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1、初一数学期末复习（上）. 学习重难点：重点：平方差、完全平方公式、平行线的判定和性质难点：平方差、完全平方公式、平行线的判定和性质变式训练。三. 知识要点讲解：第七章 整式知识结构1、单项式数与字母的积组成的代数式叫做单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如：2.5、x、 等2、多项式几个单项式的和叫做多项式说明：多项式的项数是指单项式相加的个数3、整式：单项式和多项式统称整式4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质就是合并同类项，如遇到括号，先去括号再合并同类项5、幂的运算法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即：nmnaa（m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：
2、 m）（ （m 、n 为正整数）积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：nba)(（n 为正整数）同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 n-mnma（ mn，m 、n 为正整数）6、零指数幂与负整数指数幂：零指数幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1，即：a 0=1 （a0）思考：为什么零指数幂中的底数不等于零呢？负整数指数幂：一个不等于零的数的m 次幂等于这个数的 m 次幂的倒数。即：maa（a0）思考：为什么零指数幂、负指数幂中的底数不等于零呢？7、科学记数法： n10a 其中（1 ，所以出现大于等于 3 的数字的可能性大。考查要点：可能性的大小18、一小贩设计了一
3、转盘游戏，如图，2 元钱玩一次，游戏者旋转转盘，待指针停止后指向的物体即为游戏者所获物品，小贩这样设计是何道理？析解：小贩将价值较高的铅笔盒和三角尺划在较小的区域，而将廉价的铅笔、橡皮划在较大区域，这样玩游戏者转得铅笔盒和三角尺的可能性较小，小贩获利较多。考查要点：对方案的判断19、下面是对某班同学身高情况的调查表（单位：厘米）身高 140149 150159 160169 170人数 1 10 31 8回答下列问题：1）从中任意找出一名学生，身高在 160 厘米169 厘来或 150 厘米159 厘米，哪个的可能性大？2）从中任意抽取一名学生，身高在 170 厘米以上与在 150 厘米159
4、 厘米之间，哪个的可能性大？3）从中任意找出一名学生，其身高在 140 厘米149 厘米之间的可能性有多大？4）从中任意找出一名学生，其身高在 140 厘米以下的可能性有多大？析解：从上面的表格不难看出：1）160169 厘米的可能性大2）150159 厘米的可能性大3）从上面的表格我们不难看出某班的学生总数为 50 人，身高在 140 厘米149 厘米之间的有 1 人，因此身高在 140 厘米149 厘米之间的可能性有 5014） 、从上面的表格我们不难看出，其身高在 140 厘米以下的不可能。20、有一个转盘游戏，转盘被平均分成 10 等份。如图，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8，
5、9，10 这 10 个数字转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：两人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜出的结果与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜，若结果不相符，则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：猜是奇数还是偶数猜是“3 的倍数”或“不是 3 的倍数”猜是“大于 6 的数”或“不大于 6 的数”如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法，怎样猜？分析：本题实际上是讨论这三种猜数方法的可能性大小，为了获胜的可能性较大，哪一种方法获胜的可能性较大，就应选择哪种方法。我们知道，由于转盘被平均分成 10 份，所以转
6、出 110 这 10 个数字的每一个数字的可能性都是一样的，因此，只要所猜的结果中包含的数份越多，则猜中的可能性就越大。对第（1）种猜法，我们知道在 110 中奇数有 5 个，偶数有 5 个，对第（2）种猜法，我们知道在 110 中是 3 的倍数的数有 3 个，而不是 3 的倍数的数共有 7 个，第（3）种猜法，我们知道在 110 中大于 6 的数共有 4 个，不大于 6 的数共有 6 个。因此，可以看出“不是 3 的倍数”的个数最多，因此我们就选第（2）种猜法，并猜“不是 3 的倍数”这种情况。解：应选择第（2）种猜法，并猜“不是 3 的倍数”这种情况，则猜数者获胜的可能性最大。【课堂小结】
7、同学们，我们今天主要复习了整式、平行线、可能性，通过讲解你发现了哪些方法，你有哪些新的思考，不妨在今后的学习中试一试，体会自己的收获。【模拟试题】 （答题时间：60 分钟）一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列事件属于不确定事件的是（ ）A. a，b，c 是有理数，那么 () abcaB. 打开电视，正在演动画片 C. 2008 年在北京举办奥运会D. 中国有 56 个民族*2. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习，他突然发现一道题：2222221314 xyxyxy空格的地方被钢笔水弄污了，请你计算空格中的
8、一项是（ ）A. B. 7C. 7D. 3. 下列说法中，错误的是（ ）A. 两直线平行，同位角的平分线互相平行B. 两直线平行，内错角的平分线互相平行C. 两直线平行，同旁内角的平分线互相平行D. 两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直4. 计算3()()xyx（ ）A. 2B. 2yC. 2()xyD. 2()xy5. 若1ab，则 a，b 的值为（ ）A. 4b，B. 14b，C. 102a，D. 2，*6. 如图 1，ABC 中，C=90，CDAB 于 D. 图中与A 互余的角有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个7. 已知：如图 2，1=2= 4，则下列结论错误
9、的是（ ）A. 3=5 B. 4= 6 C. ADBC D. ABCD8. 转动如图 3 所示的转盘，下列说法正确的是（ ）A. 转出黄色的可能性大B. 转出白色的可能性大 C. 转出四种颜色的可能性一样大D. 不太可能转出黑色二、填一填，要相信自己的能力！（每小题 4 分，共 32 分）1. 多项式23xy是次 项式，常数项是 . 2. 217ABx， ，则 32AB. 3. 025. 4. 若 43ab，则 ba6=. 5. 如图 4，转动转盘待停止后，指针落在区域的可能性最小，指针落在 区域的可能性最大. 6. 如图 5，已知1=25，要使 ABCD，应具备B=. 7. 一个角的补角比它
10、的余角的 2 倍还多 12，则这个角是. 8. 从分别标有 1，2，3，50 的 50 张卡片中抽出 2 的倍数的卡片的可能性抽出 4 的倍数的卡片的可能性. （填“大于” 、 “小于”或“等于” ）. 三、做一做，要注意认真审题呀！（共 64 分）1. （8 分）计算： )x2(y4x3)y2(. 2. （10 分）如图 6，完成下面的说理过程，并注明理由. 已知：1=E，B=D. 说明：AB CD . 说明：因为1=E，所以 （ ）. 所以D+2=180（）. 因为B= D，所以+ =180. 所以 ABCD. 3. （10 分）如图 7，1=2，能判断 ABDF 吗？为什么？若不能判断
11、ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明理由. 4. （12 分）在某集市上，随机抽查了 A、B、C 、D、E 五种儿童玩具各 100 件，出现的次品数如下表：玩具种类 A B C D E次品数量 50 90 0 5 100分别购买这五种玩具，下列可能性会发生在哪种玩具上？（1）不可能是次品；（2）一定是次品；（3）很可能是次品；（4）不太可能是次品. *5. （ 12 分）小明家买了一台电视机，电视机的长为 xcm，宽为 ycm（包括边缘部分，如图 8） ，屏幕外边缘长的方向厚度为 8cm，宽的方向厚度为 4cm，请用适当的方法，求屏幕的面积. *6. （12 分
12、）如图 9，已知 DE，BF 分别平分ADC 和ABC， ABF= AED ， ABC=ADC，ABC +C =180，由这些条件可以推出图中哪些线段平行？请说明理由. 【试题答案】 一、1. B2. C3. C 4. C 5. B6. C7. D8. C二、1. 三，三， 32. 917x3. 4. 85. 黑色，红色6. 257. 128. 大于三、1. 2xy. 2. 略. 3. 不能判断 ABDF. 如：添加条件 CBD= EDB 后可依据“内错角相等，两直线平行”说明. 第二问答案不惟一. 4. （1）C；（2）E；（3）B；（4）D5. （ 8612xy）cm 26. FA ； ；
13、 ADBC重点难点（1）重点：三角形的边、角关系及有关的性质；简单的轴对称图形的性质与判定；会判断事件发生的机会与可能性的大小.（2）难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算；灵活运用轴对称的性质解决问题；能估算事件发生的机会与可能性的大小.三、考点分析1. 多边形相关知识点回顾（1）由三角形到多边形的内角和与外角和；（2）三角形的三边关系；（3）三角形中三条重要的线段；（4）用正多边形铺满地面的道理.2. 轴对称相关知识点回顾（1）轴对称图形的定义；（它是判断图形是否是轴对称图形的依据）（2）会画轴对称图形的对称轴；找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到
14、该图形的对称轴.（3）线段垂直平分线、角平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等.（4）等腰三角形的性质等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） ，等边三角形的三个角都等于 60.（5）等腰三角形及等边三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ；有两个角是 60的三角形是等边三角形，有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.3. 体验不确定现象知识点回顾（1）事件的分类确定事件与不确定事件（2）事件发生的可能性大小（3）机会的均等与不等判断游戏的公平与不公平（4
15、）通过实验用稳定的频率值来估计事件发生机会的大小【典型例题】例 1. （1）若三角形的三边 cba,分别是 cmxbcm6,)1(,3，则 x应满足的取值范围是 .（2）已知以 AB=60为腰的等腰三角形玻璃被打碎，其中一块较完整的如图所示，那么它的底边 BC 的取值范围是 .分析：（1）根据三角形三边关系，得三个关于 x 的不等式组成不等式组，解不等式组即可得 x 的取值范围.（2）等腰三角形中，只要两腰之和大于底就可满足三角形的三边关系.解答：（1）4cm按边分按角分三 角 形三 角 形锐 角 三 角 形)9(8 知识点（3）平面直角坐标系有序实数对有顺序的两个实数 a 和 b 组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示 （18） 的位置。平面直角坐标系在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点 O 为平面直
