分析化学课程知识点总结

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1、1第 二 章 误 差 和 分 析 数 据 处 理 - 章 节 小 结1 基 本 概 念 及 术 语准 确 度 ： 分 析 结 果 与 真 实 值 接 近 的 程 度 ， 其 大 小 可 用 误 差 表 示 。精 密 度 ： 平 行 测 量 的 各 测 量 值 之 间 互 相 接 近 的 程 度 ， 其 大 小 可 用 偏差 表 示 。系 统 误 差 ： 是 由 某 种 确 定 的 原 因 所 引 起 的 误 差 ， 一 般 有 固 定 的 方 向（ 正 负 ） 和 大 小 ， 重 复 测 定 时 重 复 出 现 。 包 括 方 法 误 差 、 仪 器 或 试 剂 误差 及 操 作 误 差 三

2、种 。偶 然 误 差 ： 是 由 某 些 偶 然 因 素 所 引 起 的 误 差 ， 其 大 小 和 正 负 均 不 固定 。有 效 数 字 ： 是 指 在 分 析 工 作 中 实 际 上 能 测 量 到 的 数 字 。 通 常 包 括 全部 准 确 值 和 最 末 一 位 欠 准 值 （ 有 1 个 单 位 的 误 差 ） 。t 分 布 ： 指 少 量 测 量 数 据 平 均 值 的 概 率 误 差 分 布 。 可 采 用 t 分 布对 有 限 测 量 数 据 进 行 统 计 处 理 。置 信 水 平 与 显 著 性 水 平 ： 指 在 某 一 t 值 时 ， 测 定 值 x 落 在 tS

3、范 围 内 的 概 率 ， 称 为 置 信 水 平 （ 也 称 置 信 度 或 置 信 概 率 ） ， 用 P表 示 ； 测 定 值 x 落 在 tS 范 围 之 外 的 概 率 （ 1 P） ， 称 为 显 著 性水 平 ， 用 表 示 。置 信 区 间 与 置 信 限 ： 系 指 在 一 定 的 置 信 水 平 时 ， 以 测 定 结 果 x为 中 心 ， 包 括 总 体 平 均 值 在 内 的 可 信 范 围 ， 即 xu ， 式 中u 为 置 信 限 。 分 为 双 侧 置 信 区 间 与 单 侧 置 信 区 间 。显 著 性 检 验 ： 用 于 判 断 某 一 分 析 方 法 或 操

4、 作 过 程 中 是 否 存 在 较 大 的系 统 误 差 和 偶 然 误 差 的 检 验 。 包 括 t 检 验 和 F 检 验 。2 重 点 和 难 点（ 1） 准 确 度 与 精 密 度 的 概 念 及 相 互 关 系 准 确 度 与 精 密 度 具 有 不同 的 概 念 ， 当 有 真 值 （ 或 标 准 值 ） 作 比 较 时 ， 它 们 从 不 同 侧 面 反 映 了 分析 结 果 的 可 靠 性 。 准 确 度 表 示 测 量 结 果 的 正 确 性 ， 精 密 度 表 示 测 量 结 果的 重 复 性 或 重 现 性 。 虽 然 精 密 度 是 保 证 准 确 度 的 先 决

5、条 件 ， 但 高 的 精 密度 不 一 定 能 保 证 高 的 准 确 度 ， 因 为 可 能 存 在 系 统 误 差 。 只 有 在 消 除 或 校2正 了 系 统 误 差 的 前 提 下 ， 精 密 度 高 的 分 析 结 果 才 是 可 取 的 ， 因 为 它 最 接近 于 真 值 （ 或 标 准 值 ） ， 在 这 种 情 况 下 ， 用 于 衡 量 精 密 度 的 偏 差 也 反 映了 测 量 结 果 的 准 确 程 度 。（ 2） 系 统 误 差 与 偶 然 误 差 的 性 质 、 来 源 、 减 免 方 法 及 相 互 关 系 系 统 误 差 分 为 方 法 误 差 、 仪 器

6、 或 试 剂 误 差 及 操 作 误 差 。 系 统 误 差 是 由 某些 确 定 原 因 造 成 的 ， 有 固 定 的 方 向 和 大 小 ， 重 复 测 定 时 重 复 出 现 ， 可 通过 与 经 典 方 法 进 行 比 较 、 校 准 仪 器 、 作 对 照 试 验 、 空 白 试 验 及 回 收 试 验等 方 法 ， 检 查 及 减 免 系 统 误 差 。 偶 然 误 差 是 由 某 些 偶 然 因 素 引 起 的 ， 其方 向 和 大 小 都 不 固 定 ， 因 此 ， 不 能 用 加 校 正 值 的 方 法 减 免 。 但 偶 然 误 差的 出 现 服 从 统 计 规 律 ，

7、因 此 ， 适 当 地 增 加 平 行 测 定 次 数 ， 取 平 均 值 表 示测 定 结 果 ， 可 以 减 小 偶 然 误 差 。 二 者 的 关 系 是 ， 在 消 除 系 统 误 差 的 前 提下 ， 平 行 测 定 次 数 越 多 ， 偶 然 误 差 就 越 小 ， 其 平 均 值 越 接 近 于 真 值 （ 或标 准 值 ） 。（ 3） 有 效 数 字 保 留 、 修 约 及 运 算 规 则 保 留 有 效 数 字 位 数 的 原 则是 ， 只 允 许 在 末 位 保 留 一 位 可 疑 数 。 有 效 数 字 位 数 反 映 了 测 量 的 准 确 程度 ， 绝 不 能 随 意

8、 增 加 或 减 少 。 在 计 算 一 组 准 确 度 不 等 （ 有 效 数 字 位 数 不等 ） 的 数 据 前 ， 应 采 用 “四 舍 六 入 五 留 双 ”的 规 则 将 多 余 数 字 进 行 修约 ， 再 根 据 误 差 传 递 规 律 进 行 有 效 数 字 的 运 算 。 几 个 数 据 相 加 减 时 ， 和或 差 有 效 数 字 保 留 的 位 数 ， 应 以 小 数 点 后 位 数 最 少 （ 绝 对 误 差 最 大 ） 的数 据 为 依 据 ； 几 个 数 据 相 乘 除 时 ， 积 或 商 有 效 数 字 保 留 的 位 数 ， 应 以 相对 误 差 最 大 （

9、有 效 数 字 位 数 最 少 ） 的 数 据 为 准 ， 即 在 运 算 过 程 中 不 应 改变 测 量 的 准 确 度 。（ 4） 有 限 测 量 数 据 的 统 计 处 理 与 t 分 布 通 常 分 析 无 法 得 到 总 体平 均 值 和 总 体 标 准 差 ， 仅 能 由 有 限 测 量 数 据 的 样 本 平 均 值 和样 本 标 准 差 S 来 估 计 测 量 数 据 的 分 散 程 度 ， 即 需 要 对 有 限 测 量 数 据 进 行统 计 处 理 ， 再 用 统 计 量 去 推 断 总 体 。 由 于 和 S 均 为 随 机 变 量 ， 因 此 这种 估 计 必 然 会

10、 引 进 误 差 。 特 别 是 当 测 量 次 数 较 少 时 ， 引 入 的 误 差 更 大 ，为 了 补 偿 这 种 误 差 ， 可 采 用 t 分 布 （ 即 少 量 数 据 平 均 值 的 概 率 误 差 分布 ） 对 有 限 测 量 数 据 进 行 统 计 处 理 。 （ 5） 置 信 水 平 与 置 信 区 间 的 关 系 置 信 水 平 越 低 ， 置 信 区 间 就 越3窄 ， 置 信 水 平 越 高 ， 置 信 区 间 就 越 宽 ， 即 提 高 置 信 水 平 需 要 扩 大 置 信 区间 。 置 信 水 平 定 得 过 高 ， 判 断 失 误 的 可 能 性 虽 然 很

11、 小 ， 却 往 往 因 置 信 区间 过 宽 而 降 低 了 估 计 精 度 ， 实 用 价 值 不 大 。 在 相 同 的 置 信 水 平 下 ， 适 当增 加 测 定 次 数 n， 可 使 置 信 区 间 显 著 缩 小 ， 从 而 提 高 分 析 测 定 的 准 确 度 。（ 6） 显 著 性 检 验 及 注 意 问 题 t 检 验 用 于 判 断 某 一 分 析 方 法 或 操 作过 程 中 是 否 存 在 较 大 的 系 统 误 差 ， 为 准 确 度 检 验 ， 包 括 样 本 均 值 与 真 值（ 或 标 准 值 ） 间 的 t 检 验 和 两 个 样 本 均 值 间 的 t

12、检 验 ； F 检 验 是 通 过比 较 两 组 数 据 的 方 差 S2， 用 于 判 断 两 组 数 据 间 是 否 存 在 较 大 的 偶 然 误差 ， 为 精 密 度 检 验 。 两 组 数 据 的 显 著 性 检 验 顺 序 是 ， 先 由 F 检 验 确认 两 组 数 据 的 精 密 度 无 显 著 性 差 别 后 ， 再 进 行 两 组 数 据 的 均 值 是 否 存 在系 统 误 差 的 t 检 验 ， 因 为 只 有 当 两 组 数 据 的 精 密 度 或 偶 然 误 差 接 近 时 ，进 行 准 确 度 或 系 统 误 差 的 检 验 才 有 意 义 ， 否 则 会 得 出

13、 错 误 判 断 。需 要 注 意 的 是 ： 检 验 两 个 分 析 结 果 间 是 否 存 在 着 显 著 性 差 异 时 ，用 双 侧 检 验 ； 若 检 验 某 分 析 结 果 是 否 明 显 高 于 （ 或 低 于 ） 某 值 ， 则 用 单侧 检 验 ； 由 于 t 与 F 等 的 临 界 值 随 的 不 同 而 不 同 ， 因 此 置 信 水平 P 或 显 著 性 水 平 的 选 择 必 须 适 当 ， 否 则 可 能 将 存 在 显 著 性 差 异 的两 个 分 析 结 果 判 为 无 显 著 性 差 异 ， 或 者 相 反 。（ 7） 可 疑 数 据 取 舍 在 一 组 平

14、行 测 量 值 中 常 常 出 现 某 一 、 两 个 测 量值 比 其 余 值 明 显 地 偏 高 或 偏 低 ， 即 为 可 疑 数 据 。 首 先 应 判 断 此 可 疑 数 据是 由 过 失 误 差 引 起 的 ， 还 是 偶 然 误 差 波 动 性 的 极 度 表 现 ？ 若 为 前 者 则 应当 舍 弃 ， 而 后 者 需 用 Q 检 验 或 G 检 验 等 统 计 检 验 方 法 ， 确 定 该 可 疑 值与 其 它 数 据 是 否 来 源 于 同 一 总 体 ， 以 决 定 取 舍 。 （ 8） 数 据 统 计 处 理 的 基 本 步 骤 进 行 数 据 统 计 处 理 的 基

15、 本 步 骤 是 ，首 先 进 行 可 疑 数 据 的 取 舍 （ Q 检 验 或 G 检 验 ） ， 而 后 进 行 精 密 度 检 验（ F 检 验 ） ， 最 后 进 行 准 确 度 检 验 （ t 检 验 ） 。 （ 9） 相 关 与 回 归 分 析 相 关 分 析 就 是 考 察 x 与 y 两 个 变 量 间 的 相关 性 ， 相 关 系 数 r 越 接 近 于 1， 二 者 的 相 关 性 越 好 ， 实 验 误 差 越 小 ，测 量 的 准 确 度 越 高 。 回 归 分 析 就 是 要 找 出 x 与 y 两 个 变 量 间 的 函 数 关系 ， 若 x 与 y 之 间 呈

16、线 性 函 数 关 系 ， 即 可 简 化 为 线 性 回 归 。43 基 本 计 算（ 1） 绝 对 误 差 ： x-（ 2） 相 对 误 差 ： 相 对 误 差 ( / )100% 或 相 对 误 差 ( /x)100%（ 3） 绝 对 偏 差 ： d = xi（ 4） 平 均 偏 差 ：（ 5） 相 对 平 均 偏 差 ：（ 6） 标 准 偏 差 ： 或（ 7） 相 对 标 准 偏 差 ：（ 8） 样 本 均 值 与 标 准 值 比 较 的 t 检 验 ：（ 9） 两 组 数 据 均 值 比 较 的 t 检 验 ：（ 10） 两 组 数 据 方 差 比 较 的 F 检 验 ： （ S1S2）（ 11） 可 疑 数 据 取 舍 的 Q 检 验 ： （ 12） 可 疑 数 据 取 舍 的 G 检 验 ：第 三 章 滴 定 分 析 法 概 论 - 章 节 小 结一 、 主 要 内 容1 基 本 概 念化 学 计 量