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1、数学备课大师 免费】、选择题1有下列四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；对角线相等的平行六面体是直平行六面体其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4A命 题不是真命题，因为底面是矩形，但侧棱不垂直于底面的平行六面体不是长方体；命题不是真命 题，因为底面是菱形( 非正方形)，底面 边长与侧棱长相等的直四棱柱不是正方体；命题也不是真命 题，因 为有两条侧棱都垂直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直；命题是真命 题，由 对角线相等，可知平行六面体的对角面是矩形，从而推得侧棱与底面垂直，故平行六面体是直平行六面体2(
2、2014长春 调研)一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为()A正方形B圆C等腰三角形D直角梯形D当几何体是一个长方体，其中一个 侧面为正方形 时，A 可能；当几何体是横放的一个圆柱时，B 可能；当几何体是横放的三棱柱时，C 可能；只有 D 不可能，故选 D.3(2014昆明 调研)如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为 1，则该几何体的表面积为数学备课大师 免费】()A1 B222 2C. D213 2D依 题意得，题中的几何体是底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱锥 P图) ，其中底面边长为 1，面 11 ，S 1 ，S 四12 1
3、2 12 2 22边形 21，因此该几何体的表面积为 2 ，选 D.2二、填空题4一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 ，则这个几12何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形直角三角形四边形扇形圆解析如图 1 所示，直三棱柱 1合题设要求，此时俯视图图 2 所示，直三棱柱 1合题设要求，此时俯视图直角三角形；如 图 3 所示，当直四棱柱的八个 顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱 1合题设要求，此时俯视图(四边形 正方形；若俯 视图是扇形或圆，体 积中会含有 ，故排除免费】5等腰梯形 底 ，腰 B ，下底 ，以下底所在直2线为
4、 x 轴，则由斜二测画法画出的直观图 ABCD 的面积为_解析1， OE ，EF .（2）2 112 24直观图 ABCD的面积为 S (13) 4 22答案226正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长均为 ，其正视图(主视图)和侧视图(左视图)是3全等的等腰三角形，则正视图的周长为_解析由题意知，正视图就是如图所示的截面 中 E、F 分别是 C 的中点，连接 得，而 ，于是解得 ，所以 ，2 3 2故其正视图的周长为 22 2 2三、解答题7已知：图 1 是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图 2 是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成数学备课大师 免费】图 1 几何体的三视图为：
5、图 2 所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体8一个多面体的直观图、正视图、侧视图如图 1 和 2 所示，其中正视图、侧视图均为边长为 a 的正方形数学备课大师 免费】(1)请在图 2 指定的框内画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角线 D 交于点 O，E 为线段 中点，求证：面 3)求该多面体的表面积解析(1)根据多面体的直观图、正视图、侧视图，得到俯视图如下：(2)证明：如图 ，连接 D，交于 O 点，连接 E 为 中点，O 为 中点，在C 中，C 的中位线 1C.面 1C平面 学备课大师 免费】面 3)多面体表面共包括 10 个面，S a 2，B 1C 1 ， C 1 ，12 22多面体的表面积 Sa 2 4 4 5a a28
