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1、用排水法求不规则物体的体积教学设计一、 教学内容:人教版五年级数学下册第三单元用排水法求不规则物体的体积 ,教材 39页。二、 教学目标:1、让学生通过实验探究,明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积,并渗透转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。三、 教学重点:掌握求不规则物体体积的计算方法。四、 教学难点:利用所学知识合理、灵活地分析,解决实际问题。五、 教学准备:多媒体课件、一把直尺、一个实心正方体教具、若干个量杯和土豆。六、 教学过程:(一)
2、 故事导入出示乌鸦喝水的漫画组图。师:“同学们, 乌鸦喝水的故事,相信你们早有耳闻。请问,乌鸦是怎样喝到水的呢?”生:“乌鸦将许多的小石头投入瓶子里,水面上升,这样它就喝到水了。 ”师:“这可真是一只聪明的乌鸦呀!现在,李老师效仿乌鸦喝水来做一个有趣的实验。 ”(设计意图:利用乌鸦喝水的故事做导入,富有趣味性,同时简单明了地暗示了本节课新知的数学原理。 )(二) 问题探究(1)师:这是一个什么立体图形?(课件出示正方体)生:这是一个正方体。师:我这里有一把尺子,你能帮我测量出它的棱长大约是多少吗?通过一名学生对正方体棱长的测量,发现这是一个棱长大约为 4cm的正方体。如图:(2)复习正方体的体
3、积公式。计算这个正方体的体积。学生先独立完成,后指名学生上台板演:444=64(立方厘米)(3)通过对长方体棱长的测量,运用公式,我们很容易计算出正方体的体积。师:如果没有尺子,你将如何设法求出它的体积?(三) 教授新知1、探究排水法原理。师:“老师这里有两个量杯,分别盛了 100ml的水,将正方体投入其中一个量杯。观察并对比,此时水面发生了什么变化?”生:“水面上升了。 ”师:“水面为什么会上升。 ”生:“因为正方体占了量杯中水的体积 ,所以水面上升了。 ”师:“你能替我观察此时量杯中水的体积吗?”生:“大约是 164ml。 ”师:“那水面上升部分的体积是多少呢?”生:“大约是 64立方厘米
4、。 ”师:“请你观察水面上升部分的体积和物体的体积有什么联系?”生:“物体的体积就等于水面上升部分的体积。 ”(板书原理:物体的体积=水面上升部分的体积)(全班齐读)2、学生自主探究实验师:“这个正方体,我们刚才是通过哪些方式算出它的体积的呢?”生:“1、通过用尺子测量。2、把它放入水里测量。 ”师:“老师这儿有个土豆,我想用尺子测量它的长、宽、高,可以吗?”生:“不可以!因为这是一个不规则物体。 ”(板书课题:求不规则物体的体积)(四)小组实验师:“请你们以小组为单位,合作测量你手中土豆的体积。 ”我对你们提出了实验要求。(全班齐读)(设计意图:设计“实验要求”是学生动手实验能否顺利完成的前
5、提与保障。 )附图:师:“请小组长来汇报你的实验过程及实验结果?”生 1:“放入物体前,水的容积为 150ml,放入物体后水的容积为 173ml,相差23ml,所以土豆体积为 23立方厘米。 ”生 2:“放入物体前,水的容积为 150ml,放入物体后水的容积为 195ml,相差45ml,所以土豆体积为 45立方厘米。 ”生 3:“放入无提前,水的容积为 150ml,放入物体后水的容积为 187ml,相差45ml,所以土豆体积为 37立方厘米。 ”此时,师用动画演示该生的实验过程。(设计意图:当学生边叙述实验过程,教师边用多媒体动画演示,这样既直观感受了实验的全过程,又再次强化了排水法的原理即:
6、水上升部分的体积就是物体的体积。 )师:“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。 ”(设计意图:在学生对新知掌握了的情况下,水到渠成地归纳出求不规则物体体积的方法。学生印象深刻。 )(五)生活中的数学师:“请问同学们,是不是大自然中的所有物体都能用排水法测量它们的体积?”生:“不全是。 ”师:“你能举例说明吗?”生 1:“乒乓球。因为它浮于水面。 ”生 2:“冰块。因为它可溶于水。 ”生 3:“海绵。因为它吸水。 ”(设计意图:数学来源于生活并应用于生活,此环节丰富了学生的生活经验。 )(六) 巩固练习1、爸爸在一个底面积为 51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石,放入后
7、,假山石被完全浸没,水面上升了 3cm。这个假山石的体积有多大?2、一个长方体容器,底面长 2dm,宽 1.5dm,里面装有水,水深 1dm。放入一个西红柿后,水面升高了 0.2dm,这个西红柿的体积是多少?3、将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后,水面下降了 0.5cm。长方体容器的长是 5cm,宽是 2cm。这块正方体铁块的体积是多少?4、珊瑚石的体积有多大?(课件出示图片及计算数据。 )5、在一个装满水的棱长为 20cm的正方体水缸里有一块长为 16cm,宽为 10cm的长方体铁块,当把铁块取出后,水缸里的水下降了 2cm。这时铁块的高是多少?(设计意图:在练习中,
8、强化对本节课新知的学习。 )(七) 课堂总结这节课,我们学习了求不规则物体体积的方法。你有哪些收获?(设计意图:回顾整理本节课学习的知识,形成一个系统的知识网。 )七、 板书设计不规则物体的体积=水面上升(或下降)部分的体积八、课后练习1、 一个长方体容器,底面长 5dm,宽 2.5dm,里面装有水,水深 1dm。放入一个土豆后,水面升高了 0.2dm,这个土豆的体积是多少?2、 把一个铁球沉没在长 1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里。水面由4.5分米上升到 6分米,这个铁球的体积是多少?3、 在一只长 50厘米,宽 40厘米的长方体水缸中,放入一块棱长 2分米的正方体铁块后,水面会上升
9、多少厘米?4、 小刚家有一个正方体的鱼缸,从里面量棱长是 12厘米,取出两条同样大的金鱼后,水面下降了 0.4厘米。一条金鱼的体积是多少立方厘米?5、 在一个玻璃缸中倒入 200毫升的水,再放入一个长 5厘米,宽 4厘米的长方体铁块,铁块和水的总体积是 320立方厘米,铁块的高是多少厘米?九、教学反思本节课的设计亮点在于运用实验操作学习,培养学生动手实践能力的同时,让学生感受用排水法测量不规则物体体积的教学重点,并提升学生自己总结问题的能力。本节课的教学亮点在于通过实验推导出“不规则物体的体积=水面上升部分的体积”这个教学重点之后,学生能在接下来的变式练习中自主归纳出“不规则物体的体积=水面下降部分的体积” ,从而完整地小结出“不规则物体的体积=水面上升(或下降)部分的体积” 。让学生通过实验习题自我发现问题这一系列循序渐进的过程,培养学生的自学能力和归纳总结知识点的能力。但在本节课中,仍有许多不足之处。如教学重点的讲解太少,导致练习部分的解题速度有所延误;习题的设计太多,分层练习不突出;数学语言的讲授不够规范。希望在今后的教学中能做到更好。