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1、数学备课大师 免费】、选择题1下列四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1 与 y （ x 1） 2By 与 yx 1x 1x 1Cy4lg x 与 y2lg x 2Dylg x2 与 y已知 f(x) 的值等于()A2 B1C2 D33(2013湖北高考 )小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()数学备课大师 免费】根据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中 间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，故选 C.4若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)f(x )3x1，则 f(x)()Ax1 Bx 1
2、C2x1 D3x 3B由题意知 2f(x)f(x)3x1. 将中 x 换为x，则有 2f(x)f(x) 3x1. 2得 3f(x)3x 3，即 f(x)x1.5(2014温州模 拟)设函数 f(x) 若 f(a)f (1)2，则 a()A3 B 3C 1 D1D依 题意得，f(a)2f(1)2 1. （ 1）当 a0 时，有 1，则 a1; a当 a0 时，有 1，a1. a1，选 D.数学备课大师 免费】(2014湖南省五市十校联考)已知函数 f(x) 满足 f(a)3，则 f(a5)的值为()A3 D132无解，由 得， a7，所以 f(a5) 223 1 ，选 C.327(2014开封一
3、模 )已知 f(x)是奇函数，且 f(2x)f(x)，当 x(2，3)时，f(x)(x1)，则当 x(1，2) 时，f(x)()A(4x ) B(4x)C x) D(3x)C依题意得 f(x2)f(x)f(x) ，f(x4)f(x2)f(x )当 x(1，2)时，x 4 (3， 2)， (x4)(2，3)，故 f(x)f(x4)f(4x) (4x1)(3x )，选 C.8(2012江西 红色六校联考)具有性质： f (x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx ；yx ；y 其中满足“倒负”变换的函数是1x 1免费】()A BC D二、填空题9(2013福建高考 )定义在 R
4、上的函数 f(x)满足 f(x1)2f (x)若当 0x 1 时，f(x)x(1x) ，则当1 x0 时，f(x)_解析1x0，0 x11，f(x) f(x1) (x1)1(x1)12 12 x(x1)12答案 x(x1)1210(2013福建高考 )已知函数 f(x)三、解答题数学备课大师 免费】若函数 f(x) (a0)，f(2)1，又方程 f(x)x 有唯一解，求 f(x)的解析析由 f(2)1 得 1，即 2ab2；22a b由 f(x)x 得 x ，变形得 0，x0 或 x ，1 0，1 b1，代入 2ab2 得 a ，12所以 f(x) 212甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是 2 10 时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程 y(时间 x(关系试写出 yf(x)的函数解析式解析当 x0，30时，设 yk 1xb 1，
