 71:2。 【板书：71:2】【评析：学生在理解了两个同
11、类量之间可以用比来表示后，教师趁机抛出了两6个不同类的量是否可以用比来表示的问题，这确实是学生理解上的一个困难。为了突破这个难点，老师在充分让学生展示自己想法的基础上，引导学生发现两个不同类量用比表示的条件，整个过程让学生经历了激烈的认知冲突，进而在老师的及时介入指点下感悟到了知识的本质，学生理解深刻。 】2、巩固不同类量比。师过渡：咱们对于比是不是有了更多的认识啊，大家看，这两组信息中，两个数量之间的关系能用比表示吗？说一说你的理由。小组里商量一下。【课件出示】（1） 用 12 元买了 4 个杯子。（2）工人生产 24 个零件，需要 3 小时。（学生在小组里积极讨论） 。师：汇报一下。生 1
12、：12 元买了 4 个杯子，124=3（元） ，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是 12:4。师：谁来评价一下她的发言？生 2：她说的很好，很完整。生 3：她把用比表示两个数量关系的理由也介绍清楚了。师：第二组？生：243=8（个） ，8 表示的是每小时生产零件的个数，它是有意义的，所以可以用比表示 24 个零件和 3 小时的关系。师：在这里，24 个零件叫做工作总量；3 小时叫做工作时间。那我们一起完整地说一说这个比吧。生：（齐）工作总量和工作时间的比是 24:3。【评析：两个不同类的量，能不能写成比，是本节课的重点和难点，只靠前面一个例子，学生很难形成正确的理解。为此，老师抓
13、住学生这一认知特点，及时通过两个练习题，使学生加深了对难点知识的理解。从而合理地解决了知识的重点和难点。 】三、总结提炼比的概念师：同学们，我们一起来观察一下，我们写出了这么多的比，现在，能说一说7什么是比吗？小组里互相说一说你们的理解。（学生在小组里互相交流） 。师：说说看，怎么想的怎么说！生 1：我认为有意义的除法算式都可以写成比。师：你的感觉真好。生 2：我觉得比就是除法。生 3：用除法表示两个数量关系的时候，都可以写成比的形式。师：我相信，大家对于比都有了深刻的认识。就像大家所说的，两个数相除，又叫做两个数的比。 【板书：两个数相除，又叫做两个数的比】四、自主研修，在交流中完善认知1、
14、布置自学要求。师：关于比的知识还有许多，自学是一个很好的学习方法。请大家拿出老师给各组准备的自学材料，自学这一部分；自学完，在小组里交流一下。开始吧！2、独立自学相关材料。师：【巡视中提醒】不动笔墨不读书，拿出笔，圈一圈，画一画。3、自学完，组内交流。师：自学完的同学在小组里交流一下。4、小组汇报，全班交流。师：现在是展示你们小组智慧的时候了，哪一个小组先来把你们的收获与大家分享。第一组汇报：你们想给大家介绍那一部分啊？生：我们组要给大家汇报比各部分的名称。师：【指黑板上的 71:2】老师，您到这里来，这里有个比，能结合它给大家介绍吗？生：（依次介绍了比号、前项、后项）前项除以后项得到的商就是
15、比值。 【生板书 712= 】大家还有问题吗？（生没有疑问）271师：你们小组介绍的真清楚，谢谢你们。师：大家都会求比值了吗？8生：（齐）会了。【课件出示】求出下面各比的比值。9：3 5：4 0.4：2 （学生口述答案，师借助课件反馈。 ）师：观察比值，你发现什么了？生：比值可以是整数、分数、小数。第二组汇报：师：第一组汇报的很精彩，我们期待第二组的展示。生：我们组给大家汇报比可以写成分数的形式这一部分。 【结合黑板上的例子讲解】71:2 可以写成分数的形式。 【板书 】你们看着它是二分之七十一，但它271还是读作七十一比二。大家有问题吗？（教室里响起掌声） 。师质疑：老师，我有个问题，它和它
16、一样吗？【指分数形式的比，和比值】生：一个是比值，一个是比。师：哇，太厉害了，米老师都开始佩服你了，给大家介绍的真清楚。我相信，这是他们小组的智慧。师小结：正如他们小组所说的，它【指比值】是一个分数，怎么读？（二分之七十一）它是一个数。它【指分数形式的比】呢？（七十一比二）它是一个比，是比就有前项和后项，里面包含了两个数。师：把比写成分数的形式的时候，一般这样写。 【板演写法】师：咱们一起把这两个比【指板书中的 9:1 和 18:2 】写成分数的形式吧，一起来书空。（师生共同书空，把比写成分数的形式） 。第三组汇报：师：继续汇报吧！ 生：我们要介绍比、除法和分数的关系。（生结合黑板上的板书介绍，教师同时出示表格，对比、除法、分数的联系进9行梳理。 ）师小结：其实它们也是有区别的：比是表示两个数之间的关系；除法是一种运算；而分数是一个数。生 1：大家还有什么问题吗？生 2：（举手提问）比的后项能是 0 吗？这个问题还没有
