2017年下学期9年级数学期中测试卷

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1、 2017 年下学期九年级数学期中测试卷姓 名 分 数 1、 函 数 y 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _2、若 m 是一元二次方程 x2 5x 2 0 的一个实数根，则 2014-m2+5m 的值是（ ）A 2011 B 2012 C 2013 D 20143、 当 k 0 时 ， 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 y kx 2 的 图 象 大 致 是 图 中的 （ ）A B C D4、 若 点 C 是 线 段 AB 的 黄 金 分 割 点 ， 且 AC BC， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) ； ； ； A B C D 5、如图，在 ABC 中，点 D

2、是 AB 边上的一点，若 ACD= B， AD=1， AC=2，ADC 的面积为 1，则 BCD 的面积为( )A1 B2 C3 D46、如 图 所 示 ， 小 华 在 地 面 上 放 置 一 个 平 面 镜 E 来 测 量 铁 塔 AB 的 高 度 ，镜 子 与 铁 塔 的 距 离 EB 20 米 ， 镜 子 与 小 华 的 距 离 ED 2 米 时 ， 小 华 刚好 从 镜 子 中 看 到 铁 塔 顶 端 A 已 知 小 华 的 眼 睛 距 地 面 的 高 度 CD 1.5米 ， 则 铁 塔 AB 的 高 度 是 （ ） A 15 米 B 16 米 C 17 米 D 18 米7、 已 知

3、点 p(a,c)在 第 二 象 限 (abc 0） ， 则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程ax2 bx c 0 的 根 的 情 况 （ ）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 C 只 有 一 个 实 数 根 D 无 实 数 根8、 如 图 ， 已 知 矩 形 OABC 中 ， A（ 1， 0） C（ 0， 2） 双 曲 线(0 k 2)的 图 象 分 别 交 AB， CB 于 点 E， F 连 接 OE， OF， OEF 的 面 积 为 PEF 的 面 积 的 2 倍 求 K 值 （ ）2、 填 空 题 （ 11 题 图 ） （ 12 题

4、图 ）9、 已 知 直 线 y mx 与 双 曲 线 的 一 个 交 点 A 的 坐 标 为 （ 1， 2） ，则 m ， k ， 它 们 的 另 一 个 交 点 坐 标 是 10、 已 知 ， 则 11、 如 图 ， ADE ACB 且 ， DE=10， 则 BC= 12、 如 图 ， 在 ABC 中 ， AD DB 1 2， DE BC， 若 ABC 的 面 积 为9， 则 四 边 形 DBCE 的 面 积 为 13、 如 图 1， 在 ABC 中 ， AB 8cm， AC 16cm， 点 P 从 点 A 出 发 ， 以 每秒 2cm 的 速 度 向 点 B 运 动 ， 点 Q 从 点 C

5、 同 时 出 发 ， 以 每 秒 3cm 的 速 度 向点 A 运 动 其 中 一 个 动 点 运 动 到 端 点 时 ， 另 一 个 动 点 也 相 应 停 止 运 动 那 么 ，当 以 A， P， Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似 时 ， 运 动 时 间 为 14、 定 义 新 运 算 ： a b a(1 b)， 若 a， b 是 方 程的 两 根 ， 则 b b a a 的 值 为 。15、 某 药 品 原 价 为 每 盒 25 元 ， 药 店 为 了 响 应 “国 家 解 决 老 百 姓 看 病 难 、看 病 贵 问 题 ”的 号 召 ， 经 过 连 续 两 次 降

6、价 ， 现 在 售 价 为 每 盒 16 元 ， 则该 药 品 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 .16、 如 图 ， 直 线 AlA BB1 CC1， 若 AB=8， BC=4， A1B1=6， 则 线 段 B1C1的 长 是 _17、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2 2x 1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 18、 电 视 台 主 持 人 在 主 持 节 目 时 ， 站 在 舞 台 的 黄 金 分 割 点 处 最 自 然 得 体 ， 如 图所 示 ， 已 知 舞 台 AB 长 为 20 m， 则 主 持 人 应 走 到

7、 离 A 点 至 少 m 处 最 佳 （ 精 确 到 0.1 m） .19、 如 图 ， D、 E 分 别 是 ABC 的 边 AB、 AC 上 的 点 ，DE BC， ， 则 ADE 与 四 边 形 DBCE 的 面 积 之 比 是 20、 如 图 所 示 ， 已 知 D， E 是 AB 的 三 等 分 点 ， 且 DF EG BC， 则 图 中 三部 分 图 形 的 面 积 S1 S2 S3 等 于 21、 如 图 ， 正 方 形 OABC、 ADEF 的 顶 点 A、 D、 C 在 坐 标 轴 上 ， 点 F 在 AB上 ， 点 B、 E 在 函 数 (x 0)的 图 象 上 ， 则 点

8、 E 的 坐 标 是 _（ 21 题 图 ） （ 22 题 图 ）22、 如 图 所 示 ， 在 Rt ABC 中 ， C 90， D 是 AC 边 上 的 一 点 ，AB 5， AC 4， 若 ABC BDC， 则 CD 等 于 _.23、 已 知 ABC A B C ， 相 似 比 为3 4， AB BC CA 2 3 4， A B C 的 周 长 为 72 cm， 求 ABC的 最 大 边 为 3、 解 答 题24、 解 方 程 （ 1） (3x 4)2 9x 12（ 2） x2 2x 3 0（ 3） 3(x 5)2 2(5 x)25、 如 图 ， 在 等 边 三 角 形 ABC 中 ，

9、 边 长 为 6， D 是 BC 边 上 的 动 点 ， EDF 60(1)求 证 ： BDE CFD；(2)当 BD 1， FC 3 时 ， 求 BE 的 长 26、 如 图 ， 在 AOB 中 ， ABO 90， OB 4， AB 8， 反 比 例 函数 在 第 一 象 限 内 的 图 象 分 别 交 OA， AB 于 点 C 和 点 D， 且 BOD 的 面 积 S BOD 4 (1)求 反 比 例 函 数 解 析 式 ； (2)求 点 C 坐标 27、 如 图 ， 五 边 形 ABCDE 与 五 边 形 AFGHI 相 似 求 ：（ 1） ED 的 长 度 ；（ 2） D 的 度 数

10、28、 (2014 广 东 梅 州 )已 知 关 于 x 的 方 程 x2 ax a 2 0(1)当 该 方 程 的 一 个 根 为 1 时 ， 求 a 的 值 及 该 方 程 的 另 一 根 ；(2)求 证 ： 不 论 a 取 何 实 数 ， 该 方 程 都 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 29、 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， D， E， F 分 别 是 AB， AC， BC 上 的 点 ，且 DE BC， DF AC， AD=4 cm， BD=8 cm， DE=5 cm， 求 线 段 BF的 长 .30、 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， AC 平 分 DAB，

11、ADC ACB 90，E 为 AB 的 中 点 ，(1)求 证 ： AC2 ABAD；(2)求 证 ： CE AD；(3)若 AD 4， AB 6， 求 的 值 31、 如 图 ， 在 ABC 中 ， D 为 BC 中 点 ， 且 AD AC， DE BC 交 AB于 点 E， EC 交 AD 于 F 求 (1)说 明 ABC FCD；(2) 若 DE 5， BC 8， 求 FCD 的 面 积 32 (2016 梅 州 )如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB 90，AC 5cm， BAC 60， 动 点 M 从 点 B 出 发 ， 在 BA 边 上 以 每 秒2cm 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动 ， 同 时 动 点 N 从 点 C 出 发 ， 在 CB 边上 以 每 秒 的 速 度 向 点 B 匀 速 运 动 ， 设 运 动 时 间 为 t 秒(0 t 5)， 连 接 MN(1)若 BM BN， 求 t 的 值 ；(2)若 MBN 与 ABC 相 似 ， 求 t 的 值 ；(3)当 t 为 何 值 时 ， 四 边 形 ACNM 的 面 积 最 小 ？ 并 求 出 最 小 值