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1、1探索规律练习题一细心观察，巧妙发现！班级： 学号： 姓名： 1 （2009 年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、 D、12nnn22 （2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n4n4n4n3(2009 武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有6 个小圆，第 2 个图形有
2、 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形4 （2009 重庆綦江）观察下列等式：；2.35；769；24.1则第 （ 是正整数）个等式为_.n5(2009 年牡丹江市) 有一列数 1234507， ， ， ， ，那么第 7 个数是 6.（2009 年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n 个“中”字形图案需 根火柴棒.27 （2009 恩施市）观察数表根据表中数的排列规律，则字母 所表示的数是_A8 （2009 年益阳市）图 6 是
3、一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成-9 （2009 年广州市）如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 个“广”字中的棋子个数是_n10 （2009 肇庆）观察下列各式： ， ，1321352，根据观察计算： 1572 117()nL （n 为正整数）图 6(1) (2) (3)1第4个图形第3个图形11111111111161211511 1361015 155A011311.（2009
4、年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 12.（2009 年广西梧州）下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则 （用 n 的代数式表示 s）n=1 n=2 n=313(2009 年咸宁市) 如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 48，我们发x现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2009 次输出的结果为_（第 13 题）输入 x1x+3输出为偶数为奇数14 （2009 年湖北荆州）将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，
5、两张一叠放成两堆不变若每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回） ，并全部看完，则共有 种不同的翻牌方式15 （2009 年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n个图中所贴剪纸“”的个数为 第 1个 第 2个 第 个4（1）（2）（3）16.（2009 年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第 个图形中需要黑n色瓷砖_块（用含 的代数式表示） n（1）（2）（3）17观察下表，回答问题：第 个图形中“”的个数是“”的个数的 5 倍18 （2009 年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四
6、列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第 行第 列序号 1 2 3 图形 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3第 2 行 6 5 4第 3 行 7 8 9第 4 行 12 11 105探索规律练习题二班级： 学号： 姓名： 1(2009 年河北)古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为“三 角 形 数 ”， 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 1 中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=
7、1+3 9=3+6 16=6+10图 1A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+312.（2009 年广西钦州）一 组 按 一 定 规 律 排 列 的 式 子 ： ， ， ， ， ， （ a0） 则 第 n 个 式 子 是 _ _（n 为正2a583a14整数） 3.(2009 成都)已知 ，记 ，21(3.)na， ， ， 112()ba， ，则通过计算推测出 的212()b12.n nba nb表达式 _(用含 n 的代数式表示)n4 （2009 年广西南宁）正整数按图 2 的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字 第一行第二行第三行第
8、四行第五行第一列 第二列 第三列 第四列 第五列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 图 25 （2009 年宜宾）如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为 ，以菱形 ABCD 各边ba、6的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用含 的ba、代数式表示为 ABCDA1 B1C1D1A2B2C2D2A3 B3C3D3图20图图36 （2009 年青海）观察下面的一列单项式：
9、 ， ， ， ，根据你x234x48发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 个单项式为 .n7 （2009 年台州市）将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4行第 2 列的数为 32，则n ； 第 i行第 j列的数为 （用 i， j表示） 第 列 第 列 第 列 第 n列第 1行 1 2第 2行 n3n 2第 3行 3 8.（2009 丽水市）如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边12依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图 ，记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1= .21 9(2009 年四川省内江市)把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是剪出的纸片数。
