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1、 小学数学思想方法（学法）研究实施方案东港市新农镇中心小学小学数学思想方法（学法）研究实施方案东港市新农镇中心小学一、问题的提出：1、21 世纪数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。我国正在开展的研究性学习方式也要求学生把数学思想、方法运用到解决问题中并获得新知。在小学数学教学的各个环节中渗透数学思想、方法不仅具有提高教学效果的近期功效，而且具有优化学生的知识结构，进而全面提高学生数学素质的远期功效，这已经成为共识。然而，对小学数学教材本身所蕴涵的数学思想、方法进行挖掘与提炼，并在数学解题中加以运用和完善，这方
2、面还需要进行探索与研究。2、近年来，虽然已经有越来越多的教师认识到，在数学教学过程中学习数学思想方法的重要意义。但是经过调查我们发现，小学数学思想方法教学存在着教师本体知识不够、适时渗透意识不强等问题。如何学习、学习到什么程度，许多老师感到模糊不清。从以往的教学看，很多教师把落实“双基”作为课堂教学的主要任务，教师在新课程下的“三维目标”中也很少看到将数学思想方法的学习作为教学目标之一。很多教师在研究教材时都是唯“书”是从，没有将无形的数学思想方法贯穿到有形的数学知识之中，这样就不利于教师将数学的本质、知识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，将思维的方式方法展现给学生，学生也就不可能获得真正
3、的可持续发展。二、课题的界定所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中，是知识向能力转化的桥梁。在小学数学教学中，数学基础知识和数学思想方法是两条主线。数学基础知识是一条明线，直接用文字明明白白写在教材里，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐藏在基础
4、知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能使之显露出来。长期以来，许多教师的数学教学总是围绕着对“显性知识”的掌握而展开的，把数学教学变成了单纯的“解题教学”，上课讲题目，课后做题目，考试考题目。而相对削弱了对学生数学思想方法的有效培养，所以直接影响了学生的数学能力和数学智能的均衡发展。而今，随着小学数学课程标准的纵深推进，我们在教学实践中已经充分认识到使学生获得数学知识技能的过程、学会学习的过程是数学教学要切实贯彻的一条策略，而加强数学思想方法教学则是实现这一策略的重要保证。因此，我们提出了有效培养学生数学思想方法的研究课题。三、课题的研究目标、内容和假设（一）研究目标1、科研目标：通过实验形成
5、培养小学生数学思想方法的序列化体系，探索出小学实施数学思想方法教学的基本规律。2、学生目标：1）掌握并能熟练运用学习数学的习惯性方法，如预习的方法、课堂小结的方法、写数学日记的方法等。2）掌握基本的数学常规学习方法，如观察的方法、收集数据的方法、整理数据的方法、发现数学信息的方法、提出数学问题的方法等等。3）掌握并能熟练运用数学思想方法，如比较的方法、对应的方法、迁移推理的方法、化归的方法等等。夯实数学思想方法基础，形成良好的数学学习习惯，并能够运用这些方法进行后续学习并解决生活中的实际问题。3、教师目标：1）训练学生养成良好的学习数学的习惯，收集、整理小学生学习数学的习惯性方法。2）让学生掌
6、握学习数学的常规方法。收集、整理小学生学习数学的常规方法。3）挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法，并把数学思想方法的学习纳入教学目标，做到有目的、有计划、有步骤的精心设计教学过程。（二）研究内容1、在数学实践活动中训练学生学习数学的习惯性方法，做到有序列、有层次、有规划、有成果。2、在教学实践中培养学生常规的数学方法，做到熟记会用。3、在课堂教学实践中，根据教学内容渗透、介绍，突出相应的或隐含的数学思想方法。（1）设计过程中深入挖掘，使数学思想方法化“潜”为“显”。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括。教材中，大量的数学思想方法是蕴涵于表层知识中，处于潜形态的。有的数学思想方法与数学
7、知识直接溶于一体，有的则与相关的数学知识溶于一体。因此，作为教师应该先深入挖掘具体教材中的数学思想方法，自己能够先将这些深层次的知识由潜形态变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为清晰的理解。同时同一教材内容蕴涵的数学思想方法不止一种，需要重点渗透的可能只是某种思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一数学思想方法，在不同的教学阶段，也应该确定不同的要求。因此，在进行教学预设时，要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法。（2）教学过程中引导探究，使数学思想方法适时渗透。数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程。比如概念的形成过程，公式的推导过程，规律的发现过程，解法的思考过程等都
8、蕴涵着丰富的数学思想方法。在课堂探究过程中，教师要引导学生通过“直觉试探思索猜想证明”这一发现数学、理解数学的一般过程，去学习数学思想方法。让学生在探究活动中领悟不同的数学思想方法。（3）练习过程中反复运用，使数学思想方法不断深化。练习的过程不仅仅是巩固基础知识与基本技能的过程， 运用知识解决问题的过程，还可以看成是数学思想方法反复运用的过程，在这样的反复运用过程中，学生的数学思想方法才有可能得到巩固与深化。（4）总结过程中及时梳理，使数学思想方法得到提炼。课堂小结时，引导学生回顾“今天这节课，我们学习了什么新知识”等类似的对知识进行系统整理的问题，是我们课堂小结的常用途径，但如果小结仅仅是停
9、留在这样的问题归结上，忽视思想方法的提炼，将使数学教学停留于较低的思维层次上。还应该加以追问“我们是用什么方法学到这些知识的？”这样不仅使学生知其然，也知其所以然。4、结合农村生活实际，在数学实践活动中，为学生创设数学思想方法的应用情境。（三）、实验假设与理论依据1、实验假设通过在课堂教学中有效的学习数学思想方法，开展丰富多彩的数学思想方法实践活动，学生获得了适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、理论依据（1）小学数学课程标准中关于数学思想方法的论述为本课题实施提供了理论依据，指明了研究的方向并将指导本研究的具体实施。（2）著名数学教育家张奠宙教授指出“每
10、一门数学学科都有其特有的数学思想，赖以进行研究或学习的导向，以便掌握其精神实质。只有把数学思想方法掌握了，计算才能发生作用，形式演绎体系才有灵魂。”因此，在数学教育中，必须重视数学思想方法的教学。（3）教育学，教育心理学，儿童心理学是本课题的理论指导。四、研究对象、方法及策略（一）、研究对象：以新农中心小学 16 年级学生为实验对象。（二）、研究方法：本课题的研究方法以行动研究法为主，同时辅以案例分析法，观察法、调查法、文献法，经验总结法等。（1）行动研究法。行动研究侧重于实践，把解决实施学习方法，特别是数学思想方法在教学中的实际应用放在第一位，进行计划、实施、观察、反思，以随时根据研究情况边
11、实践边修改，以适应不断变化的新情况、新问题。（2）教育经验总结法。对教学实践所提供的事实进行回溯性研究，按照科学研究的程序，分析概括教学现象，揭示其内在联系和规律，使之上升到理论的高度，促进人们有感性认识转化为理性认识的一种教育科研方法。（三）、课题研究策略1、首先要明确小学数学思想方法的涵义及其作用。课题研究促使教师认真学习与数学思想方法有关的理论知识，明确数学思想与数学方法的涵义。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前
12、者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。通过学习要全面地了解小学数学教材中渗透的数学思想方法，主要有数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。老师们通过学习更加明确在教学中渗透数学思想方法的意义，认识到数学思想方法是数学的本质之所在，是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。2、探索如何在小学数学教学中渗透数学思想方法1）、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径备课：研读教材、明确
13、目标、设计预案，挖掘数学思想方法上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法 课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想
14、方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。2）、在小学数学教学中渗透数学思想方法的三个阶段渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程联系在一起的，教学中不一定需要点明所应用的数学
15、思想方法，而是引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，防止贴标签式的渗透，以及生搬硬套的应用。启蒙阶段在活动中体验形成阶段在活动中探索应用阶段在活动中强化 五、实验原则1、科学性原则用马克思主义方法论，用中外先进的教育理论指导实验，制定出科学的、可行的实践方案，并在实践中不断验证，修改，补充和完善，不断探索科学的改革方法。2、实践性原则在教学中处理好理论和实践的关系，以理论为指导，大胆实践。还要积极组织学生走进生活，开展数学实践活动，使教学途径多元化。3、循序渐进原则数学学习方法特别是数学思想方法的形成难于知识的理解和一般技能的掌握，它需要学生深入理解事物之间的本质联系。学生
16、对每种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的沿着螺旋式方向上升的。4、学生参与原则数学知识教学与数学思想方法教学有着显著区别。数学知识教学是数学认识活动结果的教学，呈静态点型，重在记忆理解；数学思想方法教学是数学活动过程的教学，呈动态线型，重在领会应用，离开数学活动过程，思想方法也就无从谈起，只有组织学生积极参与教学过程，在老师的启发引导下才能逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。六、课题研究的阶段步骤。研究周期两年，共分为三个阶段;（一）准备阶段。（2015.012015.09）1.成立课题研究组织机构，制定课题研究方案及申报工作，对教师进行理论培训。2.课题组成员收集资料文献，不断加强学习积累。（二）实施阶段(2015.10-2017.07)1.收集有关“小学数学教学中数学思想方法渗透的教学策略”的有关材料，组织课题组成员研读教材，交流讨论小学各学段所渗透的数学思想方法。2.设计小学数学“渗透数学思
