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1、The dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns1二元板式精馏塔开工过程动态模拟陈杨 张巍 郭丹 谢桂龙BUCT 化工 0502 班一小组摘要精馏塔开工是化工生产中最困难的单元操作之一。开工往往持续很长一段时间，既然这段时间并不利于生产，那就需要能够预测这段时间从而指导实际生产。因此，建立数学模型求解开工时间是很有必要的。我们利用多级集中参数模型对此过程进行模拟并给定某一特定条件下的求解过程。关键词 板式精馏塔 开工 动态模拟 数学模型1.引言动态特性是化工过程系统最
2、基本特征之一。精馏是一个连续的过程，在其开工阶段,系统的状态是随时间变化的。因而，系统动态特性可应用于精馏塔开工过程的分析。过程变量随时间变化且变量之间关系紧密等原因，使得精馏塔开车成为化工生产中最难的单元操作之一。实际生产中开工过程往往是通过设定的产品分离要求，确定控制变量的值，然后开始操作一直等到稳定状态。从开始加料到稳定状态所需的时间少则数小时，多则几十个小时。而所需的时间事先又不可能凭空知道。开工过程产量往往很小或者不产出，因而是一个不经济的阶段，我们当然希望这段时间越短越好。而且，如果开工不当，即使达到稳定是也不一定能达到产品的分离要求。因此，如果我们能够通过一定的方法建立起数学模型
3、，模拟出开工所需的时间和组分能分离的程度，那将对实际生产有着重要意义。现在的问题是如何建立数学模型。由于开工过程是一个复杂的动态过程，因而对于数学模型的建立有一定的难度。关于这类模型，已经研究很成熟了。我们在此将以二元板式精馏塔作为研究对象，利用多级集中参数模型对其动态特性进行模拟与分析。模型中用到物料衡算，相平衡关系，热量衡算，水力学关系，这些理论在模拟开工过程中扮演着重要角色。2精馏塔动态模型的建立化工过程动态学的核心就是模型化。根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方式，一般可以把数学模型分为集中参数模型、分布参数模型和多级集中参数模型。我们在此研究精馏塔精馏过程动态模拟，利用多级集
4、中参数模型进行分析，使过程系统得以简化的近似描述为状态变量在精馏塔内部呈现The dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns2非均匀，但在各塔板上是连续均匀空间分布的。本次模拟实验锁定体系为乙醇和正丙醇的精馏提纯，所用的精馏塔引用某研究所的二元板式精馏塔。塔的结构示意图如图 1 所示。图 1 二元板式精馏塔示意图对于建立具有一股进料的二元精馏塔的动态模型，我们首先做以下几个假设或限制条件：i）每块踏板上气相与液相分别为理想混合，因而两相可以采用集中参数模型来描述；ii）
5、两组分的摩尔汽化热近似相等，气相和液相在沿塔轴向运动过程中，显热变化对热量衡算的影响以及热损失的影响均可忽略不计；iii）采取泡点(饱和液体)进料，以简化方程形式；iv）塔顶有放空阀，保证冷凝器与大气想通，可以认为塔内压力恒定，即为常压；v）每块塔板持液量远大于持气量，后者及其变化可以忽略不计；vi）塔顶为全冷凝器，塔釜为再沸器。在这些基本假设的基础上，通过每一块塔板的总物料衡算、易挥发组分物料衡算、全凝器及馏出液的总物料衡算和易挥发组分衡算、再沸器及馏出液的总物料衡算和易挥发组分衡算、再沸器热量衡算以及气液平衡关系，即可列出整个精馏塔的动态数学模型：全凝器及馏出液总物料衡算 DLVdtMRD
6、The dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns3全凝器及馏出液易挥发组分物料衡算 DRDxLVydtxM)()(1第 n 块塔板（非加料板）总物料衡算 nnt1第 n 块塔板（非加料板）易挥发组分物料衡算 )()( 11nnnn yVxLdtxM离开第第 n 块塔板（包含加料板）和再沸器的气液相关系式 1)(),(nnnn yExTKExfy1y加料板总物料衡算及易挥发组分物料衡算 FLdtMmm1mfmm yVzxLtxd 11)(再沸器及塔底总物料衡算 BLdt
7、MNB再沸器及塔底易挥发组分物料衡算 BNBxVyxt)(再沸器热量衡算: Q第 n 块塔板上持液量和回流量间的函数关系(水力学方程): nnML即: 5.1028.混 混混混 混 WnnAhlThe dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns4nx混 rr混符号说明：F、D 和 B分别为加料量，馏出液采出量和残液采出量，kmol/h;L回流量，kmol/h;V蒸气量，kmol/h;M持液量，kmol/h;y、x 分别为汽相与液相易挥发组分的摩尔分数；E默弗里单板效率，
8、可以通过实验或经验式来确定；K相平衡常数，是温度和组成(忽略压力影响)的函数,可查化学工程手册得到关联式；Q塔釜加热量，kJ/h;再沸器单位产汽系数；密度，kg/m 3;平均摩尔质量，kg /mol;Mr纯组分汽化热；lW堰长，m；hW堰高，m；AW塔板有效截面积，m 2；涉及到的下标：B塔底；D馏出液；m加料板序号，自上而下计；F原料；n塔板序号；3精馏塔动态模型的简化为了模型易于求解，突出动态建模的基本方法，我们根据实际情况又作了如下假设条件：）实践和经验证明，每块塔板、上层冷凝器和下层再沸器的持液量在开工初期应很快会达到稳定值，因此我们不考虑持液量 M 随时间变化阶段；当持液量 M 达到
9、稳态时，回流量 L 也将不随时间变化，即过程符合恒摩尔流假设;）假设离开每一块塔板的气液两相处于平衡状态，这样就假设默弗里单板效率为 1，从而忽略默弗里单板效率的变化；）混合物中两组分的相对挥发度 在实验温度范围内随温度变化不大，在建模过程中近似取其平均值 。因此，气液相平衡关系可用平均相对挥发度来表示 来关联，从而省去省去温度迭代求解组分组成的过程。The dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns5查得乙醇和正丙醇的物性参数如表 1 所示：表 1 乙醇和正丙醇的物性
10、参数表T/ PS1/KPa PS2/Kpa（1）/Kg/m3（2）/Kg/m3 r1/J/mol r2/J/molx（1）y（1） 78.33 101.30 47.42 753.32 757.07 38219.25 40660.37 1.001 1.00079.83 107.47 50.56 751.35 755.29 38080.88 40529.58 0.841 0.892 1.56281.33 113.96 53.88 749.36 753.50 37941.75 40398.15 0.702 0.790 1.59382.83 120.77 57.37 747.37 751.71 378
11、01.86 40266.07 0.582 0.693 1.62684.33 127.92 61.04 745.37 749.91 37661.17 40133.33 0.477 0.602 1.66085.83 135.41 64.91 743.36 748.11 37519.70 39999.94 0.387 0.517 1.69687.33 143.27 68.97 741.35 746.29 37377.41 39865.86 0.308 0.435 1.73388.83 151.50 73.25 739.32 744.48 37234.31 39731.11 0.240 0.359 1
12、.77290.33 160.13 77.74 737.29 742.65 37090.37 39595.67 0.181 0.286 1.81391.83 169.15 82.45 735.25 740.82 36945.59 39459.52 0.130 0.218 1.85693.33 178.60 87.39 733.20 738.98 36799.96 39322.66 0.087 0.153 1.90094.83 188.48 92.58 731.14 737.14 36653.45 39185.08 0.049 0.091 1.94696.33 198.81 98.01 729.0
13、7 735.28 36506.05 39046.78 0.017 0.033 1.99597.20 205.01 101.28 727.87 734.21 36420.15 38966.22 0.000 0.000注：1、2 分别表示乙醇和正丙醇，表中含温度 T、饱和蒸汽压 PS、密度 、纯组分汽化潜热 r、液相摩尔分率 x、气相摩尔分率 y，相 对挥发度 值。我们也可从表 1 中看到，混合液的相对挥发度随温度变化幅度确实很小。若假定在实验条件下其是一个不随温度及浓度影响的定值，可由上表取得平均相对挥发度 ,作为我们想要的定值。763.综上所述，我们可以设为定值的量有：冷凝器持液量 MD、塔板
14、持液量Mn、再沸器持液量 MB、上升蒸气量 V、精馏段下降液量 L1（回流量）和提馏段下降液量 L2。在指定分离要求下（x D 0.93,xB0.1） ，精馏塔的工况如下所示：表 2 精馏塔的工况数据表塔板数N进料板m进料量F(mol/min)进料浓度 zf (摩尔分数)冷凝塔持液量MD (mol)塔板持液量M(mol)再沸器持液量MB(mol)精馏段下降液量 L1 (mol/min)提馏段下降液量L2(mol/min)上升蒸气量V(mol/min)20 10 10.0 0.5 100.0 25.0 200.0 13.05 23.05 17.40那么，数学模型可以简化为：冷凝器 DDxLVyd
15、tx1精馏段The dynamic simulation of startup process for binary compound plate distillation columns6)()(11nnn yVxLdtxM加料板 Fmmm zxLyVtx211)(提馏段 )()(112 nnn yVxLdtxM再沸器 BNBxyxt2气液相平衡方程 xy)1(不难看出，目前一共有（2N+4）个方程，而未知参数有xD，x 1，x 2xN，x B 和 yD，y 1，y 2yN，y B 共（2N 4）个，所以方程可解，且解唯一。开工过程模拟计算策略如 2 图所示。The dynamic simu
16、lation of startup process for binary compound plate distillation columns7开始给 xD，x 1，x 2xN，x W 赋初值计算 yD，y 1，y 2yN，y W求解常微分方程初值问题xDx D 设计值xWx W 设计值结束赋 t是否图 2 开工过程模拟计算策略图4模型的编译运算与结果分析将实际工况中的数值带入简化的模型，并适当化简，可得到一组含 22 个一阶微分方程的微分方程组： ),(txfdt这种微分方程组可用四阶Runge-Kutta法进行求解,我们使用MATLAB7.0 进行编程求解。详细编程过程见ivpodefun.m文件和example.m文件。ivpodefun.m文件以函数形式
