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1、新课程理念下高中数学课堂有效性教学的实践与反思 这段时间， “一师一优课、一课一名师”活动在学校正如火如荼笔进行着，笔者既作为第一期参与者主讲了一节课，又作为听课者共听课 30 多节次。下面笔者结合自身参与和听课后的感受，也根据自己在新课程理念下的高中数学课堂教学实践，对新课程理念下高中数学课堂教学的有效性进行了反思。反思之一：教学目标的确定不能只片面注重知识的灌输、技巧的传递而忽视学生的主体地位和教科书的育人功能。实现高中数学课堂教学的有效性有很多途径，但我认为首要条件是确立好教学目标。在平时的教学中，我们很多老师在确定教学目标时千篇一律，过分注重知识的灌输、技巧的传递而忽视学生的主体地位和
2、教科书的育人功能。其实不然，因为教学目标是对教学目的的细化，是每节课授课前的一种预期，是实现有效教学的首要条件。它决定着数学课堂学习的走向,是教学策略设计、学习策略设计、教学设计评价的基本依据。教学内容是为学生而预设的, 脱离学生实际而设计的教学目标是空洞无力的。因此，一定要根据所任班级的学生特点，以学生学习的实际情况为主体，以所授教学内容特点去设计教学目标，以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，还数学知识创生和发展过程的本来面目，只有这样才能保证有效地实施课堂教学从而达到预期的效果。在今年开展的“一师一优课、一课一名师”活动中，我主讲了一节课，课题是等差数列的前 n 项和，是课标教材数学必
3、修 5第二章2.3 等差数列的前 n 项和 的第一课时，主要内容是等差数列前 n 项和的推导过程和简单应用。学生是在已掌握等差数列的定义、通项公式、性质以及高斯求和法等相关知识的基础上进一步研究等差数列，是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具，具有承前启后的重要作用。根据本课的教材特点、课程标准对本节课的教学要求、高一学生已有的认知结构及心理特征，我从三个不同的方面确定了以下教学目标：通过具体问题的引入，引导学生获取等差数列前 n 项和公式的推导思路，并能用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的问题；通过对等差数列前 n 项和公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般
4、，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，使学生获得发现的成就感。在这样的“目标纲领”指引下，我的整堂课教学环节如行云流水，层次分明，没有“华丽炫目”的解题技巧，只有学生精神饱满地或独立或合作体验着知识形成过程的真实课堂。让我们带着自己特有的教学目标设计, 像居家过日子一样, 安心地走进自己的课堂, 关注过程、方法、情感、态度等内在的教育的一切方面, 慢慢地一点一点地进行教学“加工”, 一
5、点一点地进行感悟和反思. 正是这样的一点一点, 才是谁也复制不了的独特的课堂. 课堂因你的个性而精彩!反思之二：课堂提问要通过层层递进的设计，促进学生思维的自然生成。数学是运用思维的学科,数学的学习过程是一种高级思维活动。在数学课堂教学过程中，提问作为一个重要的师生互动环节，贯穿于课堂教学的整个过程，是启发学生思维、进行课堂反馈的一个重要手段。作为知识学习的主体，我们的课堂需要更多地从关注学生的需要和困惑出发，设计问题，深化课堂教学价值的走向。事实证明，只有具有一定梯度和一定思考量的问题才能有效促进教学活动中师生两主体间的互动，才能更好地激发学生学习数学的兴趣。试想，如果我们在解决某一问题时，
6、一开始就问难度比较大、学生比较陌生的问题，往往只会把学生难倒，从而导致课堂教学失败并使他们失去数学学习的兴趣。因此，课堂提问一定要根据学生实际，在教学的重点、难点、关键点处要尽量低坡度、多层次设计一些铺垫性问题，由易到难，由简到繁，层层递进，从而引导学生的思维跟着爬坡，逐步解决问题，促进学生思维的自然生成。我在讲授等差数列的前 n 项和这一节课时，在引入环节我设计以下一系列问题：问题 1: 1+ 2 + 3+ + 100 = ? 学生大都听过数学家高斯小学时的故事, 对这个问题很熟悉, 因此很快利用高斯首尾配对的方法得出结果. 但是学生对高斯首尾配对的算法可能只处于简单的记忆模仿阶段, 为了促
7、进学生对这种算法的进一步理解, 我接着提出下面问题：1+ 2 + 3+ +97+98+99 = ? 1+ 2 + 3+ + n = ? 问题是一个求奇数项和的问题，不能简单模仿偶数项求和的方法，进而启发学生观察中间项与首、尾两项的关系，得到不同的计算方法通过前后比较学生得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数项、偶数项两种情况求和进而提出针对问题诱导学生思考对奇数项和偶数项求和有没有统一的方法?很自然让学生产生改进求和方法的欲望，从心理上完成对“首尾配对”算法的改进,为下面推导等差数列前 n 项和作好必要的知识铺垫.这样，通过几个问题逐层展开，步步深入，对新知识的引入自然流畅，水到渠成。反思
8、之三：教学的作用就是要教学生学习的方法，让学生尝到学习的快乐与艰苦。“教是为了不教”，其实我们都能做到。陶行知先生曾经这样说过：“教学，就是教学生如何学”。教师教学的作用就是要教学生学习的方法，让学生尝到学习的快乐与艰苦。我们在平时的课堂教学过程中要注意展现解题的思维过程，在寻求解题思路时，要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师的思维为学生的思维架起桥梁，变知识的传授过程为思维的碰撞过程、尝试探索发现的过程，把失败过程和失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方法、方式、方向和策略，缩小探索范围，尽快获得
9、发现的成功，这在发展思维能力上无疑是一种很好的体验和进步。在去年我校开展“课内比教学”数学课堂展示活动中，高一有一位女教师讲授了函数的基本性质 奇偶性这一节课，学生在这之前已经学习了函数的概念、函数的图象表示以及利用图象研究了函数的单调性等知识，这为通过作图利用图象研究了函数的奇偶性提供了基础，虽然学生具备一定的作图能力和图表分析能力，但还需要借助图像以获得直观感知并彰显隐含知识。因此，在本节课运用教学手段的设计上，这位授课老师认为要尽可能的通过学生自己动手和利用现代教育技术来呈现教学中难以呈现的课程内容，尽可能利用多媒体教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。首先，她让学生作出两个函数的
10、图象，然后提示学生回忆在初中如何判断一个图形是轴对称图形，学生给出对折方案后,让学生动手操作确认；之后基于有一些学生有一定的计算机操作能力，她鼓励并指导学生亲自动手，在老师的提示下运用几何画板对问题进行探索、发现和分析。这种自主探索的课程，与以往的教学方式并不完全相同，学生能够感觉到知识并不一定来源于书本，动手实践一样是获得知识的重要手段和方法，再将所得数据进行再加工提炼得到新知识，这也符合新知识的产生过程，说明数学学习与其他学科的学习是相通的。在引导学生展开对例1 的具体分析时，她安排两组学生分别利用“几何画板”和 Excel 软件从不同角度作图分析同一函数的奇偶性，分工虽然不同但学生们却没
11、有各做各的、互不理睬，而是主动地合作交流起来，很快学生们就发现了结论，课堂气氛很是活跃，学生团结协作的意识明显增强。另外两道例题为了引领学生体验这种思想方法的解题过程，她设计了“阶梯状”深入的问题情境，目的是帮助学生读懂题目、挖掘有益条件，最终主动寻求答案。以上各环节的设计，授课老师充分发挥了教师“导”的作用，“教授”的痕迹很模糊，而学生的“学会”的效果却很显著。反思之四：在教学过程中要变“知识重现”为“意义建构”，激活学生的创新潜能。新课程理念下的课堂教学,学生对知识的获得不再是完全通过教师的传授得到的,而要求学生在一定的问题情境下,借助其他人的帮助,通过意义建构的方式而获取知识.但是在当今
12、数学课堂教学中，有的教师为了体现学生的主体作用,盲目机械套用建构主义教学模式，在课堂中不断地抛出肤浅没有探究性的问题,让大量的学生此起彼伏地回答等等。笔者认为这种做法只是追求形式, 并没有涉及实质,这些做法是对“以学生为主体、教师为主导”的新课程理念的误读。在我们平时的数学教学过程中，应该根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律，推导新结论；要多从学生的需要出发来设计课堂和开展教学，充分暴露数学知识的思考、推导、形成的过程，让学生去经历、探索、呈现，给学生自主的空间和展示的舞台，让他们来创造奇迹。这些，对学生加深理解旧知识、掌握新知识、培养学习能力和激
13、活学生的创新潜能是十分有效的。前面的那位女老师在设计函数的奇偶性这一节课时，基于建构主义思想，充分利用了函数的奇偶性与对称性紧密联系，而对称性问题学生在初中已经学习过,另外在我们生活的世界中又存在着大量具有对称性的事物。故本节课开始通过图片欣赏并对图片进行分类来创设情境(为函数的分类埋下伏笔),符合学生的实际水平和认知结构。学生通过动手实践作出函数的图象,从而使学生得到心理满足,产生新的心理需求,进而产生较为稳定和持久的学习兴趣。再引导学生观察图象的直观性,借助“几何画板”的动画演示,学生的合作交流、探究,从而使偶函数的概念由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述,培养了学生的观察、判断、抽象
14、、概括能力,渗透了数形结合的思想。通过 3 个小题让学生去试误,从而挖掘定义中的关键之处,加深了对概念的理解,培养学生的应变能力和反思习惯。对于奇函数的定义及注意点，则引导学生采用类比的方法得到,培养了学生类比学习的能力。几个例题的处理,也主要由学生自主完成，渗透数形结合思想,培养应用意识。课堂总结由学生自主建构完成,教师作适当点评。整节课突出了学生的主体地位, 自始至终都有学生参与的机会，不断满足学生的探索欲望，学生的学习是主动地学习, 真正让学生在长知识的同时又涨了智慧，体现了“生本”的理念。总之，以上四个方面的反思只是我参与“一师一优课、一课一名师”活动并结合自己课堂教学实践的一些点滴体会。应该来说，由于高中数学课堂教学是动态发展的、具有生成性的、超出原先计划和目的的流程，这个流程中的诸多环节构成了教学活动发展的链条，我们的教师对其中任何一个环节的忽视，都会造成教学活动的脱节，降低数学教学的有效性。因此，追求有效的高中数学教学、创建和谐的数学课堂不仅仅是新课改理念笼罩下的浪漫光环和委婉动人的故事，而是一线数学教师在科学理论的指导下对数学教学活动诸环节的重新审视，以动态生成的理念来组织数学课堂教学，以教学环境的不断变化和教师即时机智地处理课堂各种反馈的方式来推进教学进程，并以缜密的反思、积极地探索不断践行和发展有效教学理论的过程。
