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1、 三菱交流伺服电机的选择 杨世方基本理论 对伺服驱动来讲，应当首先考虑的是：1，最大速度或最大转矩下所需的功率2，启动、停止过渡过程中所通的功率而对伺服电机来讲，由于其使用目的主要还在于后者，即主要是根据负载加减速时所需要的动力（功率）来决定马达大小，因此主要依据是：（1）负载的惯性大小（2）合理选取传动比电机选取则主要依据功率速率（比功率）下面看一个选取例：M M L JL TLJM TM 符号说明：TM ：电动机轴上所需的电机扭矩 N-mJM : 电动机轴上的电机转动惯量 kg-m2 (=GD2/4)R ： 传动比 R1 减速R= 1 等速R 1 增速 ：传动效率 1TL ：负载轴扭矩 N
2、-mJL ：负载轴上的负载的转动惯量 kg-m2 千克米 2 L ：负载轴角加速度 M ：经过传动比为 R 的传动，为使负载轴得到角加速度 L在电机轴上的角加速度 M M = R L起动时所需电机转矩 TM 为下列几相之和（1）用于电机本身加速的加速转矩 T1 N-m（2）使负荷加速的转矩 T2 N-m（3）为使负载轴（经过传动装置）得到转矩 TL 所需要的转矩 T3 N-mT2 和 T3 不同，T 3 是正常运行时所需转矩则：T1= JM M = JM R L根据，RT2 = J L L （牛顿定律）负载加速转矩 ：T2=（ JL L）/R正常运行时电机提供转矩：T3= TL/R电机起动转矩
3、 TM T1+T2+T3 J M R L +（ JL L）+T L/R-(1)对上式右侧求 R 的偏微分，并使其等于零，即可求得（1）式右变最小值时的 R0 TM / R =0R0 = (JL L+TL)/ JM L - （2）R0 称为最佳传动比，就是能使 TM 最小的传动比，选取这个传动比，电机所需的起动矩扭最小。若将 R0 值（2）代如（1）式，求得 起动扭矩 T3 :TM 2 JM L(JL L+TL)/ - （3）启动后电机就以一定的速度运行，此时所需转矩T0 = TL/R0- （4）在反复进行起动、运行、停止、操作时电动机必须这样来选择，使电机连续输出转矩大于各阶段所需转矩的均方根
4、值。社电机起动停止时间相同（参考下图）电机的转据均方根值为 TRMS, 则：TRMS = (2Ta2ta + T02t b)/t - （5）WL tc 时间tbTaT0 对式（5）平方，再除以 JM（注意，这一步很有意义，并注意它的量纲）TM2/JM T RMS2/JM = 1/JMt 2Ta2ta + T02tb-（6）再将（3） 、 （4）式代入（6）式可得：TRMS2/JM =1/ t8 L（J L L+TL）t a+ （T L2 L）/（ JL L+TL）t b-（7）根据（7）式右侧负载条件进行计算，就可选取伺服电机。在对某些变量定义： 加速转矩： TA=JL L Kg-m负载转矩：
5、 TL=TL/9.8 Kg-mtaTa 最大转居（峰值转矩）：T P=TA=TL Kg-m负载轴转速： NL=60/2 LtL rpm将这些条件代入（7）式，并将绝对单位化成重力单位系统PRL=NL/973tat（8T PTa+TL2/ TPtb） kw/s-（8）（8）式称为比功率，或叫做功率速率，它反映了电机在单位时间内所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服电机样本中都提供了这一重要参数，很多人不明白，也未重视。现在我将此式的意义再详细讲解一下：在中学就学过这样的关系：f= m a a=f/mf a=fv/t= P/t= f2 /m-直线运动中的比功率在旋转系统中，J = T , J=J 2
6、/T-旋转系统中的比功率现在，根据实例学会选择，伺服电机选取步骤如下：（1） 掌握负载形式负载惯量负载转矩负载因数（2） 功率速率计算（比功率/功率比计算）根据（8）式计算，选择比功率大的伺服电机。（3） 传动比计算最佳传动比的计算根据（2）式计算最佳传动比R0 = (JL L+TL)/ JM L = （T A+TL）/ (GDM2NL/375ta )式中：J M L= （GD M2/49.8 ）2/60 N L/taGDM2 ： kg m2 ( 千克米 2 ) 复核所需转矩传动比计算出后，对转动惯量加以考虑，在对加速时电机需要的转矩进行复核。如果：电机转矩严重不足 将 GDM2 考虑后计算比
7、功率修改传动比电机转矩稍许不足 修改传动比，使电机转矩控制在额定转矩内 转速复核根据上述传动比复核一下电机最高转速是否在电机最高转速以下如果;电机转速不够 选择在相同比功率之下的额定转速高的电机没有转速更高的电机时 确定不超过电机额定转速的传动比，提高电机容量。（4） 电机容量的决定若确定了电机种类和传动比，根据下图负载情况假设必要的转矩，鉴定是否在电机额定转矩内电机所需转矩 TM （计算出的所需转矩）（安全系数）T RMS 1.2式中：T RMS = ( TPta +TL2ta+TS2td )/ t kgm2NMta tb td 时间 stTPTL时间 s实例：运动系统基本要求项目内容 规格
8、最大速度 V 15 m/min最大移动量 S 100 mm最大移动量移动时间 t1 0.5 s t1=ta+tb+td 停车时间 t2 0.5s t2=t-t1可动部分重量 W 50 kg 力的单位传动效率 95%磨擦系数 0.15 V=15m/minW=15kg=0.15滚珠丝杠长 L=1000mm螺矩 PB=10mm/rev传动比 R伺服电机 转速 NL 效率 TS（1）负载惯量：(由两部分组成 ) GDL2： 可移动部分惯量（经丝杠传动后） GDW2GDW2=W（P B/） 2=50x0.101x(0.01)2 式中 0.01=(1/) 2=5.05 x10-4 kgm2： 传动丝杠惯量
9、 GDS2GDS2=/8ld 4 10 3=/87.8710 3（0.02） 4=4.95x104 kgm2 其中：-材质比重所以：GD L2=GDW2+GDS2=(5.05+4.95) 10-4= 10 10-4 kgm2（2）磨擦力矩： TL (磨擦力矩每秒转过弧度数=摩擦力每秒位移量)TL =(W/2)V/N L= (0.15X50)/2xx0.95x15/1500=0.0126 kgm式中丝杠转速 NL= V/PB=1.5/0.01=1500rpm（3）加速力矩：T A可允许起动、停止时间：t a,tdTA=td=t1-s/( v/60)=0.5- 100/ 15x (1000/60)
10、=0.1s加速力矩：TA=(GDL2 x NL)/375 x ta =( 10x10 4x1500)/375x0.1x 0.95=0.421 kgm减速力矩：T STS= (GDL2 x NL)/375 x td-T L = 0.0421-0.0126 = 0.0295 kgm所以加速时力矩 TP=TA+TL=0.0421+0.0126=0.0547 kgm减速时力矩 TS=TA-TL=0.0421- 0.0126=0.0295 kgm（4）设负载必要的功率速率PRL=NL/973ta(t1+t2)x8TPta+(TL2/TP)(t1+ta-td)=(1500/973x0.1x1)x8x0.0547x0.1+(0.01262/0.0547)(0.5-0.1-0.1)=0.69KW/S安全系数设为 1.2，则：PRL=1.2X0.69=0.83 KW/S假定根据样本选择了一种电机，数据如下：比功率： 1.3 KW/S额定扭矩： 2.43 kgcm惯性矩： 1.72 kgcm2 功率： 100W 转速： 4000rpm （5） 转速比计算，传动比计算R= (TA+TL)/(GDM2xNL)/375xT A
